数学新课堂七上答案

第九章 不等式与不等式组第一节 不等式第一课 不等式及其解集跟踪训练一：C跟踪训练二： ： 跟踪训练三：1、是不等式的解2、 3、0,1,2,3,4阶梯训练1、B 2、D 3、D 4、C 5、A 6、B 7、B 8、C9、二 10、1,2,311、(1) (2) (3)(4)12、略13、(1) (2) (3) (4)14、 最后二次射击总成绩 第8次射击需得成绩 20环8 19环918环10,第二课 不等式的性质跟踪训练一：,跟踪训练二：解：不等式两边都加上3 阶梯训练1、B 2、B 3、B 4、D 5、C 6、A7、二 8、1,2,3 9、填空:加上2，不变，5减去3，不变，-2除以-1，不变，-310、 11、412、(1) (2) 13、 解：设小宏最多买瓶甲饮料.则乙饮料瓶 解得： 答：最多买3瓶甲饮料14、解： 的最小整数解是 代入： 第三课 一元一次不等式的解法跟踪训练一：(1) (2)跟踪训练二： 解： 阶梯训练1、D 2、D 3、C 4、B 5、B 6、C7、0,1 8、 9、 10、3 11、-312、13、(1) (2) (3) 14、 解： 15、 解：由得 16、解：（1）设大车每辆的租车费是x元、小车每辆的租车费是y元可得方程组 解得（2）由每辆汽车上至少要有1名老师，汽车总数不能大于6辆；由要保证240名师生有车坐，汽车总数不能小于（取整为6）辆，综合起来可知汽车总数为6辆设租用m辆甲种客车，则租车费用Q（单位：元）是m的函数，即Q=400m+300（6-m）；化简为：Q=100m+1800，依题意有：100m+18002300，m5，又要保证240名师生有车坐，m不小于4，所以有两种租车方案，方案一：4辆大车，2辆小车；方案二：5辆大车，1辆小车Q随m增加而增加，当m=4时，Q最少为2200元故最省钱的租车方案是：4辆大车，2辆小车第二节 实际问题与一元一次不等式 跟踪训练一：（1） 解：（1）设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗（17-x）棵，根据题意得：80x+60（17-x ）=1220，解得：x=10，17-x=7，答：购进A种树苗10棵，B种树苗7棵；（2）设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗（17-x）棵，根据题意得：17-xx，解得：购进A、B两种树苗所需费用为80x+60（17-x）=20x+1020，则费用最省需x取最小整数9，此时17-x=8，这时所需费用为209+1020=1200（元）答：费用最省方案为：购进A种树苗9棵，B种树苗8棵这时所需费用为1200元跟踪训练二：解：（1）y=（6355）x+（4035）（500x）（3分）=3x+2500即y=3x+2500（0x500）；（4分）（2）由题意，得55x+35（500x）20000，（6分）解这个不等式，得x125，（7分）当x=125时，y最大值=3125+2500=2875（元），（9分）该商场购进A，B两种品牌的饮料分别为125箱，375箱时，能获得最大利润2875元（10分）跟踪训练三 解：设购买甲种机器x台，则乙种机器为（6-x）台，（1）由题意得：7x+5（6-x）36，解得：x3，x取整数，x=0或1或2或3有4种购买方案：甲种机器0台，乙种机器6台；甲种机器1台，乙种机器5台；甲种机器2台，乙种机器4台；甲种机器3台，乙种机器3台；（2）由题意得：100x+60（6-x）420，解得：x1.5，x3x=2或3，当甲种机器2台，乙种机器4台时，所需资金=72+54=34；当甲种机器3台，乙种机器3台时，所需资金=73+53=36应该选择购买甲种机器2台，乙种机器4台阶梯训练1、 解：设还需要B型车x辆，根据题意得：205+15x300，解得x13由于x是车的数量，应为整数，所以x的最小值为142、 (解：（1）y=（1-0.5）x-（0.5-0.2）（200-x）=0.8x-60（0x200）；（2）根据题意得：30（0.8x-60）2000，解得x158故小丁每天至少要买159份报纸才能保证每月收入不低于2000元3、 