人教版2019版九年级上学期第一次月考数学试题C卷（模拟）

人教版2019版九年级上学期第一次月考数学试题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图四边形ABCD中，ADBC，A90，已知AD4，AB4，C30，连接BD，P为BD边上的一个动点现让P点从B点出发沿着BD（P不与点B重合）以1cm/s的速度运动，Q为折线BCD上一动点，现让Q点从B出发沿着折线BCD以3cm/s的速度运动当其中一个点到达终点时另一点也停止运动则PBQ与BCD重合部分的面积S随时间t的变化关系的图象大致为（1.7）（ ）ABCD2 . 如图，过以为直径的半圆上一点作，交于点，已知，则的长为（ ）A7B8C9D103 . 共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，则所列方程正确的为（ ）A1000（1+x）21000+440B1000（1+x）2440C440（1+x）21000D1000（1+2x）1000+4404 . 若关于的一元二次方程的常数项是，则的值等于（ ）A3B-3C3D95 . 某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：候选人甲乙丙丁测试成绩（百分制）面试86929083笔试90838392如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们和的权根据四人各自的平均成绩，公司将录取（ ）A甲B乙C丙D丁6 . 如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，O 为矩形ABCD对角线的交点，以D为圆心1为半径作D，P为D上的一个动点，连接AP、OP，则AOP面积的最大值为（ ）A4BCD二、填空题7 . 甲、乙两班举行数学知识竞赛，参赛学生的竞赛得分统计结果如下表：某同学分析上表后得到如下结论：甲、乙两班学生的平均成绩相同；乙班优秀的人数少于甲班优秀的人数（竞赛得分分为优秀）；甲班成绩的波动性比乙班小上述结论中正确的是_（填写所有正确结论的序号）8 . 已知圆锥的底面直径是8cm，母线长是5cm，其侧面积是_cm2（结果保留）.9 . 如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC=2，将ABC绕AC的中点D逆时针旋转90得到ABC，其中点B的运动路径为，则图中阴影部分的面积为_10 . 若方程x2+mx30的一根为3，则m等于_11 . 若关于的方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是_.12 . 关于x的一元二次方程x2-mx-2=0的一个根为x1=2，则另一个根x2=_13 . 某小区的一块长米，宽米的草坪内要修一条如图所示宽度相同的甬道，使绿地的面积是甬道面积的倍，甬道的宽度为_14 . 已知等腰三角形ABC的三个顶点都在直径为10的O上，如果圆心O到BC的距离为3，那么三角形ABC的面积为_.15 . 学校篮球队五名队员的年龄分别为17，15，17，16，15，其方差为0.8，标准差为，则三年后这五名队员年龄的方差为_，标准差为_.16 . 已知实数，满足，则的值为_三、解答题17 . 如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC边的中点，点P在射线AD上，过P作PFAE于F，设PAx(1)求证：PFAABE；(2)若以P，F，E为顶点的三角形也与ABE相似，试求x的值；(3)试求当x取何值时，以D为圆心，DP为半径的D与线段AE只有一个公共点18 . 已知：BD为O的直径，O为圆心，点A为圆上一点，过点B作O的切线交DA的延长线于点F，点C为O上一点，且ABAC，连接BC交AD于点E，连接AA(1)如图1，求证：ABFABC；(2)如图2，点H为O内部一点，连接OH，CH若OHCHCA90时，求证：CHDA；(3)在(2)的条件下，若OH6，O的半径为10，求CE的长19 . 如图，在RtABC中，BAC90，CD平分ACB，交AB于点D，以点D为圆心，DA为半径的D与AB相交于点A(1)判断直线BC与D的位置关系，并证明你的结论.(2)若AC3，BC5，求BE的长.20 . 河西中学九年级共有9个班，300名学生，学校要对该年级学生数学学科学业水平测试成绩进行抽样分析，请按要求回答下列问题：收集数据（1）若从所有成绩中抽取一个容量为36的样本，以下抽样方法中最合理的是 在九年级学生中随机抽取36名学生的成绩；按男、女各随机抽取18名学生的成绩；按班级在每个班各随机抽取4名学生的成绩整理数据（2）将抽取的36名学生的成绩进行分组，绘制频数分布表和成绩分布扇形统计图如下请根据图表中数据填空：C类和D类部分的圆心角度数分别为 、 ；估计九年级A、B类学生一共有 名成绩（单位：分）频数频率A类（80100）18B类（6079）9C类（4059）6D类（039）3分析数据（3）教育主管部门为了解学校教学情况，将河西、复兴两所中学的抽样数据进行对比，得下表：学校平均数（分）极差（分）方差A、B类的频率和河西中学71524320.75复兴中学71804970.82你认为哪所学校本次测试成绩较好，请说明理由21 . 重庆市旅游文化商店自制了一款文化衫，每件成本价为20元，每天销售150件：（1）若要每天的利润不低于2250元，则销售单价至少为多少元？（2）为了回馈广大游客，同时也为了提高这种文化衫的认知度，商店决定在“五一”节当天开展促销活动，若销售单价在（1）中的最低销售价的基础上再降低m%，则日销售量可以在150件基础上增加m件，结果当天的销售额达到5670元；要使销售量尽可能大，求出m的值22 . 已知在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，A（2，2），过A作ABy轴于点B，以OB为边在第一象限内作BCO（1）如图，若BCO为等边三角形，求点C坐标；（2）如图，若BCO为以BO为斜边的直角三角形，求AC的最大值；（3）如图，若BCO45，BCa，COb，请用a、b的代数式表示AC的长23 . 如图，在ABC，BA=BC，以BC为直径的O分别交AB、AC于点E、D，点F在BA的延长线上，且ACF=ABC,（1）求证：直线CF是O的切线；（2）若BC=5，sinACF=，求CF的长。24 . 如图，抛物线y(x+1)(x3)与x轴分别交于点A、B(点A在B的右侧)，与y轴交于点C，P是ABC的外接圆(1)直接写出点A、B、C的坐标及抛物线的对称轴；(2)求P的半径；(3)点D在抛物线的对称轴上，且BDC90，求点D纵坐标的取值范围；(4)E是线段CO上的一个动点，将线段AE绕点A逆时针旋转45得线段AF，求线段OF的最小值25 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 yax25ax+c 交 x 轴于点 A，点 A 的坐标为（4，0）(1)用含a 的代数式表示c(2)当a时，求x 为何值时y 取得最小值，并求出y 的最小值(3)当a时，求 0x6 时y 的取值范围(4)已知点 B 的坐标为（0，3），当抛物线的顶点落在AOB 外接圆内部时，直接写出 a的取值范围26 . 解方程：（配方法）（公式法）（因式分解法）（方法自选）27 . 请判断关于x的一元二次方程的根的情况，并说明理由如果方程有根，请写出方程的根；如果没有根，请通过只改变常数项的值，写出一个有实数根的一元二次方程第 11 页 共 11 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、