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2019-2020学年沪教版（上海）八年级上19.2第3课时 证明举例（3）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点M，N分别为OB，OC的中点，则cosOMN的值为（ ）ABCD12 . 如图，已知ABC中，ABC=45，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长度为（ ）AB4CD二、解答题3 . 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O作一条直线分别交DA，BC的延长线于点E，F，连接BE，DF（1）求证：四边形BFDE是平行四边形；（2）若EFAB，垂足为M，AE2，求菱形ABCD的边长4 . 在平面直角坐标系中，点的坐标为.（1）如图1，若点的坐标为，是等腰直角三角形，求点坐标；（2）如图2，若点是的中点，求证：；（3）如图3，是等腰直角三角形，是等边三角形，连接，若，求点坐标.5 . 如图，是直角三角形，且,四边形是平行四边形,为的中点，平分,点在上，且.求证：6 . 阅读理解：如图1，在正多边形A1A2A3An的边A2A3上任取一不与点A2重合的点B2，并以线段A1B2为边在线段A1A2的上方作以正多边形A1B2B3Bn，把正多边形A1B2B3Bn叫正多边形A1A2An的准位似图形，点A3称为准位似中心特例论证：（1）如图2已知正三角形A1A2A3的准位似图形为正三角形A1B2B3，试证明：随着点B2的运动，B3A3A1的大小始终不变数学思考：（2）如图3已知正方形A1A2A3A4的准位似图形为正方形A1B2B3B4，随着点B2的运动，B3A3A4的大小始终不变？若不变，请求出B3A3A4的大小；若改变，请说明理由归纳猜想：（3）在图（1）的情况下：试猜想B3A3A4的大小是否会发生改变？若不改变，请用含n的代数式表示出B3A3A4的大小（直接写出结果）；若改变，请说明理由B3A3A4+B4A4A5+B5A5A6+BnAnA1=（用含n的代数式表示）7 . 如图，在中，若直线经过点，于，于.（1）求证：；（2）若将绕点旋转，使与相交于点，其他条件不变，（1）中的结论成立吗？若不成立，请写出它们的数量关系，并说明理由.8 . 如图，在等腰 RtABC 中，ACB=90，P 是射线CB上一点(在B点右侧)，连接AP，延长PC至点Q，使得 CQ=CP，过点Q作QHAP交PA延长线于点H，交BA延长线于点M，用等式表示线段MB与PQ之间的数量关系，并证明.9 . 如图，在中，是的平分钱，垂足是，和的延长线交于点（ ）请找出与相等的所有的角，并证明其中一个（ ）求证：10 . 如图，已知B+CDE=180，AC=CE求证：AB=DE11 . 如图，直线yx+6与x轴、y轴分别交于A，B两点，将直线l1沿着y轴正方向平移一段距离得到直线l2交y轴于点M，且l1与l2之间的距离为3，点C（x，y）是直线11上的一个动点，过点C作AB的垂线CD交y轴于点D（1）求直线l2的解析式；（2）当C运动到什么位置时，AOD的面积为21，求出此时点C的坐标；（3）连接AM，将ABM绕着点M旋转得到ABM，在平面内是否存在一点N使四边形AMAN为矩形？若存在，求出点N的坐标：若不存在，请说明理由12 . 已知AOB=90，OM是AOB的平分线，将三角板的直角顶点P放在射线OM上滑动，两直角边分别与OA、OB交于C、D，PC和PD有怎样的数量关系，证明你的结论13 . 如图，在平面直角坐标系中，点在反比例函数的图象上，轴于点A求反比例函数的表达式；求的面积；若将绕点B按逆时针方向旋转得到点O、A的对应点分别为、，点是否在反比例函数的图象上？若在请直接写出该点坐标，若不在请说明理由14 . 如图，点F、C在BE上，BF=CE，AB=DE，B=E.求证：A=D.15 . 已知:如图,点A,D,C,B在同一条直线上,AD=BC，AE=BF,CE=DF,求证:（1）AEFB,（2）DE=CA第 8 页 共 8 页参考答案一、单选题1、2、二、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、
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