人教版九年级上学期期中数学试题

人教版九年级上学期期中数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 中，将绕点A逆时针旋转后，能与重合，如果，那么的长等于A3BCD不能确定2 . 下列命题错误的是（ ）A经过平面内三个点有且只有一个圆B三角形的外心到三角形各顶点的距离相等C同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等D圆内接菱形是正方形3 . 二次函数y=ax2+bx+c（a0，a，b，c为常数）的图象如图，ax2+bx+c=m有实数根的条件是（ ）Am2Bm5Cm0Dm44 . 下列说法正确的是（ ）A一个游戏的中奖概率是，则做10次这样的游戏一定会中奖B为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式C一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8D若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定5 . 已知二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，下列结论：；其中正确的是（ ）AB只有CD6 . O外一点到该圆的最小距离为4cm，最大距离为9cm，则该圆的半径是（ ）A2.5cmB3.5cmC4.5cmD5cm7 . 在下列y关于x的函数中，一定是二次函数的是（ ）ABCD8 . 口袋中有若干个形状大小完全相同的白球，为估计袋中白球的个数，现往口袋中放入10个形状大小与白球相同的红球混匀后从口袋中随机摸出40个球，发现其中有3个红球设袋中有白球x个，则可用于估计袋中白球个数的方程是（ ）ABCD9 . 如图，在ABC中，BD、CD分别是ABC、ACB的平分线，过点D作EFBC 分别交AB，AC于点E，F，已知ABC的周长为6，BC=，AEF的周长为，则表示与的函数图象大致是（ ）ABCD10 . 九章算术有这样一个问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”其意为：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯该材料，锯口深1寸，锯道长1尺，如图，已知弦尺，弓形高寸，（注：1尺=10寸）问这块圆柱形木材的直径是（ ）A6.5寸B13寸C20寸D26寸二、填空题11 . 已知AB是O的直径，弦CDAB于点E，弦PQAB交弦CD于点M，BE=18，CD=PQ=24，则OM的长为_12 . 若O的一条弧所对的圆周角为60，则这条弧所对的圆心角是_13 . 如图所示，等腰三角形ABC中，AB=AC，A=25,线段AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连结BE，则CBE=_度.14 . 小明和小颖按如下规则作游戏：桌面上放有5支铅笔，每次取1支或2支，由小明先取，最后一次取完铅笔的人获胜。如果小明获胜的概率为1，那么小明第一次应该取走_支。15 . 二次函数的图象如图所示，点位于坐标原点，点，在y轴的正半轴上，点，在二次函数位于第一象限的图象上，若,，都为等边三角形，则的边长 .16 . 已知关于的二次函数的图象经过点，且，对于以下结论：；对于自变量的任意一个取值，都有；在中存在一个实数，使得，其中结论错误的是_（只填写序号）三、解答题17 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线yax2x+c与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，直线yx+b与抛物线相交于点A，D，与y轴交于点E，已知OB，OC2（1）求a，b，c的值；（2）点P是抛物线上的一个动点，若直线PEAC，连接PA、PE，求tanAPE的值；（3）动点Q从点C出发，沿着y轴的负方向运动，是否存在某一位置，使得OAQ+OAD30？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由18 . 云洞岩被誉为“闽南第一洞天” 风景文化名山，是国家4A级旅游景区某校数学兴趣小组为测量山高，在山脚处测得山顶的仰角为45，沿着坡角为30的山坡前进200米到达处，在处测得山顶的仰角为60，求山的高度BA（结果保留三个有效数字）（已知）19 . 如图，的直径垂直于弦，垂足为，为延长线上一点，且（1）求证：为的切线；（2）若，求的半径20 . 如图，已知抛物线yx24与x轴交于点A，B（点A位于点B的左侧），C为顶点，直线yx+m经过点A，与y轴交于点D（1）求线段AD的长；（2）平移该抛物线得到一条新拋物线，设新抛物线的顶点为C若新抛物线经过点D，并且新抛物线的顶点和原抛物线的顶点的连线CC平行于直线AD，求新抛物线对应的函数表达式21 . 如图，O的直径FD弦AB于点H，E是上一动点，连结FE并延长交AB的延长线于点C，AB=8，HD=2（1）求O的直径FD；（2）在E点运动的过程中，EFCF的值是否为定值？若是，求出其定值；若不是，请说明理由；（3）当E点运动到的中点时，连接AE交DF于点G，求FEA的面积22 . 已知抛物线y=x2-（2k-1）x+k2，其中k是常数（1）若该抛物线与x轴有交点，求k的取值范围；（2）若此抛物线与x轴其中一个交点的坐标为（-1，0），试确定k的值23 . 某校学生会正筹备一个“庆毕业”文艺汇演活动，现准备从4名（其中两男两女）节目主持候选人中，随机选取两人担任节目主持人，请用列表法或画树状图求选出的两名主持人“恰好为一男一女”的概率24 . 某商场在“双十一”促销活动中决定对购买空调的顾客实行现金返利规定每购买一台空调，商场返利若干元经调查，销售空调数量y1（单位：台）与返利x（单位：元）之间的函数表达式为每台空调的利润y2（单位：元）与返利x的函数图像如图所示（1）求y2与x之间的函数表达式；（2）每台空调返利多少元才能使销售空调的总利润最大？最大总利润是多少？第 9 页 共 9 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、6、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、