湘教版2019-2020学年中考数学模拟试卷D卷

湘教版2019-2020学年中考数学模拟试卷D卷一、 选择题： (共16题；共32分)1. （2分）下列各数是负数的是（ ）A . 0B . C . 2.5D . -12. （2分）下列运算正确的是（ ） A . a2a4=a8B . （x2）（x3）=x26C . （x2）2=x24D . 2a+3a=5a3. （2分）已知点A（1，a）、点B（b，2）关于原点对称，则a+b的值为（ ）A . 3B . 3C . 1D . 14. （2分）已知=3，则分式的值为（ ）A . B . -3C . 9D . 5. （2分）正比例函数y=x的大致图象是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）如图，在ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，若CED的周长为6，则ABCD的周长为（ ） A . 6B . 12C . 18D . 247. （2分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）A . 3B . x3C . x3D . x38. （2分）如图是一个三棱柱的展开图若AD=10，CD=2，则AB的长度可以是（ ）A . 2B . 3C . 4D . 59. （2分）如图，在ABC中，中线BE，CD相交于点O，连接DE，则下列判断错误的是（ ）A . DE是ABC的中位线B . 点O是ABC的重心C . DEOCBOD . 10. （2分）如图，在ABC中，ACBC,AE为BAC的平分线，DEAB,AB=7cm,AC=3cm，则BD等于 （ ） A . 1cmB . 2cmC . 3cmD . 4cm11. （2分）下列运算结果正确的是（ ）A . 87（83）=7221B . 2.687.42=10C . 3.777.11=4.66D . 12. （2分）速录员小明打2500个字和小刚打3000个字所用的时间相同，已知小刚每分钟比小明多打50个字，求两人的打字速度设小刚每分钟打x个字，根据题意列方程，正确的是（ ） A . = B . = C . = D . = 13. （2分）如图，已知O的半径为5，弦AB=6，M是AB上任意一点，则线段OM的长可能是（ ） A . 2.5B . 3.5C . 4.5D . 5.514. （2分）一元二次方程x2+4x-3=0的两根为 、 ，则 的值是（ ）A . 4B . -4C . 3D . -315. （2分）如图，下列条件：B=ACD；ADC=ACB；AC2=ADAB； ，其中能够判定ABCACD的个数为（ ） A . 1B . 2C . 3D . 416. （2分）老王以每千克08元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场销售，在销售了部分西瓜后，余下的每千克降价02元，全部售完，销售金额与卖瓜的千克数之间的关系如图所示，那么老王赚了（ ）A . 32元B . 36元C . 38元D . 44元二、 填空题： (共3题；共3分)17. （1分）已知 =a，则 =_. 18. （1分）已知a2+ab=5，ab+b2=2，a+b=7，那么ab=_19. （1分）有一等腰直角三角形纸片，以它的对称轴为折痕，将三角形对折，得到的三角形还是等腰直角三角形（如图）依照上述方法将原等腰直角三角形折叠四次，所得小等腰直角三角形的周长是原等腰直角三角形周长的_倍三、 计算题： (共2题；共15分)20. （5分）计算：（1）（12）（20）+（8）15（2） （3）19+（1.5）（3）2 21. （10分）计算（1）（ ）（36） （2）| |32（ ）2+（2）3 四、 解答题： (共6题；共65分)22. （10分）如图，在ABC中，AD、CE分别是BAC、BCA的平分线，AD、CE相交于点F （1）求证：EFA=90- B； （2）若B=60，求证：EF=DF 23. （10分）如图,等边三角形ABC的边长是2,D,E分别为AB,AC的中点,延长BC至点F,使CF= BC,连接DE,CD和EF.（1）求证:DE=CF;（2）求EF的长. 24. （10分）若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”现从1，2，3，4这四个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数 （1）请画出树状图并写出所有可能得到的三位数； （2）甲、乙二人玩一个游戏，游戏规则是：若组成的三位数是“伞数”，则甲胜；否则乙胜你认为这个游戏公平吗？试说明理由 25. （15分）某县在实施“村村通”工程中，决定在A、B两村之间修一条公路，甲、乙两个工程队分别从A、B两村同时开始相向修路，施工期间，甲队改变了一次修路速度，乙队因另有任务提前离开，余下的任务由甲队单独完成，直到公路修通，甲、乙两个工程队各自所修公路的长度y（米）与修路时间x（天）之间的函数图象如图所示 （1）求甲队前8天所修公路的长度； （2）求甲工程队改变修路速度后y与x之间的函数关系式； （3）求这条公路的总长度 26. （5分）如图，在电线杆CD上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面所成的角CED=60，在离电线杆6m的B处安置高为1.5m的测角仪AB，在A处测得电线杆上C处的仰角为30，求拉线CE的长（结果保留根号）27. （15分）如图，直线y= x+4交于x轴于点A，交y轴于点C，过A、C两点的抛物线F1交x轴于另一点B（1，0）（1）求抛物线F1所表示的二次函数的表达式；（2）若点M是抛物线F1位于第二象限图象上的一点，设四边形MAOC和BOC的面积分别为S四边形MAOC和SBOC ， 记S=S四边形MAOCSBOC ， 求S最大时点M的坐标及S的最大值；（3）如图，将抛物线F1沿y轴翻折并“复制”得到抛物线F2 ， 点A、B与（2）中所求的点M的对应点分别为A、B、M，过点M作MEx轴于点E，交直线AC于点D，在x轴上是否存在点P，使得以A、D、P为顶点的三角形与ABC相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题： (共16题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、 填空题： (共3题；共3分)17-1、18-1、19-1、三、 计算题： (共2题；共15分)20-1、21-1、21-2、四、 解答题： (共6题；共65分)22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、27-1、27-2、27-3、