人教版2020版九年级上学期期中数学试题A卷[模拟]

人教版2020版九年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 若点是抛物线上的点,则的最小值是（ ）ABCD2 . 已知，则下列等式不成立的是（ ）A4a3bBCD3 . 若点A（x1，2）、B（x2，5）都在反比例函数y的图象上，则一定正确的是（ ）Ax1x20Bx10x2Cx2x10Dx20x14 . 如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴的正半轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，对称轴为直线x=2，且OA=OC有下列结论：abc0；3b+4c0；c1；关于x的方程ax2+bx+c=0有一个根为，其中正确的结论个数是（ ）A1B2 C.3C45 . 抛物线的对称轴是（ ）ABCD6 . 函数是二次函数时，则a的值是A1BCD07 . 如果把分式中的a和b的值都变为原来的2倍，则分式的值（ ）A不变B是原来的C是原来的2倍D是原来的4倍8 . 函数ykxk与ykx2的图象大致是（ ）ABCD9 . 如图，在平面直角坐标系中，直线l所对应的函数表达式为y=x过点A1（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B1 ， 过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；过点A2作y轴的垂线交直线l于点B2 ， 则点B2的坐标为（ ）A（1，1）B（，）C（2，2）D（ 2，2）10 . 抛物线y=x2不具有的性质是（ ）A开口向上B对称轴是y轴C在对称轴的左侧，y随x的增大而增大D最高点是原点二、填空题11 . 如图，一段抛物线yx2+4（2x2）为C1，与x轴交于A0，A1两点，顶点为D1；将C1绕点A1旋转180得到C2，顶点为D2；C1与C2组成一个新的图象，垂直于y轴的直线l与新图象交于点P1（x1，y1），P2（x2，y2），与线段D1D2交于点P3（x3，y3），设x1，x2，x3均为正数，tx1+x2+x3，则t的取值范围是_12 . 在线段 AB 上，点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC，如果，那么点 C 叫做线段AB 的黄金分割点若点 P 是线段 MN 的黄金分割点，当 MN=1 时，PM 的长是_13 . 二次函数的图象在坐标平面内绕顶点旋转180，再向左平移3个单位，向上平移5个单位后图象对应的二次函数解析式为_14 . 已知：如图，矩形OABC中，点B的坐标为，双曲线的一支与矩形两边AB，BC分别交于点E，A若将BEF沿直线EF对折，B点落在y轴上的点D处，则点D的坐标是_.三、解答题15 . 已知抛物线yax24ax+3a交x轴于A、B两点（点A在点B左侧），且抛物线顶点的纵坐标为1（1）求抛物线的解析式；（2）若P是抛物线上一点，过点P作PQx轴交直线l1：yx+t于点Q若恰好存在三个点P使得PQ，求证：直线l1过点A；（3）在（2）的结论下，直线l1与抛物线的另一个交点为D，直线l2：ykx+c（4k1）经过点A，过线段AD上一点E（异于点A、D）作x轴的垂线，分别与直l2、抛物线交于点F、A连接GD，作FHGD交直线l1于点H，求EH长的取值范围16 . 如图，已知二次函数的图象与x轴分别交于A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点A（1）求此二次函数解析式；（2）点D为抛物线的顶点，试判断BCD的形状，并说明理由；（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点，使得C+A最短？若点存在，求出点的坐标；若点不存在，请说明理由17 . 已知反比例函数y(k0，k是常数)的图象过点P(3,5)(1)求此反比例函数的解析式；(2)判断点Q是否在图象上18 . 经研究表明，某市跨河大桥上的车流速度V（单位：千米/时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，函数图象如图所示（1）求当28x188时，关于x的函数表达式；（2）求车流量P（单位：辆/时）与车流密度x之间的函数关系式；（注：车流量是单位时间内通过观测点的车辆数，计算公式为：车流量=车流速度车流密度）（3）若车流速度V不低于50千米时，求当车流密度x为多少时，车流量P达到最大，并求出这一最大值19 . 如图，一次函数ykxb(k0)与反比例函数y(m0)的图象有公共点A(1，2)，D(2，1)直线lx轴，与x轴交于点N(3，0)，与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B，A(1)求一次函数与反比例函数的表达式；(2)求ABC的面积；(3)根据图象回答：当x在什么范围时，一次函数的值大于反比例函数的值20 . 如图，在线段AB上取两点C，A已知AB6 cm，AC1 cm，且四条线段AC，CD，DB，AB是成比例线段，求线段CD的长21 . 我州某养殖场计划购买甲、乙两种鱼苗600条，甲种鱼苗每条16元，乙种鱼苗每条20元，相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率为80%，90%（1）若购买这两种鱼苗共用去11000元，则甲、乙两种鱼苗各购买多少条？（2）若要使这批鱼苗的总成活率不低于85%，则乙种鱼苗至少购买多少条？（3）在（2）的条件下，应如何选购鱼苗，使购买鱼苗的总费用最低？最低费用是多少？22 . 如图，二次函数的图象关于y轴对称且交y轴负半轴于点C，与x轴交于点A、B，已知AB=6，OC=4，C的半径为，P为C上一动点（1）求出二次函数的解析式；（2）是否存在点P，使得PBC为直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）连接PB，若E为PB的中点，连接OE，则OE的最大值是多少？23 . 如图，直线ykx+2与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，抛物线yx2+bx+c经过点A，B（1）求k的值和抛物线的解析式；（2）M（m，0）为x轴上一动点，过点M且垂直于x轴的直线与直线AB及抛物线分别交于点P，N若以O，B，N，P为顶点的四边形是平行四边形时，求m的值连接BN，当PBN45时，求m的值第 9 页 共 9 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、