福建省九年级上学期期中数学试卷A卷

福建省九年级上学期期中数学试卷A卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）方程x（x+5）0化成一般形式后，它的常数项是（ ） A . 5B . 5C . 0D . 12. （2分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）已知图形：等边三角形，平行四边形，菱形，圆其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）将抛物线y=（x1）2+4先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的顶点坐标为（ ） A . （5，4）B . （1，4）C . （1，1）D . （5，1）5. （2分）已知直角三角形中30角所对的直角边长是cm，则另一条直角边的长是（ ）A . 4cmB . cmC . 6cmD . cm6. （2分）在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=ax+b的图象可能是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）下列方程中有两个不相等的实数根的是（ ） A . x2+x+1=0B . 4x25x+2=0C . 3x24x+2=0D . x24x7=08. （2分）二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则abc；b2-4ac；2a+b；a+b+c这四个式子中，值为负数的有个（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A（1，0），B（3，0）下列结论：2ab=0；（a+c）2b2；当1x3时，y0；当a=1时，将抛物线先向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到抛物线y=（x2）22其中正确的是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）如图，在RtABC中，CBA=90，CAB的角平分线AP和ACB外角的平分线CF相交于点D，AD交CB于点P，CF交AB的延长线于点F，过点D作DECF交CB的延长线于点G，交AB的延长线于点E，连接CE并延长交FG于点H，则下列结论：CDA=45；AF-CG=CA；DE=DC；FH=CD+GH；CF=2CD+EG其中正确的有（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共8题；共9分)11. （1分）若二次根式的值等于0,则x=1 12. （1分）点A（1x，5）、B（3，y）关于y轴对称，那么x+y=_ 13. （1分）如果函数y=（a1）x2是二次函数，那么a的取值范围是_14. （2分）若分式 有意义，则x的取值范围是_；当x=_时，分式 的值为0 15. （1分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，下列4个结论中结论正确的有_ abc0；ba+c；4a+2b+c0；b24ac016. （1分）若抛物线y=2 +x+c与坐标轴有两个交点，则字母c应满足的条件是_ 17. （1分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴的负半轴、y轴的正半轴上，点B在第二象限将矩形OABC绕点O顺时针旋转，使点B落在y轴上，得到矩形ODEF，BC与OD相交于点M若经过点M的反比例函数 （x0）的图象交AB于点N，S矩形OABC=32，tanDOE= ，则BN的长为_a18. （1分）二次函数y=x2+4x+5（3x0）的最大值和最小值分别是_三、 解答题 (共10题；共85分)19. （15分）已知，如图，点M在x轴上，以点M为圆心，2.5长为半径的圆交y轴于A、B两点，交x轴于C（x1 ， 0）、D（x2 ， 0）两点，（x1x2），x1、x2是方程x（2x+1）=（x+2）2的两根（1）求点C、D及点M的坐标； （2）若直线y=kx+b切M于点A，交x轴于P，求PA的长； （3）M上是否存在这样的点Q，使点Q、A、C三点构成的三角形与AOC相似？若存在，请求出点的坐标，并求出过A、C、Q三点的抛物线的解析式；若不存在，请说明理由 20. （5分）如图，在方格网中已知格点ABC和点O（1）画ABC和ABC关于点O成中心对称；（2）请在方格网中标出所有使以点A、O、C、D为顶点的四边形是平行四边形的D点21. （5分）设二次函数的图象的顶点坐标为（2，2），且过点（1，1），求这个函数的关系式 22. （5分）某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次（最低档次）的产品一天能生产95件，每件利润6元每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少5件若要使一天的总利润为1120元，求该产品的质量档次23. （10分）已知抛物线yax2bxc经过A(1，0)、B(3，0)、C(0，3)三点，直线l是抛物线的对称轴（1）求抛物线的函数关系式；（2）设点P是直线l上的一个动点，当PAC的周长最小时，求点P的坐标；24. （5分）已知关于x的一元二次方程3x2+kx+6=0的一根2，求另一个根和k的值25. （5分）已知关于x的方程x2（k+1）x+k2+1=0有两个实数根（1）求k的取值范围；（2）若方程的两实数根分别为x1、x2 ， 且满足|x1|+|x2|=4x1x25，求k的值26. （10分）如图，已知 和点 将 绕点 顺时针旋转 得到 （1）在网格中画出 （2）若 ， 直接写出平行四边形 的顶点 的坐标27. （10分）某商店销售一款进价为每件40元的护肤品，调查发现，销售单价不低于40元且不高于80元时，该商品的日销售量y（件）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系，当销售单价为44元时，日销售量为72件；当销售单价为48元时，日销售量为64件（1）求y与x之间的函数关系式；（2）设该护肤品的日销售利润为w（元），当销售单价x为多少时，日销售利润w最大，最大日销售利润是多少？28. （15分）抛物线y=x22mx3m2（m0）与x轴交于A、B两点，A点在B点左边，与y轴交于C点，顶点为M （1）当m=1时，求点A、B、M坐标； （2）如图（1）的条件下，若P为抛物线上一个动点，以AP为斜边的等腰直角的直角顶点Q在对称轴上，（A、P、Q按顺时针方向排列），求P点坐标（3）如图2，若一次函数y=kx+b过B点且与抛物线只有一个公共点，平移直线y=kx+b，使其过抛物线的顶点M，与抛物线另一个交点为D，与x轴交于F点，当m变化时，求证：DF：MF是定值第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共85分)19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、25-1、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、