人教版2019年九年级上学期期中数学试题A卷新版

人教版2019年九年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 方程6x250的一次项系数是（ ）A6B5C5D02 . 如图，矩形ABCD中，AB7，BC4，按以下步骤作图：以点B为圆心，适当长为半径画弧，交AB，BC于点E，F；再分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧在ABC内部相交于点H，作射线BH，交DC于点G，则DG的长为（ ）A2B3C4D53 . 若是方程的一个根，则的值是（ ）AB5CD64 . 课间休息，小亮与小明一起玩“剪刀、石头、布”的游戏，小明出“剪刀”的概率是（ ）ABCD5 . 如图1，在矩形ABCD中，动点E从A出发，沿ABC方向运动，当点E到达点C时停止运动，过点E作EFAE交CD于点F，设点E运动路程为x，CFy，如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象，给出下列结论：a3；当CF时，点E的运动路程为或或，则下列判断正确的是（ ）A都对B都错C对错D错对6 . 如图，在边长为5的正方形ABCD中，以A为一个顶点，另外两个顶点在正方形ABCD的边上，且含边长为3的所有大小不同的等腰三角形的个数为（ ）A3B4C5D6二、填空题7 . 如图，在中，交于点，交于点，则的长为_8 . 如图是一副普通扑克牌中的13张黑桃牌，将它们洗匀后正面向下放在桌子上，从中任意抽取一张，则抽出的牌点数小于9的概率为_9 . 如图，已知ABC三个内角的平分线交于点O，点D在CA的延长线上，且DC=BC，AD=AO，若BAC=80，则BCA的度数为10 . 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD的长分别为6，8，图中阴影部分的面积为_.11 . 已知关于的一元二次方程的一个根为，则另一个根是_.12 . 将一元二次方程通过配方转化成的形式（，为常数），则=_，=_三、解答题13 . 某书店以每本21元的价格购进一批图书，若每本图书售价a元，则每周可卖出（35010a）件，但物价局限定每本图书的利润率不得超过20%，该书店计划“五一”黄金周要盈利400元问需要购进图书多少本？14 . 如图，菱形ABCD的边长为2cm，DAB60点P从A点出发，以cm/s的速度，沿AC向C作匀速运动；与此同时，点Q也从A点出发，以1cm/s的速度，沿射线AB作匀速运动当P运动到C点时，P、Q都停止运动，设点P运动的时间为t（s）（1）对角线AC的长是cm；（2）当P异于A、C时，请说明PQBC；（3）以P为圆心、PQ长为半径作圆，请问：在整个运动过程中，t为怎样的值时，P与边BC分别有1个公共点和2个公共点？15 . 已知，求的值16 . 如图，已知点C是线段AB上一点，直线AMAB，射线CNAB，AC=3，CB=2分别在直线AM上取一点D，在射线CN上取一点E，使得ABD与BDE全等，求CE2的值17 . 在一个不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的球（除颜色外其余都相同），其中红球有1个，蓝球有个，现从中任意摸出一个是红球的概率为 （1）求袋中黄球的个数 （2）第一次摸出一个球（放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表法求两次摸到都是红球的概率（3）若规定每次摸到红球得5分，每次摸到黄球得3分，每次摸到蓝球得1分，小芳摸6次球（每次摸1个球，摸后放回）合计得20分，请直接写出小芳有哪几种摸法？（不分球颜色的先后顺序）18 . 如图是一个菱形的花坛，花坛的周长为，沿着花坛相对的两个顶点分别修建了两条小路，这两条小路的长度之比为34，请你计算这个花坛的面积是多少(小路的宽度忽略不计)19 . 综合与实践：问题情境：在矩形ABCD中，点E为BC边的中点，将ABE沿直线AE翻折，使点B与点F重合，直线AF交直线CD于点A特例探究实验小组的同学发现：（1）如图1，当ABBC时，AGBCCG，请你证明该小组发现的结论；（2）当ABBC4时，求CG的长；延伸拓展：（3）实知小组的同学在实验小组的启发下，进一步探究了当ABBC2时，线段AG，BC，CG之间的数量关系，请你直接写出实知小组的结论：_20 . 如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于A（12，0），B（0，16），点C从B点出发向y轴负方向以每秒2个单位的速度运动，过点C作CEAB于点E，点D为x轴上动点，连结CD，DE，以CD，DE为边作CDEA设运动时间为t秒（1）求点C运动了多少秒时，点E恰好是AB的中点？（2）当t=4时，若CDEF的顶点F恰好落在y轴上，请求出此时点D的坐标；（3）点C在运动过程中，若在x轴上存在两个不同的点D使CDEF成为矩形，求出满足条件的t的取值范围21 . 关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2=0有两个不等的实数根求k的取值范围；若方程的两根的平方和为7，求k的值22 . 已知关于x的方程a2x2(2a-1)x10有两个不相等的实数根x1,x2.(1)求a的取值范围;(2)是否存在实数a,使方程的两个实数根互为相反数?如果存在,求出a的值;如果不存在,说明理由.解:(1)根据题意,得(2a-1)2-4a20,解得a.当a0时,方程有两个不相等的实数根.(2)存在.理由如下:如果方程的两个实数根x1,x2互为相反数,则x1x2-0,解得a,经检验,a是方程的根.当a时,方程的两个实数根x1与x2互为相反数.上述解答过程是否有错误?如果有,请指出错误之处,并解答.23 . 解方程（1）2（x3）2=8；（2）4x26x3=0（3）（2x3）2=5（2x3）；（4）（x+8）（x+1）=12第 8 页 共 8 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、二、填空题1、2、3、4、5、6、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、