湘教版2019-2020学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷D卷

湘教版2019-2020学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 二次函数的最小值是（ ）A . 1 B . 1C . 3D . 32. （2分） 下列食品商标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 三角形内切圆的圆心为（ ）A . 三条边的高的交点B . 三个角的平分线的交点C . 三条边的垂直平分线的交点D . 三条边的中线的交点4. （2分） 已知在坐标平面上的机器人接受指令“a，A”（a0，0A180）后行动结果为：在原地顺时针旋转A后，再向面对方向沿直线前行a若机器人的位置是在原点，面对方向是y轴的负半轴，则它完成一次指令2，30后所在位置的坐标是（ ）A . （1，）B . （1，）C . （ ， 1）D . （ ， 1）5. （2分） (2018潮南模拟) 一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚（如图），那么B点从开始至结束所走过的路径长度为（ ）A . B . C . 4D . 2+ 6. （2分） 如图,选项中的四个三角形不能由ABC经过旋转或平移得到的是（ ）A . AB . BC . CD . D7. （2分） (2016九上黄山期中) 如图，在宽度为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为540m2 ， 求道路的宽如果设小路宽为xm，根据题意，所列方程正确的是（ ）A . （20+x）（32x）=540B . （20x）（32+x）=540C . （20x）（32x）=540D . （20+x）（32+x）=5408. （2分） 如图，AB与O切于点B，AO=6cm，AB=4cm，则O的半径为（ ）A . 4cmB . 2cmC . 2cmD . cm9. （2分） (2018常州) 如图，AB是O的直径，MN是O的切线，切点为N，如果MNB=52，则NOA的度数为（ ）A . 76B . 56C . 54D . 5210. （2分） 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论正确的是（ ）A . ac0；B . bc0C . 0-1D . a-b+c0二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分） 写出一个开口向上，顶点是坐标原点的二次函数的解析式：_.12. （1分） 如图1，教室里有一只倒地的装垃圾的灰斗，BC与地面的夹角为50，C=25，小贤同学将它扶起平放在地面上（如图2），则灰斗柄AB绕点C转动的角度为_13. （1分） 二次函数的图象如图，点O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点B、C在二次函数的图象上，四边形OBAC为菱形，且OBA=120，则菱形OBAC的面积为_ .14. （1分） (2017九下鄂州期中) 如图，在正方形ABCD内有一折线段，其中AE丄EF，EF丄FC，并且AE=3，EF=4，FC=5，则正方形ABCD的外接圆的半径是_ 15. （1分） (2018九上海安月考) 设 、 是抛物线 上的点，坐标系原点 位于线段 的中点处，则 的长为_16. （1分） (2018南京) 如图，在 中，用直尺和圆规作 、 的垂直平分线，分别交 、 于点 、 ，连接 .若 ，则 _ 三、 解答题 (共2题；共13分)17. （3分） 在直角坐标系中，ABC的顶点坐标是A（1，2）、B（3，1）、C（0，1）（1）若将ABC向右平移2个单位得到，画出ABC，A点的对应点A的坐标是_（2）若将ABC绕点C按顺时针方向旋转90后得到A1B1C，则A点的对应点A1的坐标是_（3）直接写出两次变换过程中线段BC扫过的面积之和为_18. （10分） (2016九上桐乡期中) 一跨河桥，桥拱是圆弧形，跨度（AB）为16米，拱高（CD）为4米，求： （1） 桥拱半径 （2） 若大雨过后，桥下河面宽度（EF）为12米，求水面涨高了多少？ 