长春市九年级上学期期中数学试卷B卷

长春市九年级上学期期中数学试卷B卷一、 认真填一填 (共6题；共6分)1. （1分）因式分解：3x2+6x+3=_ 2. （1分）（2014南通）已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的公共点是（4，0），（2，0），则这条抛物线的对称轴是直线_ 3. （1分）一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，蚂蚁从点A出发，在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它获得食物的概率是14. （1分）O中的弦AB长等于半径长，则弦AB所对的圆周角是_ 5. （1分）点P1（1，y1），P2（3，y2），P3（5，y3）均在二次函数y=x2+2x+c的图象上，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是_ 6. （1分）探索规律： ，3 =9， ， ， ， ，那么 的未位数是_。 二、 仔细选一选 (共8题；共16分)7. （2分）-2的倒数是（ ） A . B . -2C . D . 28. （2分）嫦娥三号是嫦娥绕月探月工程计划中嫦娥系列的第三颗人造绕月探月卫星。于2013年下半年择机发射，奔向距地球1500000km的深空。用科学记数法表示1500000为（ ）A . 1.5106B . 0.15107 C . 1.5107D . 151069. （2分）解分式方程 时，去分母后，得（ ） A . 5x=4（x3）B . 5+x=4（x3）C . 5（3x）+x（x3）=4D . 5x=410. （2分）（2013柳州）小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米（如图），然后在A处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，则楼高为（ ） A . 10米B . 12米C . 15米D . 22.5米11. （2分）（2015济宁）将一副三角尺（在RtABC中，ACB=90，B=60，在RtEDF中，EDF=90，E=45）如图摆放，点D为AB的中点，DE交AC于点P，DF经过点C，将EDF绕点D顺时针方向旋转（060），DE交AC于点M，DF交BC于点N，则的值为（ ）A . B . C . D . 12. （2分）在2，1，2，1，4，6中正确的是（ ） A . 平均数3B . 众数是2C . 中位数是1D . 极差为813. （2分）（2011辽阳）关于反比例函数y=的图象，下列说法正确的是（ ）A . 经过点（1，2）B . 无论x取何值时，y随x的增大而增大C . 当x0时，图象在第二象限D . 图象不是轴对称图形14. （2分）如图，点A、B、C是圆O上的三点，且四边形OABC是平行四边形，ODAB交圆O于点D，则OAD等于（ ） A . 725B . 75C . 80D . 60三、 全面答一答 (共8题；共77分)15. （10分）综合题。 （1）计算：（ ）2+2cos30| |（2017）0（2）化简：（ x+1） 16. （5分）解不等式组 ，把解表示在数轴上，并写出该不等式组的非负整数解 17. （10分）如图，ABC中，AC=BC，点D在BC上，作ADFB，DF交外角ACE的平分线CF于点F（1）求证：CFAB； （2）若CAD20，求CFD的度数18. （7分）八（1）班同学为了解2015年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理， 月均用水量x（t）频数（户）频率0x560.125x10m0.2410x15160.3215x20100.2020x254n60x7020.04请解答以下问题：（1）填空：m=_，n=_，并把频数分布直方图补充完整； （2）若该小区有1000户家庭，求该小区月均用水量超过10t的家庭大约有多少户？ 19. （10分）有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，都被分成了3等份，并在每份内均标有数字，如图所示，规则如下： 分别转动转盘A、B两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相乘（若指针停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）（1）用列表法（或树状图）分别求出数字之积为3的倍数和为5的倍数的概率； （2）小亮和小芸想用这两个转盘做游戏，他们规定：数字之积为3的倍数时，小亮得2分；数字之积为5的倍数时，小芸得3分这个游戏对双方公平吗？请说明理由；认为不公平的，试修改得分规定，使游戏双方公平 20. （10分）仙游度尾文旦柚，是莆田四大名果之一，获得“国家地理标志保护产品”。近年来，在政府的指导下，该地果农大力种植文旦柚，取得了较好的经济收入。某果园有130棵柚子树，每棵树结150个柚子，现准备多种一些柚子树以提高果园产量，但如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少,根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结1个柚子。假设果园多种了x棵柚子树（1）直接写出平均每棵树结的柚子个数n(个)与x之间的关系；（2）果园多种多少棵柚子树时，可使柚子的总产量y最大？最大值为多少？21. （15分）如图，顶点为 的抛物线 与 轴交于 ， 两点，与 轴交于点 （1）求这条抛物线对应的函数表达式； （2）问在 轴上是否存在一点 ，使得 为直角三角形？若存在，求出点 的坐标；若不存在，说明理由 （3）若在第一象限的抛物线下方有一动点 ，满足 ，过 作 轴于点 ，设 的内心为 ，试求 的最小值 22. （10分）（2015湖州）已知在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，线段AB的两个端点A（0，2），B（1，0）分别在y轴和x轴的正半轴上，点C为线段AB的中点，现将线段BA绕点B按顺时针方向旋转90得到线段BD，抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过点D（1）如图1，若该抛物线经过原点O，且a= 求点D的坐标及该抛物线的解析式；连结CD，问：在抛物线上是否存在点P，使得POB与BCD互余？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由；（2）如图2，若该抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过点E（1，1），点Q在抛物线上，且满足QOB与BCD互余若符合条件的Q点的个数是4个，请直接写出a的取值范围第 16 页 共 16 页参考答案一、 认真填一填 (共6题；共6分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 仔细选一选 (共8题；共16分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 全面答一答 (共8题；共77分)15-1、15-2、16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、