解：（1）设男生有6x人，则女生有5x人依题意得：6x+5x=55x=56x=30，5x=25（2）设选出男生y人，则选出的女生为（20-y）人由题意得：解之得：7y9y的整数解为：7、8当y=7时，20-y=13当y=8时，20-y=12答：有两种方案，即方案一：男生7人，女生13人；方案二：男生8人，女生12人4、 解：（1）设商场购进甲种商品x件，乙种商品y件，根据题意得：解得答：该商场购进甲种商品200件，乙种商品120件（2）设乙种商品每件售价z元，根据题意，得120（z-100）+2200（138-120）8160，解得：z108答：乙种商品最低售价为每件108元5、解：（1）设李明每月存款x元，储蓄盒内原有存款y元，依题意得， 解得（2） 由（1）得，李明2012年共有存款1215+50=230元，2013年1月份后每月存入（15+t）元，2013年1月到2015年6月共有30个月，依題意得，230+30（15+t）1000，解得所以t的最小值为116、解：由题意，由甲厂调饮用水，一吨运到凤凰社区2012=240(元)由乙厂调饮用水，一吨运到凤凰社区1415=210(元)因为从甲厂调饮用水x吨，而且凤凰社区每天需从社区外调运饮用水120吨，所以从乙厂调饮用水(120-x)吨。所以W=240x+210(120-x)=30x+25200，注意定义域因为甲厂每天最多可调出80吨。乙厂每天做多可调出90吨。所以0x80，0120-x90，解得30x80即最终答案为W=30x+25200 ，30x80W随x增大而增大，所以当x=30时，W最小，此时W=26100每天的总运费最省为26100元，此时从甲厂调饮用水30吨，从乙厂调饮用水90吨。7、（1） ， （2）当时，即,则500 ，当=时， 即=,则=500，当时，即500，该学校印制学生手册数量小于500本时应选择乙厂合算，当印制学生手册数量大于500本时应选择甲厂合算，当印制学生手册数量等于500本时选择两厂费用都一样 8分8、（1）解：设购买一个足球需要X元，购买一个篮球需要y元，根据题意得解得购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要80元（2）方法一：解：设购买a个篮球，则购买（96-a）个足球80a+50（96-a）5720，a为整数，a最多可以购买30个篮球这所学校最多可以购买30个篮球方法二：解：设购买n个足球，则购买（96-n）个篮球50n+80（96-n）5720，n为整数，n最少是66 96-66=30个这所学校最多可以购买30个篮球 9、解：(1) 设购买甲种树苗株，乙种树苗株，则列方程组 解得 (2) 设购买甲种树苗株，乙种树苗株，则列不等式 解得 （3）设甲种树苗购买株，购买树苗的费用为元，则 随的增大而减小 当时，有最小值. 元 第二阶 能力拓展10、解：（1）已知甲、乙丙三种树的价格之比为2：2：3，甲种树每棵200元，则乙种树每棵200元，丙种树每棵（元）（2）设购买乙种树x棵，则购买甲种树2x棵，丙种树（1000-3x）棵根据题意：2002x+200x+300（1000-3x）=210000，解得x=3002x=600，1000-3x=100，答：能购买甲种树600棵，乙种树300棵，丙种树100棵；（3）设购买丙种树y棵，则甲、乙两种树共（1000-y）棵，根据题意得：200（1000-y）+300y210000+10120，解得：y201.2，y为正整数，y取201答：丙种树最多可以购买201棵第三节 一元一次不等式组跟踪训练一：(1) (2)(3) (4)跟踪训练二：1、 2、阶梯训练1、C 2、D 3、A 4、A 5、A6、 7、 8、 9、-6 10、解： 整数解有-2，-1,0,1,211、 -1是该不等式的解12、 (1) 或(2)或(3)解：则 解得，解得即的解为或第二课 列不等式组解应用题（一）跟踪训练1、解：设某游客一年中进入该公园x次，依题意得不等式组解得：x10，解得：x25，不等数组的解集是：x25答：某游客一年进入该公园超过25次时，购买A类年票合算2、解：设该幼儿园有x名小朋友，依题意得：15x+38-6（x-1）5，不等式组的解集为：39x43，又x为整数，x=40，41，42，43，答：该幼儿园至少有40名小朋友，最多有43名小朋友阶梯训练1、B 2、B 