人教版2019-2020学年八年级上学期期中数学试题D卷新版

人教版2019-2020学年八年级上学期期中数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 用下列长度的三条线段,能组成一个三角形的是（ ）ABCD2 . 下列判断正确的个数是（ ）(1)能够完全重合的两个图形全等；(2)两边和一角对应相等的两个三角形全等；(3)两角和一边对应相等的两个三角形全等；(4)全等三角形对应边相等A1个B2个C3个D4个3 . 小强将一张正方形纸片按如图所示对折两次，并在如图位置上剪去一个小正方形，然后展开得到（ ）ABCD4 . 如图，在ABC中，BACBCA的平分线交于点I，若ACB=75，AI=BCAC，则B的度数为（ ）A30B35C40D455 . 如图，已知在ABC中，ABAC，ABC76，点P是ABC内角和外角角平分线的交点，射线CP交AB的延长线于点D，下列四个结论：ACB76，APB38，D24，AB+BCAP+PC其中正确的结论共有（ ）A1个B2个C3个D4个6 . 如图，兔子的三个洞口A、B、C构成ABC，猎狗想捕捉兔子，必须到三个洞口的距离都相等，则猎狗应蹲守在（ ）A三条边的垂直平分线的交点B三个角的角平分线的交点C三角形三条高的交点D三角形三条中线的交点7 . 如图，在ABC中，点D在边BC上，若BAD=CAD，AB=6，AC=3，SABD=3，则SACD=（ ）A3B6CD8 . 下列几组几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形，完全正确的一组是（ ）A正方形、菱形、矩形、平行四边形B正三角形、正方形、菱形、矩形C正方形、矩形、菱形D平行四边形、正方形、等腰三角形9 . 如图，在中，将沿方向平移个单位后得到，连接，则的长为（ ）ABCD10 . 如图，在ABC中，AD为BAC的平分线，BMAD,垂足为M,且AB=5,BM=2,AC=9,则ABC与C的关系为（ ）AABC=2CBABC=CCABC=CDABC=3C二、填空题11 . 多边形的外角和等于_12 . 如图所示，在中，BD平分ABC交AC于点D，若，则_13 . 在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴对称的点的坐标_14 . 如图，中，为的角平分线，与相交于点，若，则的面积是_15 . 如图，AB是O的直径，CD切O于点D，若A=25，则C=_16 . 一个六边形的每一个内角都相等，这个六边形的每一个内角的度数是三、解答题17 . 如图，A（0，2），B（2，3），C（4，1）；（1）在图中作出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1；（2）求出ABC的面积.18 . 在ABC 中，ABAC，D 是直线 BC 上一点（不与点 B、C 重合），以 AD 为一边在 AD的右侧作ADE，ADAE，DAEBAC，连接 CE.（1）如图 1，当点 D 在线段 BC 上时，求证:ABDACE；（2）如图 2，当点 D 在线段 BC 上时，如果BAC90，求BCE 的度数；（3）如图 3，若BAC，BCE.点 D 在线段 CB 的延长线上时，则、之间有怎样 的数量关系？并证明你的结论.19 . 如图，AD平分BAC，DEAB于点E，DFAC于点F，且BDCA(1)图中与BDE全等的三角形是，请加以证明；(2)若AE6 cm，AC4 cm，求BE的长.20 . 阅读理解：如图1，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形垂美四边形有如下性质：垂美四边形的两组对边的平方和相等已知：如图1，四边形ABCD是垂美四边形，对角线AC、BD相交于点A求证：AD2+BC2=AB2+CD2证明：四边形ABCD是垂美四边形ACBD，AED=AEB=BEC=CED=90，由勾股定理得，AD2+BC2=AE2+DE2+BE2+CE2，AB2+CD2=AE2+BE2+CE2+DE2，AD2+BC2=AB2+CD2拓展探究：（1）如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，问四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由（2）如图3，在RtABC中，点F为斜边BC的中点，分别以AB，AC为底边，在RtABC外部作等腰三角形ABD和等腰三角形ACE，连接FD，FE，分别交AB，AC于点M，N试猜想四边形FMAN的形状，并说明理由；问题解决：如图4，分别以RtACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE，BG，GE，已知AC=4，AB=5求GE长21 . 在ABC中，ABAC，点D是直线BC上一点(不与B、C重合)，以AD为一边在AD的右侧作ADE，使ADAE，DAEBAC，连接CA(1)如图1，当点D在线段BC上，如果BAC90，则BCE_度；如图2，当点D在线段BC上，如果BAC60，则BCE_度.(2)设BAC，BCE，如图3，当点D在线段BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请说明理由.22 . （阅读理解）截长补短法，是初中数学儿何题中一种输助线的添加方法，截长就是在长边上载取一条线段与某一短边相等，补短是通过在一条短边上延长一条线段与另一短边相等，从而解决问题.（1）如图1，ABC是等边三角形，点D是边BC下方一点，BDC120，探索线段DA、DB、DC之间的数量关系.解题思路：延长DC到点E，使CEBA连接AE，根据BACBDC180，可证ABDACE,易证得ABDACE，得出ADE是等边三角形，所以ADDE，从而探寻线段DA、DB、DC之间的数量关系.根据上述解题思路，请直接写出DA、DB、DC之间的数量关系是_（拓展延伸）（2）如图2，在RtABC中，BAC90，ABAB若点D是边BC下方一点，BDC90，探索线段DA、DB、DC之间的数量关系，并说明理由;（知识应用）（3）如图3,一副三角尺斜边长都为14cm，把斜边重叠摆放在一起，则两块三角尺的直角项点之间的距离PQ的长为_cm.23 . 如图1，在RtACB中，BAC=90，AB=AC，分别过B、C两点作过点A的直线l的垂线，垂足为D、E；（1）如图1，当D、E两点在直线BC的同侧时，猜想，BD、CE、DE三条线段有怎样的数量关系？并说明理由（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有BDA=AEC=BAC=，其中为任意锐角或钝角请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由（3）如图3，BAC=90，AB=16，AC=20点P从B点出发沿BAC路径向终点C运动；点Q从C点出发沿CAB路径向终点B运动点P和Q分别以每秒2和3个单位的速度同时开始运动，各自到达终点时停止运动；在运动过程中，分别过P和Q作PFl于F，QGl于A问：点P运动多少秒时，PFA与QAG全等？（直接写出答案）24 . （1）等边三角形ABC中，点D是AB边所在直线上的一动点（D与A、B不重合），连接DC，以DC为边在BC边上方作等边三角形DCE，连接AE，如图1，当D在线段AB上时，ABC与EAC有怎样的数量关系直接写出结论 如图2，当D在BA延长线上时，求证：ABC=EAC如图3，当D在AB延长线上时，探究ABC与EAC的数量关系，直接写出结论 （2）等腰三角形ABC中，AB=AC，点D是AB边上一动点（D与A、B不重合），如图4，连接DC，以DC为边在BC边上方作等腰三角形DCE，使顶角DEC=BAC，连接AE，探究ABC与EAC的数量关系，给予证明第 10 页 共 10 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、6、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、