济南市数学中考试试卷

济南市数学中考试试卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列方程中，属于一元二次方程是 （ ） A . 2x2y10B . x21C . x2x（x+7）0D . 2. （2分）下面四个图形分别是节能、节水、绿色食品和低碳标志，是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）方程3x226x化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别是（ ） A . 3、6B . 3、6C . 3、2D . 2、64. （2分）在二次函数 的图像中，若 随 的增大而增大，则 的取值范围是 A . B . C . D . 5. （2分）某种电脑病毒传播的非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染，若病毒得不到有效控制，三轮感染后，被感染的电脑有（ ）台. A . 81B . 648C . 700D . 7296. （2分）已知关于x的一元二次方程x2-2x+k-1=0有两个不相等的实数根，则实数 的取值范围是（ ） A . k2B . k0C . k2D . k07. （2分）已知O中最长的弦为8cm，则O的半径为（ ）cm A . 2B . 4C . 8D . 168. （2分）下列命题中为真命题的是（ ） A . 三点确定一个圆B . 度数相等的弧相等C . 圆周角是直角的角所对的弦是直径D . 相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等9. （2分）将抛物线y=2x2向右平移3个单位，能得到的抛物线是（ ） A . y=2x2+3B . y=2x23C . y=2（x+3）2D . y=2（x3）210. （2分）已知点P的坐标是( +a， +b)，这里a，b是有理数，PA，PB分别是点P到x轴和y轴的垂线段，且矩形OAPB的面积为 ， 则P点可能出现的象限有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分）若代数式3x2 - 2x+6的值为8，则代数式 x2 - x+2的值为_. 12. （1分）在坐标系内画出y2 x2+4x1的图象（要求列表）；_并完成下列填空：此抛物线中，当x_时，y随x增大而减小；当x_时，y有最_值为_；对称轴为_；顶点坐标为_. 13. （1分）如图， 中， ， ， ， 绕点C顺时针旋转得 ，当 落在AB边上时，连接 ，取 的中点D，连接 ，则 的长度是_. 14. （1分）如图，P是抛物线y=2（x2）2对称轴上的一个动点，直线x=t平行y轴，分别与y=x、抛物线交于点A、B若ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t的值，则t=_ 15. （1分）把一张长方形的纸条折叠，如图所示，EF为折痕，若EFB=34，则BFD的度数为_ 三、 解答题 (共8题；共68分)16. （5分）先化简，再求值： ，其中x=2+ 17. （6分）如图，有一座圆弧形拱桥，桥下水面宽度AB为12m，拱高CD为4m. （1）求拱桥的半径； （2）有一艘宽为5m的货船，船舱顶部为长方形，并高出水面3.4m，则此货船是否能顺利通过此圆弧形拱桥，并说明理由； 18. （10分）已知抛物线 （1）对称轴为_，顶点坐标为_； （2）在坐标系中利用五点法画出此抛物线 （3）若抛物线与x轴交点为A、B，点 在抛物线上，求 的面积 19. （6分）如图， 的顶点坐标分别为 ， ， ，将 绕原点 顺时针旋转 ，得到 （1）画出 ； （2）直接写出 各顶点坐标； （3）若二次函数 的图象经过点 、 、 ，求二次函数的解析式； （4）请在平面直角坐标系中画出 的二次函数 的图象 20. （10分）定义：点Q到图形W上每一个点的距离的最小值称为点Q到图形W的距离 例如，如图1，正方形ABCD满足A（1，0），B（2，0），C（2，1），D（1，1），那么点O（0，0）到正方形ABCD的距离为1（1）如果P是以（3，4）为圆心，2为半径的圆，那么点O（0，0）到P的距离为_； （2）求点M（3，0）到直线了y x+4的距离： 如果点N（0，a）到直线y x+4的距离为2，求a的值；（3）如果点G（0，b）到抛物线yx2的距离为3，请直接写出b的值 21. （6分）（2015抚顺）在RtABC中，BAC=90，过点B的直线MNAC，D为BC边上一点，连接AD，作DEAD交MN于点E，连接AE（1）如图，当ABC=45时，求证：AD=DE；（2）如图，当ABC=30时，线段AD与DE有何数量关系？并请说明理由；（3）当ABC=时，请直接写出线段AD与DE的数量关系（用含的三角函数表示）22. （15分）如图，抛物线ya(x1)24a（a0）与x轴交于点A、B（A在B的左侧），与y轴交于点C，CDx轴交抛物线于点D，连接BD交抛物线的对称轴于点E，连接BC、CE（1）抛物线顶点坐标为_（用含a的代数式表示），A点坐标为_，（2）当DCE的面积为 时，求a的值；（3）当BCE为直角三角形时，求抛物线的解析式. 23. （10分）已知二次函数的图象经过最高点（2，5）和点（0，4）. （1）试确定此二次函数的解析式； （2）请你用图象法判断方程 的根的情况.（画出简图） 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共8题；共68分)16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、