3、C4、解：（1）设该商场计划进A品牌电动摩托x辆，则进B品牌电动摩托（40-x）辆，由题意可知每辆A品牌电动摩托的利润为1000元，每辆B品牌电动摩托的利润为500元，则y=1000x+500（40-x）=20000+500x；（2）由题意可知解得18x20；当x=20时，y=30000该商场购进A品牌电动摩托20辆时，获利最大，最大利润是300005、（1），5（2）租用48座客车所需费用为5250=1250（元），租用64座客车所需费用为（5-1）300=1200（元），12001250，租用64座客车较合算因此租用64座客车较合算6、解：九年级学生占合唱团总人数的，八年级学生占合唱团总人数的，则七年级的人数占设七年级合唱团有x人，则合唱团总人数是4x人根据题意得：504x55，则又人数只能是正整数，x=13答：该合唱团中七年级学生的人数为13人7、解：（1）设购进甲种商品x件，购进乙商品y件，根据题意得：解得：（2）设商店购进甲种商品a件，则购进乙种商品（100-a）件，根据题意列得：解得：20a22，总利润W=5a+10（100-a）=-5a+1000，W是关于x的一次函数，W随x的增大而减小，当x=20时，W有最大值，此时W=900，且100-20=80，8、解：（1）设一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为x元、y元，得：解得：一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为120元、200元（2）设购买办公桌椅m套，则购买课桌凳20m套，由题意得：1600080000-12020m-200m24000解得m为整数，m=22、23、24，有三种购买方案方案一方案二方案三课桌凳（套）440460480办公桌椅（套）222324 第二阶 能力拓展9、解：（1）设购进电视机x台，则洗衣机是x台，空调是（40-2x）台，根据题意得：解得：8x10，根据x是整数，则从8到10共有3个正整数，分别是8、9、10，因而有3种方案：方案一：电视机8台、洗衣机8台、空调24台；方案二：电视机9台、洗衣机9台、空调22台；方案三：电视机10台、洗衣机10台、空调20台（2）三种电器在活动期间全部售出的金额y=5500x+2160x+2700（40-2x），即y=2260x+108000由一次函数性质可知：当x最大时，y的值最大x的最大值是10，则y的最大值是：226010+108000=130600元由现金每购1000元送50元家电消费券一张，可知130600元的销售总额最多送出130张消费券第三课 列不等式组解应用题（二）跟踪训练跟踪训练一：解：设生产A产品x件，则生产B产品（50-x）件，由题意得，投入资金不超过40万元，且希望获利超过16万元，故可得：解得：，即x可取17、18、19，共三种方案：甲17件，乙33件；甲18件，乙32件；甲19件，乙31件第一种方案获利：0.217+0.433=16.6万元；第二种方案获利：0.218+0.432=16.4万元；第三种方案获利：0.219+0.431=16.2万元；故可得方案一获利最大，最大利润为16.6万元答：工厂有哪3种生产方案，第一种方案获利润最大，最大利润是16.6万元跟踪训练二：（1）设每个笔记本x元，每支钢笔y元依题意得：解得：答：设每个笔记本3元，每支钢笔5元（2）设购买笔记本m个，则购买钢笔（24-m）个依题意得：解得：12m10m取正整数m=10或11或12有三种购买方案：购买笔记本10个，则购买钢笔14个购买笔记本11个，则购买钢笔13个购买笔记本12个，则购买钢笔12个阶梯训练1、 C 2、B 3、4、（解：（1）设三角形的第三边为x，每个三角形有两条边的长分别为5和7，7-5x5+7，2x12，其中一个三角形的第三边的长可以为10 （2）2x12，它们的边长均为整数，x=3，4，5，6，7，8，9，10，11，组中最多有9个三角形，n=9；（3）当x=4，6，8，10时，该三角形周长为偶数，该三角形周长为偶数的概率是5、解：（1）设购买1块电子白板需要x元，一台笔记本电脑需要y元，由题意得解得：（2）设购买电子白板a块，则购买笔记本电脑（396-a）台，由题意得：解得：a为正整数，a=99，100，101，则电脑依次买：297台，296台，295台因此该校有三种购买方案：方案一：购买笔记本电脑295台，则购买电子白板101块；方案二：购买笔记本电脑296台，则购买电子白板100块；方案三：购买笔记本电脑297台，则购买电子白板99块；（3）解法一：购买笔记本电脑和电子白板的总费用为：方案一：2954000+10115000=2695000（元）方案二：2964000+10015000=2684000（元）方案三：2974000+9915000=2673000（元）因此，方案三最省钱，按这种方案共需费用2673000元解法二：设购买笔记本电脑数为z台，购买笔记本电脑和电子白板的总费用为W元，则W=4000z+15000（396-z）=-11000z+5940000，W随z的增大而减小，当z=297时，W有最小值=2673000（元）因此，当购买笔记本电脑297台、购买电子白板99块时，最省钱，这时共需费用2673000元6、解：（1）设小赵购买单价为1.8元的笔记本x本，则购买单价为2.6元的笔记本（36-x）本，1.8x+2.6（36-x）=100-27.6，解得：x=26.5，因笔记本本数应该为整数，而计算出来的本数为小数，小赵搞错了；（2）1.8a+2.6（36-a）-（100-27.6）=21.2-0.8a；（3）由题意得：解得：22.75a26.5，因a取整数，所以a为23或24或25或26，经检验a=23或25或26时，21.2-0.8a不为整数，故a=24，此时21.2-0.8a=2，所以小赵的零用钱数目为2元故答案为：21.2-0.8a7、（2011孝感市）健身运动已成为时尚，某公司计划组装A、B两种型号的健身器材共40套，捐给社区健身中心，组装一套A型健身器材需甲种部件7个和乙种部件4个，组装一套B型健身器材需甲种部件3个和乙种部件6个，公司现有甲种部件240个，乙种部件196个.（1）公司在组装A、B两种型号的健身器材时，共有多少种组装方案？（2）组装一套A型健身器材需费用20元，组装一套B型健身器材需费用18元，求总组装费用最少的组装方案，最少总组装费用是多少？8、(2012北海）某班有学生55人,其中男生与女生的人数之比为6:5（1）求出该班男生与女生的人数；（2）学校要从该班选出20人参加学校的合唱团，要求：男生人数不少于7人；女生人数超过男生人数2人以上请问男、女生人数有几种选择方案？9、(河南信阳二中)2012年春节期间,内蒙遭遇强冷空气,某些地区温度降至零下40以下,对居民的生活造成严重影响.某火车客运站接到紧急通知,需将甲种救灾物资2230吨,乙种救灾物资1450吨运往灾区.火车客运站现组织了一列挂有A、B两种不同规格的货车厢70节运送这批救灾物资.已知一节A型货车厢可装35吨甲种救灾物资和15吨乙种救灾物资,运费为06万元;一节B型货车厢可装25吨甲种救灾物资和35吨乙种救灾物资,运费为0. 9万元.设运送这批物资的总运费为万元,用A型货车厢的节数为节（1）用含的代数式表示；（2）有几种运输方案；（3）采用哪种方案总运费最少，总运费最少是多少万元？10、（2012牡丹江）某校为了更好地开展球类运动,体育组决定用1600元购进足球8个和篮球14个,并且篮球的单价比足球的单价多20元，请解答下列问题：(1)求出足球和篮球的单价；(2)若学校欲用不超过3240元,且不少于3200元再次购进两种球50个,求出有哪几种购买方案？(3)在(2)的条件下,若已知足球的进价为50元,篮球的进价为65元,则在第二次购买方案中,哪种方案商家获利最多？11、（2011岳阳市）某工厂有一种材料,可加工甲、乙、丙三种型号机械配件共240个,厂方计划由20个工人一天内加工完成,并要求每人只加工一种配件,根据下表提供的信息，解答下列问题：配件种类甲乙丙每人可加工配件的数量（个）161210每个配件获利（元）685（1）设加工甲种配件的人数为，加工乙种配件的人数为，求与之间的关系式.（2）如果加工每种配件的人数均不少于3人，那么加工配件的人数安排方案有几种？并写出每种安排方案.（3）要使此次加工配件的利润最大，应采用(2)中哪种方案？并求出最大利润值.