人教版2020年（春秋版）九年级上学期期末数学试题C卷(模拟)

人教版2020年（春秋版）九年级上学期期末数学试题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 实施新课改以来，某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习，值周班长小兵每周对各小组合作学习的情况进行综合评分，下表是其中一周的评分结果“分值”这组数据的中位数和众数分别是（ ）A89,90B90,90C88,95D90,952 . 二次函数的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ）ABCD3 . 二次函数的顶点坐标是（ ）A（2，7）B（2，7）C（2，7）D（2，7）4 . 若圆锥的底面半径为3，母线长为4，则这个圆锥的侧面积为（ ）ABCD5 . 对于长度为4的线段AB（图1），小若用尺规进行如下操作（图2）根据作图痕迹，有下列说法：ABC是等腰三角形；ABC是直角三角形；ABC是等边三角形；弧AD的长度为，ABC是直角三角形的依据是直径所对的圆周角为直角，则其中正确的个数是（ ）A1B2C3D46 . 如图，将ABC绕点A逆时针旋转100，得到ADE，若点D在线段BC的延长线上，则B的大小为（ ）ABCD7 . 如图，AB是O的直径，BC与O相切于点B，AC交O于点D，若ACB=50，则BOD等于（ ）A40B50C60D808 . 下列说法正确的是（ ）A相等的圆周角所对的弧相等B相等的弦所对的弧相等C平分弦的直径一定垂直于弦D任意三角形一定有一个外接圆9 . 方程的解是（ ）ABC，D10 . 下列命题中是真命题的是（ ）A相等的圆心角所对的弧相等B对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C旋转对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角D圆的任意一条直径都是它的对称轴二、填空题11 . 为提高学生足球水平，某市将开展足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）现计划安排28场比赛，应邀请_多少个球队参赛？12 . 抛物线yx2+2x+8与x轴交于B、C两点，点D平分BC，且点A为抛物线上的点，且BAC为锐角，则AD的值范围为_13 . 如图，将弧BC沿弦BC折叠交直径AB于点D，若AD4，DB6，则弦BC的长是_14 . 如图，一棵树在路灯的照射下形成投影.若树高，树影，树与路灯间的水平距离，则路灯的高度_.15 . 已知，则的值是_.16 . 如图大半圆与小半圆O1相切于点，大半圆的弦与小半圆相切于,，则阴影部分的面积为_（结果保留）17 . 若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是_.18 . 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是A(3，0)，B(0，4)，把线段AB绕点A旋转后得到线段AB，使点B的对应点B落在x轴的正半轴上，则点B的坐标是_三、解答题19 . 关于x的一元二次方程x2+（m+4）x2m120，求证：（1）方程总有两个实数根；（2）如果方程的两根相等，求此时方程的根20 . 如图，已知抛物线yax2+bx+1经过A（1，0），B（1，1）两点（1）求该抛物线的解析式；（2）阅读理解：在同一平面直角坐标系中，直线l1：yk1x+b1（k1，b1为常数，且k10），直线l2：yk2x+b2（k2，b2为常数，且k20），若l1l2，则k1k21解决问题：若直线y2x1与直线ymx+2互相垂直，则m的值是_；抛物线上是否存在点P，使得PAB是以AB为直角边的直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）M是抛物线上一动点，且在直线AB的上方（不与A，B重合），求点M到直线AB的距离的最大值21 . 如图1，平面内有一点P到ABC的三个顶点的距离分别为PA、PB、PC，若有PA2PB2+PC2则称点P为ABC关于点A的勾股点（1）如图2，在45的网格中，每个小正方形的长均为1，点A、B、C、D、E、F、G均在小正方形的顶点上，则点D是ABC关于点的勾股点；在点E、F、G三点中只有点是ABC关于点A的勾股点（2）如图3，E是矩形ABCD内一点，且点C是ABE关于点A的勾股点，求证：CECD；若DADE，AEC120，求ADE的度数（3）矩形ABCD中，AB5，BC6，E是矩形ABCD内一点，且点C是ABE关于点A的勾股点，若ADE是等腰三角形，求AE的长；直接写出AE+BE的最小值22 . 销售某种商品，根据经验，销售单价不少于30元件，但不超过50元件时，销售数量件与商品单价元件的函数关系的图象如图所示中的线段AB求y关于x的函数关系式；如果计划每天的销售额为2400元时，那么该商品的单价应该定多少元？23 . 随着信息技术的高速发展，计算机技术已是每位学生应该掌握的基本技能.为了提高学生对计算机的兴趣，老师把甲、乙两组各有10名学生，进行电脑汉字输入速度比赛，各组参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表：输入汉字（个）132133134135136137甲组人数（人）101521乙组人数（人）014122（1）请你填写下表中甲班同学的相关数据.组众数中位数平均数（ ）方差（ ）甲组乙组134134.51351.8（2）若每分钟输入汉字个数136及以上为优秀，则从优秀人数的角度评价甲、乙两组哪个成绩更好一些？（3）请你根据所学的统计知识，从不同角度评价甲、乙两组学生的比赛成绩（至少从两个角度进行评价）.24 . 在平面直角坐标系中，二次函数yax2+bx+2的图象与x轴交于A(3，0)，B(1，0)两点，与y轴交于点C，（1）求这个二次函数的关系解析式；（2）点M为抛物线上一动点，在x轴上是否存在点Q，使以A、C、M、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由25 . 定义: 在平面直角坐标系中，如果点和都在某函数的图象上，则称点是图象的一对“相关点”例如，点和点是直线的一对相关点请写出反比例函数的图象上的一对相关点的坐标；如图，抛物线的对称轴为直线，与轴交于点求抛物线的解析式:若点是抛物线上的一对相关点，直线与轴交于点，点为抛物线上之间的一点，求面积的最大值26 . 如图，直线AB与直线BC相交于点B，点D是直线BC上一点，请按下列要求完成作图尺规作图，不写作法，保留作图痕迹作直线DE，使直线；在直线DE上确定一点P，使点P到B，D两点的距离相等27 . 解下列方程：（1）（2）；（3）；（4）28 . 在一个不透明的盒子里有5个小球，分别标有数字3，2，1，这些小球除所标的数不同外其余都相同，先从盒子随机摸出1个球，记下所标的数，再从剩下的球中随机摸出1个球，记下所标的数（1）用画树状图或列表的方法求两次摸出的球所标的数之积不大于1的概率（2）若以第一次摸出球上的数字为横坐标，第二次摸出球上的数字为纵坐标确定一点，直接写出该点在双曲线y=上的概率第 10 页 共 10 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、