四、 综合题 (共11题；共125分)19. （10分） (2017九上义乌月考) 已知抛物线的顶点坐标为（2，1）且经过点（1，8） （1） 求抛物线的解析式； （2） 求出抛物线与坐标轴的交点坐标20. （15分） (2017陕西) 在同一直角坐标系中，抛物线C1：y=ax22x3与抛物线C2：y=x2+mx+n关于y轴对称，C2与x轴交于A，B两点，其中点A在点B的左侧（1） 求抛物线C1，C2的函数表达式； （2） 求A，B两点的坐标； （3） 在抛物线C1上是否存在一点P，在抛物线C2上是否存在一点Q，使得以AB为边，且以A，B，P，Q四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出P、Q两点的坐标；若不存在，请说明理由 21. （10分） (2019九上宁波期中) 某保健品厂每天生产A ， B两种品牌的保健品共600瓶，A ， B两种产品每瓶的成本和售价如下表，设每天生产A产品x瓶，生产这两种产品每天共获利y元 AB成本（元）/瓶5035售价（元）/瓶7050（1） 请求出y关于x的函数关系； （2） 该厂每天生产的A，B两种产品被某经销商全部订购，厂家对B产品不变，对A产品进行让利，每瓶利润降低 元，厂家如何生产可使每天获利最大？最大利润是多少？ 22. （5分） (2016九上松原期末) 如图，已知PA、PB是O的切线，A、B为切点，AC是O的直径，若PAB=40，求P的度数.23. （15分） (2017揭西模拟) 如图，已知AB是O的直径，点C在O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，COB=2PCB（1） 求证：PC是O的切线；（2） 求证：BC= AB；（3） 点M是 的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MNMC的值24. （15分） (2018九上苏州月考) 如图，已知扇形 的圆心角为120，半径为6 cm.（1） 请用尺规作出扇形的对称轴;(不写做法，保留作图痕迹)（2） 求扇形 的面积; （3） 若将此扇形围成一个圆锥的侧面(不计接缝)，求圆锥的底面圆面积.25. （15分） (2015九下郴州期中) 如图，已知抛物线经过点A（4，0），B（0，4），C（6，6）（1） 求抛物线的表达式；（2） 证明：四边形AOBC的两条对角线互相垂直；（3） 在四边形AOBC的内部能否截出面积最大的DEFG？（顶点D，E，F，G分别在线段AO，OB，BC，CA上，且不与四边形AOBC的顶点重合）若能，求出DEFG的最大面积，并求出此时点D的坐标；若不能，请说明理由26. （10分） 如图，二次函数y=(x-2)2+m的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点，已知一次函数y=kx+b的图象上的点A（1,0）及B.（1） 求二次函数与一次函数的解析式；（2） 根据图象，写出满足kx+b（x-2）2+m的x的取值范围. 27. （5分） 已知直角梯形ABCD，ABCD，C=90，AB=BC=CD，E为CD的中点（1）如图（1）当点M在线段DE上时，以AM为腰作等腰直角三角形AMN，判断NE与MB的位置关系和数量关系，请直接写出你的结论；（2）如图（2）当点M在线段EC上时，其他条件不变，（1）中的结论是否成立？请说明理由28. （15分） (2017嘉兴) 如图，某日的钱塘江观潮信息如表：按上述信息，小红将“交叉潮”形成后潮头与乙地之间的距离 （千米）与时间 （分钟）的函数关系用图3表示，其中：“11:40时甲地交叉潮的潮头离乙地12千米”记为点 ，点 坐标为 ，曲线 可用二次函数 （ ， 是常数）刻画（1） 求 的值，并求出潮头从甲地到乙地的速度；（2） 11:59时，小红骑单车从乙地出发，沿江边公路以 千米/分的速度往甲地方向去看潮，问她几分钟后与潮头相遇？（3） 相遇后，小红立即调转车头，沿江边公路按潮头速度与潮头并行，但潮头过乙地后均匀加速，而单车最高速度为 千米/分，小红逐渐落后，问小红与潮头相遇到落后潮头1.8千米共需多长时间？（潮水加速阶段速度 ， 是加速前的速度）29. （10分） (2017海珠模拟) 如图：AD与O相切于点D，AF经过圆心与圆交于点E、F，连接DE、DF，且EF=6，AD=4 （1） 证明：AD2=AEAF； （2） 延长AD到点B，使DB=AD，直径EF上有一动点C，连接CB交DF于点G，连接EG，设ACB=，BG=x，EG=y 当=900时，探索EG与BD的大小关系？并说明理由；当=1200时，求y与x的关系式，并用x的代数式表示y第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略二、 填空题 (共6题；共6分)11、答案：略12、答案：略13、答案：略14、答案：略15、答案：略16、答案：略三、 解答题 (共2题；共13分)17、答案：略18、答案：略四、 综合题 (共11题；共125分)19、答案：略20、答案：略21、答案：略22、答案：略23、答案：略24、答案：略25、答案：略26、答案：略27、答案：略28、答案：略29、答案：略