第二阶 能力拓展12、（2012湖北十堰）某工厂计划生产A、B两种产品共50件，需购买甲、乙两种材料生产一件A产品需甲种材料30千克、乙种材料10千克；生产一件B产品需甲、乙两种材料各20千克经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金40元，购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金105元（1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？（2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过38000元，且生产B产品不少于28件，问符合条件的生产方案有哪几种？（3）在（2）的条件下，若生产一件A产品需加工费200元，生产一件B产品需加工费300元，应选择哪种生产方案，使生产这50件产品的成本最低？（成本=材料费+加工费）不等式与不等式组章末复习与小结考前过关1、A 2、D 3、B 4、D 5、B 6、D 7、A8、 9、6 10、1,2,3 11、 12、413、解：所有整数解的和为： 14、 解：（1）解方程组得 （2） 15、“六一”儿童节那天，小强去商店买东西，看见每盒饼干的标价是整数，于是小强拿出10元钱递给商店的阿姨，下面是他俩的对话：小强：阿姨，我有10元钱，我想买一盒饼干和一袋牛奶阿姨：小朋友，本来你用10元钱买一盒饼干是有剩的，但要再买一袋牛奶钱就不够了，不过今天是儿童节，饼干打九折，两样东西请你拿好，还有找你的8角钱如果每盒饼干和每袋牛奶的标价分别设为元，元，请你根据以上信息：（1）找出与之间的关系式；（2）请利用不等关系，求出每盒饼干和每袋牛奶的标价16、（2011百色市）我市某县政府为了迎接“八一”建军节，加强军民共建活动，计划从花园里拿出1430盆甲种花卉和1220盆乙种花卉，搭配成A、B两种园艺造型共20个，在城区内摆放，以增加节日气氛，已知搭配A、B两种园艺造型各需甲、乙两种花卉数如表所示： 造型数量花AB甲种8050乙种4090（单位：盆）（1）某校某年级一班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮忙设计出来。（2）如果搭配及摆放一个A造型需要的人力是8人次，搭配及摆放一个B造型需要的人力是11人次，哪种方案使用人力的总人次数最少，请说明理由。17、(2012辽宁朝阳)为支持抗震救灾,我市A、B两地分别的赈灾物资100吨和180吨.需全部运往重灾区C、D两县,根据灾区的情况,这批赈灾物资运往C县的数量比运往D县的数量的2倍少80吨. (1)求这批赈灾物资运往C、D两县的数量各是多少吨? (2)设A地运往C县的赈灾物资为吨(为整数)若要B地运往C县的赈灾物资数量大于A地运往D县的赈灾物资数量的2倍,且要求B地运往D县的赈灾物资数量不超过63吨,则A、B两地的赈灾物资运往C、D两县的方案有几种?第二关能力题夺分训练18、（2012贵州黔西南）某工厂计划生产A、B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：A种产品B种产品成本（万元/件）25利润（万元/件）13（1）若工厂计划获利14万元，问A、B两种产品应分别生产多少件？（2）若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？（3）在（2）的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润.第三关 易错题争分训练19、 （1） （2）把代入方程 20、（2011清远市）某电器城经销A型号彩电，今年四月份每台彩电售价为2000元，与去年同期相比，结果卖出彩电的数量相同，但去年销售额为5万元，今年销售额只有4万元.（1）问去年四月份每台A型号彩电售价是多少元？（2）为了改善经营，电器城决定再经营B型号彩电，已知A型号彩电每台进货价为1800元，B型号彩电每台进货价为1500元，电器城预计用不多于3.3万元且不少于3.2万元的资金购进这两种彩电共20台，问有哪几种进货方案？（3）电器城准备把A型号彩电继续以原价线台2000元的价格出售，B型号彩电以每台1800元的价格出售，在这批彩电全部卖出的前提下，如何进货才能使电器城获得最大？最大利润是多少？