人教版2019-2020学年九年级上学期10月月考数学试题A卷新编

人教版2019-2020学年九年级上学期10月月考数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 关于的一元二次方程的常数项为0，则的值等于（ ）A1B2C0或1D02 . 方程x2(+)x+=0的根是（ ）Ax1=，x2=Bx1=1，x2=Cx1=，x2=Dx=3 . 若关于x的一元二次方程(k1)x24x10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）Ak5Bk54 . 已知二次函数y(xh)2+1(为常数)，在自变量x的值满足1x3的情况下，与其对应的函数值y的最大值为5，则h的值为（ ）A3或1+B3或3+C3+或1D1或1+5 . 在正数范围内定义运算“”，其规则为， 则方程的解是（ ）ABCD无解6 . 在直角坐标系xOy中，已知点P(m，n)，m，n满足(m21n2)(m23n2)8，则OP的长为（ ）AB1C5D或17 . 若二次函数ykx24x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ）Ak4Bk4Ck4且k0Dk4且k08 . 将方程x26x2=0配方后，原方程变形为（ ）A(x+3)2=2B(x3)2=2C(x3)2=7D(x3)2=79 . 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论：2a+b0；abc0；4a2b+c0；a+c0，其中正确结论的个数为（ ）.A4个B3个C2个D1个10 . 已知关于x的方程x2(a22a15)x+a1=0的两根互为相反数，则a是（ ）A5B3C5或3D1二、填空题11 . 函数yx22x3，当2x2时，函数值y的取值范围是_.12 . 若将抛物线向左平移3个单位，则所得图象的函数表达式为_13 . 某种品牌手机经过4，5月份连续两次降价，每部售价由5000降到3600元，且5月份降价的百分率是4月份降价的百分率的2倍设4月份降价的百分率为x，根据题意可列方程：_（不解方程）14 . 抛物线yx2+bx+c经过点A（0，3），B（2，3），抛物线所对应的函数表达式为_15 . 若是关于的方程的一个根，则的值为_.16 . 若ac0，则关于x的方程ax2bxc0的根的情况是_三、解答题17 . 已知关于x的一元二次方程（x3）（x4）m2=0求证：对任意实数m，方程总有2个不相等的实数根18 . 关于x的一元二次方程x2+2x+2m=0有两个不相等的实数根（1）求m的取值范围；（2）若x1，x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的两个根，且x12+x22x1x2=8，求m的值19 . 如图，在数轴上每相邻两点间的距离为一个单位长度点A、B、C、D对应的数分别是a、b、c、d，且d3a20（1）a，b，c（2）点A以2个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，1秒后点B以4个单位/秒的速度也沿着数轴的正方向运动当点B到达D点处立刻返回，返回时，点A与点B在数轴的某点处相遇，求这个点对应的数（3）如果A、C两点分别以2个单位/秒和3个单位/秒的速度同时向数轴的负方向运动，同时，点B从图上的位置出发向数轴的正方向以1个单位/秒的速度运动，当满足AB+ACAD时，点A对应的数是多少？20 . 已知关于x 的一元二次方程x2+2kx+k-2=0.（1）利用根的判别式判断方程根的情况；（2）当k 为最大的负整数时，求方程的根.21 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（1，2），B（3，2），连接AA若对于平面内一点P，线段AB上都存在点Q，使得PQ2，则称点P是线段AB的“影子”（1）在点C（0，1），D（2，），E（4，5）中，线段AB的”影子”是（2）若点M（m，n）在直线y=-x+2上，且不是线段AB的“影子”，求m的取值范围（3）若直线y=x+b上存在线段AB的“影子”，求b的取值范围以及“影子”构成的区域面积22 . 如图，线段AB，A（2，3），B（5，3），抛物线y（x1）2m2+2m+1与x轴的两个交点分别为C，D（点C在点D的左侧）（1）求m为何值时抛物线过原点，并求出此时抛物线的解析式及对称轴和项点坐标（2）设抛物线的顶点为P，m为何值时PCD的面积最大，最大面积是多少（3）将线段AB沿y轴向下平移n个单位，求当m与n有怎样的关系时，抛物线能把线段AB分成1：2两部分23 . 如果一元二次方程的两实数根分别为，不解方程，求下列代数式的值（1）； 24 . 已知关于x的方程.（1）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根。（2）当a=1时，求该方程的根。第 6 页 共 6 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、6、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、