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人教版2019-2020学年九年级上学期12月月考数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在中，点分别是的中点，则等于（ ）ABCD2 . 已知在反比例函数上有两个点，若，则下列结论正确的是（ ）ABCD3 . 在函数y的图象上有三个点的坐标为(1，y1)，(,y2)，(3，y3)，函数值y1，y2，y3的大小关系为（ ）Ay1y2y3By3y2y1Cy2y1y3Dy3y11Bm0Dm07 . 下列函数表达式中，y不是x的反比例函数的是（ ）Ay=By=Cy=Dxy=8 . 反比例函数图象上有三个点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），其中x1x20x3，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）Ay2y1y3By1y2y3Cy3y1y2Dy3y2y19 . 如图，在平面直角坐标系xoy中，RtOAB的直角边在x轴的负半轴上，点C为斜边OB的中点，反比例函数的图象经过点C，且与边AB交于点D，则的值为（ ）ABCD10 . 定义新运算：，例如：，则的图象是（ ）ABCD11 . 点在反比例函数的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（ ）ABCD12 . 下列函数的图象中，不经过第一象限的是（ ）ABCD二、填空题13 . 点A（1，6）、B（2，n）都在反比例函数y=的图象上，则n的值为_14 . 如图，A,B是双曲线上的点，A,B两点的横坐标分别是a,2a,线段AB的延长线交x轴于点C，若，则k=_.15 . 如果两个相似三角形的面积比为，较小三角形的周长为4，那么这两个三角形的周长和为_16 . 反比例函数y1=与一次函数y2=k2x+b的图象交于A（2，1）和B两点，点B的纵坐标为3，若y1y2，则x的取值范围是_17 . 如图，在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且DE不行于BC，添加一条件能使ABCADE的是_18 . 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A在y轴上，且点A坐标为（0，4），BC在x轴正半轴上，点C在B点右侧，反比例函数（x0）的图象分别交边AD，CD于E，F，连结BF，已知，BC=k，AE=CF，且S四边形ABFD=20，则k= _三、解答题19 . 如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，且DM交AC于F，ME交BC于点G（1）写出图中相似三角形，并证明其中的一对；（2）请连结FG，如果，求BG、FG的长20 . 某数学兴趣小组同学进行测量大树CD高度的综合实践活动，如图，在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为36，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡顶B处，然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处，斜面AB的坡度（或坡比）i=1：2.4，求大树CD的高度（参考数据：sin360.59，cos360.81，tan360.73）21 . （10分）如图1，在ABC中，ACB=90，经过点B的直线l（l不与直线AB重合）与直线BC的夹角的大小等于ABC，分别过点C、A作直线l的垂线，垂足分别为点D、E（1）写出线段AE、CD之间的数量关系，并加以证明；（2）当ABC的位置旋转到图2或图3时，设直线CE、AB交于点F，且，CD=4，请你在图2和图3中任选一种情况，求此时BD的长22 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y2x+b经过点A（1，0），与y轴正半轴交于B点，与反比例函数（x0）交于点C，且BC2AB，BDx轴交反比例函数（x0）于点D，连接AD（1）求b，k的值；（2）求ABD的面积；（3）若E为线段BC上一点，过点E作EFBD，交反比例函数（x0）于点F，且EFBD，求点F的坐标23 . 如图，抛物线y=x2+bx+c与直线y=x+3交于A，B两点，交x轴于C、D两点，连接AC、BC，已知A（0，3），C（3，0）（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线对称轴l上找一点M，使|MBMD|的值最大，并求出这个最大值；（3）点P为y轴右侧抛物线上一动点，连接PA，过点P作PQPA交y轴于点Q，问：是否存在点P使得以A，P，Q为顶点的三角形与ABC相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由24 . 苏科版九年级下册数学课本91页有这样一道习题：（1）复习时，小明与小亮、数学老师交流了自己的两个见解，并得到了老师的认可：可以假定正方形的边长AB4a，则AEDE2a，DFa，利用“两边分别成比例且夹角相等的两个三角形相似”可以证明ABEDEF；请结合提示写出完整的证明过程图中的相似三角形共三对，而且可以借助于ABE与DEF中的比例线段来证明EBF与它们相似证明过程如下：（2）交流后小亮尝试对问题进行了变化，在老师的帮助下提出了新的问题，请你解答：已知：如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点，EFEC交AB于F，连结FC（ABAE）求证：AEFECF；设BC2，ABa，是否存在a值，使得AEF与BFC相似若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由25 . 如图，正方形的顶点，在轴的正半轴上，反比例函数在第一象限的图象经过顶点和边上的点，试确定，的值和反比例函数的表达式第 9 页 共 9 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、二、填空题1、2、3、4、5、6、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、
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