人教版2020版中考三模数学试题A卷（模拟）

人教版2020版中考三模数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 某企业2017年总收入约为7380000元，这一数据用科学记数法表示为（ ）A7.38元B73.8元C7.38元D0.738元2 . 下列说法，其中正确的个数为（ ）正数和负数统称为有理数；一个有理数不是整数就是分数；有最小的负数，没有最大的正数；符号相反的两个数互为相反数；a一定在原点的左边A1个B2个C3个D4个3 . 如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿ABC的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x(cm)，在下列图象中，能表示ADP的面积y(cm2)关于x(cm)的函数关系的图象是（ ）ABCD4 . 用6个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的左视图为（ ）ABCD5 . 如图，在ABC 中，DEBC，DFAG，若，则下列结论正确的是（ ）ABCD6 . 不等式组的解是（ ）Ax1Bx3C1x3D1x3二、填空题7 . 已知，a、b、c 均为非零实数，且 abc，关于 x 的一元二次方程ax2+bx +c = 0 有两个实数根 x1和 2。（1）4a +2b +c_0，a_0，c_0（填“”，“=”，“”）（2）方程 ax2+bx +c = 0 的另一个根 x1=_（用含 a、c 的代数式表示）.8 . 某厂第一年生产a件产品，第二年比第一年增加了20%，则两年共生产产品_件9 . 因式分解：10 . 如图，要使，则的度数是_11 . 比较大小：_.(填“”“”“”)12 . 将绕点逆时针旋转到使在同一直线上，若，则图中阴影部分面积为cm213 . 若一抛物线形状与相同，顶点坐标为（，），则其对应的函数表达式为_。14 . 如图，ACCD，垂足为点C，BDCD，垂足为点D，AB与CD交于点O若AC=1，BD=2，CD=4，则AB=三、解答题15 . 在一个不透明的袋子里有1个红球和n个白球，它们除颜色外其余都相同（1）从这个袋子里摸出一个球，记录其颜色，然后放回，摇均匀后，重复该实验，经过大量实验后，发现摸到白球的频率稳定于左右，求n的值；（2）在（1）的条件下，先从这个袋中摸出一个球，记录其颜色，放回，摇均匀后，再从袋中摸出一个球，记录其颜色请用画树状图或者列表的方法，求出先后两次摸出不同颜色的两个球的概率16 . 如图是两张形状，大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A，B均在小正方形的顶点上（1）在图1中画出面积为5的ABC，且ABC中有一个角为45；（2）在图2中画出ABD，且ADB90并直接写出ABD的周长（C，D都在方格顶点上，每幅图画出一种情况即可）17 . 甲、乙两人沿同一路线登山，图中线段OC、折线OAB分别是甲、乙两人登山的路程y（米）与登山时间x（分）之间的函数图像.请根据图像所提供的信息，解答如下问题：（1）求甲登山的路程与登山时间之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）求乙出发后多长时间追上甲？（3）当甲的登山时间为t分钟时，甲乙之间的路程为20米，求满足条件的t值.18 . 夏季来临，商场准备购进甲、乙两种空调，已知甲种空调每台进价比乙种空调多500元，用40000元购进甲种空调的数量与用30000元购进乙种空调的数量相同请解答下列问题：（1）求甲、乙两种空调每台的进价；（2）若甲种空调每台售价2500元，乙种空调每台售价1800元，商场计划用不超过36000元购进空调共20台，且全部售出，请写出所获利润y（元）与甲种空调x（台）之间的函数关系式，并求出所能获得的最大利润. 19 . 如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两庄，DAAB于A，CBAB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等问：（1）在离A站多少km处？（2）判定三角形DEC的形状20 . 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，的面积是求点的坐标； 求过点、的抛物线的解析式；在中抛物线的对称轴上是否存在点，使的周长最小？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由； 在中轴下方的抛物线上是否存在一点，过点作轴的垂线，交直线于点，线段把分成两个三角形，使其中一个三角形面积与四边形面积比为？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由21 . 探索题：(x-1)(x+1)=x2-1(x-1)(x2+x=1)=x3-1(x-1)(x4+x2+x=1)=x4-1(x-1)(x4+x3+x2+x+1)=x5-1根据前面的规律，回答下列问题：（1） +=_.（2）当x=3时,+=_.(3）求:+的值（请写出解题过程）(4）求 +的值的个位数字（只写出答案）22 . 如图，直线OC、BC的函数关系式分别为yx和y2x+b，且交点C的横坐标为2，动点P（x，0）在线段OB上移动（0x3）（1）求点C的坐标和b；（2）若点A（0，1），当x为何值时，AP+CP的值最小；（3）过点P作直线EFx轴，分别交直线OC、BC于点E、F若EF3，求点P的坐标设OBC中位于直线EF左侧部分的面积为s，请写出s与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围23 . 如图，在ABCD中，点E是BC边的一点，将边AD延长至点F，使得AFC=DEC，连接CF，DE（1）求证：四边形DECF是平行四边形；（2）如果AB=13，DF=14，tanDCB=，求CF的长24 . ABC中，BAC=90，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF，（1）观察猜想如图1，当点D在线段BC上时，BC与CF的位置关系为：BC，CD，CF之间的数量关系为：；（将结论直接写在横线上）（2）数学思考如图2，当点D在线段CB的延长线上时，结论，是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明（3）拓展延伸如图3，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GE，若已知AB=2，CD=BC，请求出GE的长25 . 某中学开展了“手机伴我行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成图、图不完整的统计图，已知问卷调查中“查资料”的人数是40人，条形统计图中“01表示每周使用手机的时间大于0小时而小于或等于1小时，以此类推（1）本次问卷调查一共调查了多少名学生？（2）补全条形统计图；（3）该校共有学生1200人，估计每周使用手机“玩游戏”是多少名学生？26 . 如图，ABCD中E，F分别是AD，BC中点，AF与BE交于点G，CE和DF交于点H，求证：四边形EGFH是平行四边形第 10 页 共 10 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、