陕西人教版2020届九年级上学期数学期中考试试卷F卷

陕西人教版2020届九年级上学期数学期中考试试卷F卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列是一元二次方程的是 A . B . C . D . 2. （2分）抛物线y=3（x5）2的顶点坐标是（ ）A . （5，0）B . （3，5）C . （-3，5）D . （5，0）3. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）一元二次方程 的根的情况为（ ） A . 没有实数根B . 只有一个实数根C . 两个相等的实数根D . 两个不相等的实数根5. （2分）如图，抛物线的顶点为P（3，3），与y轴交于点A（0，4），若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P（3，3），点A的对应点为A，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为（ ） A . 24B . 12C . 6D . 4 6. （2分）某工厂一月份的产值是100万元，之后每月产值的平均增长率是x,已知第一季度的总产值是331万元，为了求出x,下列方程正确的是（ ） A . 100(x+1)=331B . 100(x+1) =331C . 100+100(x+1)=331D . 100+100(x+1)+100(x+1)=3317. （2分）如图，AB是O的直径，点C，D，E在O上，若AED20，则BCD的度数为（ ） A . 100B . 110C . 115D . 1208. （2分）如图，已知O的直径CD垂直于弦AB，垂足为点E，ACD=22.5，若CD=6cm，则AB的长为（ ） A . 4cmB . 3 cmC . 2 cmD . 2 cm9. （2分）如图，在ABC中，AB=AC，BAC=70，BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，点E、F分别在BC、AC上，点C沿EF折叠后与点O重合，则BEO的度数是（ ） A . 20B . 35C . 40D . 5510. （2分）已知函数 的图象与x轴有交点则 的取值范围是（ ） A . k4B . k4C . k4且k3D . k4且k3二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）（2016菏泽）已知m是关于x的方程x22x3=0的一个根，则2m24m=_12. （1分）在平面直角坐标系中，点（3，2）关于原点对称的点的坐标是_ 13. （1分）若关于x的一元二次方程kx2+2x1=0有两个实数根，则k的取值范围是_ 14. （1分）将二次函数yx28x+3化为ya(xm)2+k的形式是_. 15. （1分）抛物线y2x2+8x+5的顶点坐标为_. 16. （1分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），B（1a，0），C（1+a，0）（a0），点P在以D（4，4）为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足BPC=90，则a的最大值是_. 三、 解答题 (共8题；共66分)17. （5分）解方程： （1）2(x-3)=3x(x-3) （2）x2-2x-1=0 18. （5分）如图所示，已知ABCD，对角线AC、BD相交于点O，EF是过点O的任一直线，交AD于点E，交BC于F，试说明OE与OF之间的关系，并说明理由 19. （5分）为响应市委市政府提出的建设“绿色襄阳”的号召，我市某单位准备将院内一块长30m，宽20m的长方形空地，建成一个矩形花园.要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草，如图所示，要使种植花草的面积为532m2 ， 那么小道进出口的宽度应为多少米？（注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形） 20. （10分）如图，直线y=x+b与反比例函数y= 的图形交于A（a，4）和B（4，1）两点 （1）求b，k的值； （2）在第一象限内，当一次函数y=x+b的值大于反比例函数y= 的值时，直接写出自变量x的取值范围； （3）将直线y=x+b向下平移m个单位，当直线与双曲线只有一个交点时，求m的值 21. （10分）如图 （1）已知：如图1，ABC是O的内接正三角形，点P为劣弧BC上一动点.求证：PAPB+PC； （2）已知：如图2，四边形ABCD是O的内接正方形，点P为劣弧BC上一动点.求证：PAPC+ PB. 22. （10分）甲、乙两地间的直线公路长为400千米。一辆轿车和一辆货车分别沿该公路从甲、乙两地以各自的速度匀速相向而行。货车比轿车早出发1小时，途中轿车出现了故障，停下维修，货车仍继续行驶。1小时后轿车故障被排除，此时接到通知，轿车立刻掉头按原路原速返回甲地(接到通知及掉头时问不计)，最后两车同时到达甲地。已知两车距各自出发地的距离y(千米)与轿车所用的时间x(小时)的关系如图所示，请结合图象解答下列问题： （1）货车的速度是_千米小时；轿车的速度是_千米小时；t值为_； （2）求轿车距其出发地的距离y(千米)与所用时间x(小时)之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）请直接写出货车出发多长时间两车相距90千米。 23. （10分）（1）如图1，P为正方形ABCD内一点，且PA：PB：PC1：2：3，求APB的度数 小明同学的想法是：不妨设PAx，PB2x，PC3x，设法把PA、PB、PC相对集中，于是他将BCP绕点B顺时针旋转90得到BAE（如图2），然后连结PE，问题得以解决请你回答图2中APB_度（2）请你参考小明同学的方法，解答下列问题 如图3，P是等边ABC内一点，PA：PB：PC3：4：5，那么APB等于多少度请写出推理过程24. （11分）定义：在平面直角坐标系xOy中，直线ya（xm）+k称为抛物线ya（xm）2+k的关联直线. （1）求抛物线yx2+6x1的关联直线； （2）已知抛物线yax2+bx+c与它的关联直线y2x+3都经过y轴上同一点，求这条抛物线的表达式； （3）如图，顶点在第一象限的抛物线ya（x1）2+4a与它的关联直线交于点A，B（点A在点B的左侧），与x轴负半轴交于点C，连结AC、BC.当ABC为直角三角形时，求a的值. 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共66分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、