冀教版2020届九年级数学中考模拟试卷（六）A卷

冀教版2020届九年级数学中考模拟试卷（六）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 的倒数是（ ） A . 7B . 7C . D . 2. （2分）PM 2.5是指大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.00000025用科学计数法表示（ ） A . 0.25105米B . 2.5106米C . 2.5107米D . 2.5108米3. （2分）如图所示在三角形ABC中AB=AC，AD是ABC的角平分线，DEAB，DFAC，垂足分别为E、 F，则下列四个结论中，AB上有一点与AC上一点到D的距离相等；AD上任意一点到AB、AC的距离相 等；BDE=CDF；BD=CD，ADBC其中正确的个数是（ ）A . 1个B . 2 个C . 3 个D . 4个4. （2分）某地区汉字听写大赛中，10名学生得分情况如下表： 分数50859095人数3421那么这10名学生所得分数的中位数和众数分别是（ ）A . 85和85B . 85.5和85C . 85和82.5D . 85.5和805. （2分）正多边形的一个内角为135，则该多边形的边数为（ ） A . 9B . 8C . 7D . 46. （2分）三棱柱的三视图如图，EFG中，EF=8cm，EG=12cm，EGF=30，则AB的长为（ ） A . 6cmB . 6 cmC . 3 cmD . 4cm7. （2分）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）使得关于x的一元二次方程 x2+3x+k=0无实数根的最小整数k的值为（ ） A . 4B . 5C . 6D . 79. （2分）若两个相似三角形的相似比为1：2，则它们面积的比为（ ） A . 2：1B . 1： C . 1：4D . 1：510. （2分）政教处王主任将10份奖品分别放在10个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小明等10位获“说题比赛先进个人”称号的同学这些奖品中有5份是学习文具，3份是数学读本，2份是科技馆通票小明同学从中随机取一份奖品，恰好取到数学读本的概率是（ ）A . B . C . D . 11. （2分）如图，已知点A为O内一点，点B、C均在圆上，C=30，A=B=45，线段OA=1，则阴影部分的周长为（ ）A . B . C . D . 12. （2分）如图1，在直角梯形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD运动至点D停止设点P运动的路程为x，ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则BCD的面积是（ ）A . 3B . 4C . 5D . 6二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分）已知正方形的面积为25x2+40xy+16y2(x0，y0)，则表示该正方形的边长的代数式为_ 14. （1分）如果一个矩形较短的边长为5cm，两条对角线所夹的角为60，则这个矩形的面积是_15. （1分）若关于x的一元二次方程x2-kx-2=0有一个根是1，则另一个根是_16. （2分）如图，在平面直角坐标系中，直线 交x轴于A点，交y轴于B点，点C是线段AB的中点，连接OC，然后将直线OC绕点C逆时针旋转30交x轴于点D，再过D点作直线DC1OC，交AB与点C1 ， 然后过C1点继续作直线D1C1DC，交x轴于点D1 ， 并不断重复以上步骤，记OCD的面积为S1 ， DC1D1的面积为S2 ， 依此类推，后面的三角形面积分别是S3 ， S4，那么S1=_，若S=S1+S2+S3+Sn ， 当n无限大时，S的值无限接近于_三、 解答题 (共9题；共69分)17. （5分）计算：21tan60+（ 1）0|2 | 18. （5分）如图，AB和CD相交于点O，AD，OEAC，且OE平分BOC.求证：ACBD. 19. （5分）先化简： （x ），然后x在1，0，1，2四个数中选一个你认为合适的数代入求值 20. （6分）四张扑克牌的点数分别是4、5、6、10，将它们洗匀后背面朝上放在桌面上. （1）从中随机抽取一张牌，求这张牌的点数是偶数的概率是_. （2）从中先随机抽取一张牌（不放回），接着再抽取一张牌，求这两张牌的点数都是偶数的概率. 21. （12分）在一条直线上依次有A、B、C三个海岛，某海巡船从A岛出发沿直线匀速经B 岛驶向C岛，执行海巡任务，最终达到C岛设该海巡船行驶x（h）后，与B港的距离为y（km），y与x的函数关系如图所示 （1）填空：A、C两港口间的距离为_km，a=_； （2）求y与x的函数关系式，并请解释图中点P的坐标所表示的实际意义； （3）在B岛有一不间断发射信号的信号发射台，发射的信号覆盖半径为15km，求该海巡船能接受到该信号的时间有多长？ 22. （5分）如图，在一次数学课外实践活动中，要求测量山坡前某建筑物的高度AB 小刚在D处用高1.5m的测角仪CD ， 测得该建筑物顶端A的仰角为45，然后沿倾斜角为30的山坡向上前进20m到达E ， 重新安装好测角仪后又测得该建筑物顶端A的仰角为60求该建筑物的高度AB （结果保留根号）23. （11分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上（1）在图中画出与ABC关于直线 成轴对称的A ；（2）线段 被直线 _； （3）在直线 上找一点P，使PB+PC的长最短，并算出这个最短长度24. （10分）如图，在ABC中，ABC=90，BC=6，D为AC延长线上一点，AC=3CD，过点D作DHAB，交BC的延长线于点H（1）求BH的长； （2）若AB=12，试判断CBD与A的数量关系，请说明理由25. （10分）已知抛物线C1：y=x2+2x3与x轴交于点A，B（点A在点B左侧），与y轴交于点C，抛物线C2：y=ax2+bx+c经过点B，与x轴的另一个交点为E（4，0），与y轴交于点D（0，2）（1）求抛物线C2的解析式；（2）设点P为线段AB上一动点（点P不与点A，B重合），过点P作x轴的垂线交抛物线C1于点M，交抛物线C2于点N当四边形AMBN的面积最大时，求点P的坐标；当CM=DN0时，求点P的坐标第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共69分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、