重庆市中考数学二模试卷D卷

重庆市中考数学二模试卷D卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）a的倒数大于1，那么a是（ ） A . 真分数B . 假分数C . 非0的整数2. （2分）下列图形中不是轴对称图形的是（ ）A . 互相垂直的两条直线构成的图形B . 一条直线和直线外一点C . 有一个内角是60度的三角形D . 扇形3. （2分）徐州市总投资为443亿元的轨道交通1、2、3号线同时共建中，建成后将有效缓解我市交通压力、便利市民出行、提高城市整体实力，443亿用科学记数法表示为（ ） A . 0.4431010B . 4.43109C . 443108D . 4.4310104. （2分）计算（-ab2）3的结果是（ ）A . ab6B . ab6C . a3b6D . a3b65. （2分）如图，在RtABC中，ACB=90，A=56以BC为直径的O交AB于点DE是O上一点，且 = ，连接OE过点E作EFOE，交AC的延长线于点F，则F的度数为（ ） A . 92B . 108C . 112D . 1246. （2分）以下说法中，如果一组数据的标准差等于零，则这组中的每个数据都相等；分别用一组数据中的每一个数减去平均数，再将所得的差相加若和为零，则标准差为零；在一组数据中去掉一个等于平均数的数，这组数据的平均数不变；在一组数据中去掉一个等于平均数的数，这组数据的标准差不变，其中正确的有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）四位同学在研究函数 （b，c是常数）时，甲发现当 时，函数有最小值；乙发现 是方程 的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当 时， 已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（ ）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁8. （2分）如图，在平面直角坐标系中，直线y1=2x-2与坐标轴交于A、B两点，与双曲线y2= (x0)交于点C，过点C作CDx轴，且OA=AD，则以下结论错误的是（ ）A . 当x0时，y1随x的增大而增大，y2随x的增大而减小；B . k=4：C . 当0x2时，y1 y2D . 当x=4时，EF=49. （2分）小亮家与学校相距1500m，一天放学后他步行回家，最初以某一速度匀速前进，途中遇到熟人小强，说话耽误几分钟，与小强告别后他就改为匀速慢跑，最后回到了家，设小亮从学校出发后所用的时间为t(min)，与家的距离为s(m)，下列图象中，能表示上述过程的是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x26x+8=0的根，则该三角形的周长为（ ） A . 8B . 10C . 8或10D . 12二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）要使式子 在实数范围内有意义，则实数a的取值范围是_12. （1分）下列说法正确的有 _ 弦是直径；长度相等的弧是等弧； 方程 的解是x=2；相等的圆周角所对的弧相等；在以AB=6cm为直径的圆上，到AB的距离为3cm的点有2个13. （1分）在实数范围内因式分解： =_14. （1分）当m_时，方程 = 无解 15. （1分）如图，在O中，弦AB、CD相交于点P，若AB=CD，APO=65，则APC的度数为_16. （1分）一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是_17. （1分）如图，将ABC绕点C旋转60得到ABC，已知AC=6，BC=4，则线段AB扫过图形（阴影部分）的面积为_（结果保留） 18. （1分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），B（1a，0），C（1+a，0）（a0），点P在以D（4，4）为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足BPC=90，则a的最大值是_三、 解答题 (共10题；共138分)19. （5分）计算： 20. （30分）用适当的方法解下列方程： （1）（2）2x23x10（用配方法解）（3）（4）(x1)(x8)2 （5）（6）21. （10分）端午节前夕，某校为学生购买了A、B两种品牌的粽子共400个，已知B品牌粽子的单价比A品牌粽子的单价的2倍少6元（1）当买A品牌100个，B品牌粽子300个时，学校所花费用为4500元求A、B两种品牌粽子各自的单价；（2）在两种品牌粽子单价不变的情况下，由于资金临时出现状况，所花费用不超过4000元，问至少买A品牌粽子多少个？22. （10分）RtABC中，CD是斜边AB上的高，BE平分CBA交AC于E，交CD于F，CGBE交AB于G （1）求证：四边形CFGE是菱形； （2）若AG=4，BG=6，求AE和DF的长 23. （11分）中学生上学带手机的现象越来越受到社会的关注，为此媒体记者随机调查了某校若干名学生上学带手机的目的，分为四种类型：A接听电话；B收发短信；C查阅资料；D游戏聊天并将调查结果绘制成图1和图2的统计图（不完整），请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了_名学生； （2）将图1、图2补充完整； （3）现有4名学生，其中A类两名，B类两名，从中任选2名学生，求这两名学生为同一类型的概率（用列表法或树状图法） 24. （20分）某大型企业为了保护环境，准备购买A、B两种型号的污水处理设备共8台，用于同时治理不同成分的污水，若购买A型2台、B型3台需54万，购买A型4台、B型2台需68万元（1）求出A型、B型污水处理设备的单价；（2）经核实，一台A型设备一个月可处理污水220吨，一台B型设备一个月可处理污水190吨，如果该企业每月的污水处理量不低于1565吨，请你为该企业设计一种最省钱的购买方案（3）求出A型、B型污水处理设备的单价；（4）经核实，一台A型设备一个月可处理污水220吨，一台B型设备一个月可处理污水190吨，如果该企业每月的污水处理量不低于1565吨，请你为该企业设计一种最省钱的购买方案25. （10分）在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a0）的图形与反比例函数y= （k0）的图象交于第二、四象限内的A、B两点，与y轴交于C点，过点A作AHy轴，垂足为H，OH=3，tanAOH= ，点B的坐标为（m，2） （1）求AHO的周长； （2）求该反比例函数和一次函数的解析式 26. （11分）设点Q到图形W上每一个点的距离的最小值称为点Q到图形W的距离例如正方形ABCD满足A（1，0），B（2，0），C（2，1），D（1，1），那么点O（0，0）到正方形ABCD的距离为1 （1）如果P是以（3，4）为圆心，1为半径的圆，那么点O（0，0）到P的距离为_； （2）求点M（3，0）到直线y=2x+1的距离； （3）如果点N（0，a）到直线y=2x+1的距离为3，求a的值 27. （16分）现有正方形ABCD和一个以O为直角顶点的三角板，移动三角板，使三角板两直角边所在直线分别与直线BC，CD交于点M、N （1）如图1，若点O与点A重合，则OM与ON的数量关系是_；（2）如图2，若点O在正方形的中心（即两对角线交点），则（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由；（3）如图3，若点O在正方形的内部（含边界），当OM=ON时，请探究点O在移动过程中可形成什么图形？（4）如图4，是点O在正方形外部的一种情况当OM=ON时，请你就“点O的位置在各种情况下（含外部）移动所形成的图形”提出一个正确的结论（不必说明）28. （15分）如图，顶点为A（ ，1）的抛物线经过坐标原点O，与x轴交于点B（1）求抛物线对应的二次函数的表达式；（2）过B作OA的平行线交y轴于点C，交抛物线于点D，求证：OCDOAB；（3）在x轴上找一点P，使得PCD的周长最小，求出P点的坐标第 21 页 共 21 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共138分)19-1、20-1、20-2、20-3、20-4、20-5、20-6、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、27-4、28-1、28-2、28-3、