人教版2019-2020学年中考数学模拟试题（II）卷

人教版2019-2020学年中考数学模拟试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 对函数，下列说法正确的是（ ）A它的图象过点B值随着值增大而减小C它的图象经过第二象限D它的图象与轴交于负半轴2 . 如图，四边形ABCD中，BCAD，A=90，点P从A点出发，沿折线ABBCCD运动，到点D时停止，已知PAD的面积s与点P运动的路程x的函数图象如图所示，则点P从开始到停止运动的总路程为（ ）A4B9C10D4+3 . 如果一个正多边形的一个内角和它相邻外角的比是31，那么这个多边形是（ ）A正六边形B正八边形C正十边形D正十二边形4 . 如图，已知O的半径为1，锐角ABC内接于O，BDAC于点D，OMAB于点M，则sinCBD的值等于（ ）AOM的长B2OM的长CCD的长D2CD的长5 . 下列说法错误的是（ ）.A关于某条直线对称的两个三角形一定全等.B到线段两端点距离相等的点有无数个.C等腰三角形的中线、高、角平分线三线合一.D轴对称图形的对称轴是对称点所连线段的垂直平分线.6 . 如图，将沿BC边上的中线AD平移到的位置，已知的面积为18，阴影部分三角形的面积为8，若，则AD的值为（ ）A2BCD7 . 一条弦把圆分成1：3的两部分，则该弦所对的圆周角的度数是（ ）ABC和D和8 . 对于一组统计数据3，3，6，5，3下列说法错误的是（ ）A众数是3B平均数是4C方差是1.6D中位数是6二、填空题9 . 有一长方形纸片，长、宽分别为8cm和6cm，现在长宽上分别剪去宽为xcm(x6)的纸条(如图5)，则剩余部分(图中阴影部分)的面积y=_，其中_是自变量，_是因变量.10 . 请你写出三个大于1的无理数：_.11 . 我国古代数学著作算法统宗中记载了“绳索量竿”问题，其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，比竿短5尺求绳索和竿的长度设绳索长x尺，竿长y尺，可列方程组为_12 . 如图，菱形的对角线、相交于点，、分别为边、的中点，连接若，则菱形的周长为_13 . 已知：如图，点为矩形内一点，且，则_（填“”“”或“”）14 . 如图，这个图案是3世纪我国汉代数学家赵爽在注解周髀算经时给出的，人们称它为“赵爽弦图”已知AE=5，BE=3，若向正方形ABCD内随意投掷飞镖（每次均落在正方形ABCD内，且落在正方形ABCD内任何一点的机会均等），则恰好落在正方形EFGH内的概率为_15 . 如图，A，B，C是O上三点，已知ACB=，则AOB=_（用含的式子表示）16 . 已知ABCA1B1C1，ABC的周长与A1B1C1的周长的比值是，BE、B1E1分别是它们对应边上的中线，且BE=6，则B1E1= _三、解答题17 . 计算：18 . 如图，ABC是等边三角形，点D是线段AC上的一动点，E在BC的延长线上，且BDDE（1）如图，若点D为线段AC的中点，求证：ADCE；（2）如图，若点D为线段AC上任意一点，求证：ADCE.19 . 问题背景：在正方形ABCD的外侧，作ADE和DCF，连结AF、BA特例探究：如图，若ADE和DCF均为等边三角形，试判断线段AF与BE的数量关系和位置关系，并说明理由.20 . 先填空，后作图：(1)到一个角的两边距离相等的点在它的上；(2)到线段两端点距离相等的点在它的上；(3)如图,两条公路AB与CB,C、D是两个村庄,现在要建一个菜市场,使它到两个村庄的距离相等,而且还要使它到两条公路的距离也相等,用尺规作图画出菜市场的位置(不写作法,保留作图痕迹).21 . 解不等式组：.22 . 图、是某同学根据所在学校三个年级男女生人数画出的两幅条形图（1）在以上两个图中，图能更好地反映学校每个年级学生的总人数？图能更好地比较每个年级男女生的人数；（2）请按该校各年级学生总人数在图中画出扇形统计图（标明年级及百分比）23 . 如图，在中，点是边的中点以为直径作圆，交边于点，联结，交于点（ ）求证：是圆的切线（ ）若是圆的切线，求的长24 . 如图，O是所在圆的圆心，C是上一动点，连接OC交弦AB于点A已知AB=9.35cm，设A，D两点间的距离为cm，O,D两点间的距离为cm，C，D两点间的距离为cm.小腾根据学习函数的经验，分别对函数,随自变量的变化而变化的规律进行了探究.下面是小腾的探究过程，请补充完整：（1）按照下表中自变量的值进行取点、画图、测量，分别得到了,与的几组对应值：/cm0.001.002.003.004.005.006.007.108.009.35/cm4.933.992.281.701.592.042.883.674.93/cm0.000.941.832.653.233.342.892.051.260.00（2）在同一平面直角坐标系中，描出表中各组数值所对应的点（,）, （,）,并画出（1）中所确定的函数,的图象；观察函数的图象，可得cm(结果保留一位小数)；（3）结合函数图象，解决问题：当OD=CD时，AD的长度约为cm（结果保留一位小数）25 . 给定关于x的二次函数ykx24kx+3（k0），（1）当该二次函数与x轴只有一个公共点时，求k的值；（2）当该二次函数与x轴有2个公共点时，设这两个公共点为A、B，已知AB2，求k的值；（3）由于k的变化，该二次函数的图象性质也随之变化，但也有不会变化的性质，某数学学习小组在探究时得出以下结论：与y轴的交点不变；对称轴不变；一定经过两个定点；请判断以上结论是否正确，并说明理由26 . 我们给出如下定义：有一组相邻内角相等的凸四边形叫做“等邻角四边形”.请解答下列问题：(1)“梯形、长方形、正方形”中“等邻角四边形”是_；(2)如图，在中，点在上，且，点、分别为、的中点，连接并延长交于点.求证：四边形是“等邻角四边形”；(3)已知：在“等邻角四边形”中，请画出相应图形，并直接写出的长.27 . 已知关于的方程.（1）求证：不论取什么实数值，这个方程总有实数根；（2）若等腰三角形的底边长为，两腰的长、恰好是这个方程的两个根，求的周长.28 . 小明在一次数学兴趣小组活动中，对一个数学问题作如下探究：问题情境：如图1，四边形ABCD中，ADBC，点E为DC边的中点，连结AE并延长交BC的延长线于点A求证：S四边形ABCDSABF（S表示面积）问题迁移：如图2，在已知锐角AOB内有一定点P过点P任意作一条直线MN，分别交射线OA、OB于点M、N小明将直线MN绕着点P旋转的过程中发现，MON的面积存在最小值请问当直线MN在什么位置时，MON的面积最小，并说明理由实际应用：如图3，若在道路OA、OB之间有一村庄Q发生疫情，防疫部分计划以公路OA、OB和经过防疫站的一条直线MN为隔离线，建立一个面积最小的三角形隔离区MON若测得AOB66，POB30，OP4km，试求MON的面积（结果精确到0.1km2）（参考数据：sin660.91，tan662.25，1.73）拓展延伸：如图4，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A、B、C、P的坐标分别为（6，0）、（6，3）、（4，2），过点P的直线l与四边形OABC一组对边相交，将四边形OABC分成两个四边形，求其中以点O为顶点的四边形的面积的最大值第 12 页 共 12 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、