湘教版九年级数学上册 3.4 相似三角形的判定与性质（2）同步练习A卷

湘教版九年级数学上册 3.4 相似三角形的判定与性质（2）同步练习A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，在以AB为直径的半圆中，有一个边长为1的内接正方形CDEF，则以AC和BC的长为两根的一元二次方程是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）如图，ABC中，DEBC且 ，若ABC的面积等于 ，则四边形DBCE的面积为（ ） A . B . C . D . 43. （2分）如图为两正方形ABCD，BPQR重叠的情形，其中R点在AD上，CD与QR相交于S点若两正方形ABCD，BPQR的面积分别为16、25，则四边形RBCS的面积为何（ ）A . 8B . C . D . 4. （2分）如图，把边长为a cm的等边ABC剪成四部分，从三角形三个顶点往下b cm处，呈 30角 下剪刀，使中间部分形成一个小的等边DEF.若DEF的面积是ABC的 ，则 的值为（ ）A . B . C . D . 5. （2分）如图，D是ABC的重心，则下列结论不正确的是（ ）A . AD=2DEB . AE=2DEC . BE=CED . AD：DE=2：16. （2分）将一副三角板按如图叠放，ABC是等腰直角三角形，BCD是有一个角为30的直角三角形，则AOB与DCO的面积之比等于（ ）A . B . C . D . 7. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，E为AB的中点，F为AD上一点，EF交AC于G，AF=2cm，DF=4cm，AG=3cm，则AC的长为（ ） A . 9cmB . 14cmC . 15cmD . 18cm8. （2分）如图，在ABC中，AB=8，BC=7，AC=6，延长边BC到点P，使得PAB与PCA相似.则PC的长是（ ）.A . 7B . 8C . 9D . 109. （2分）如图所示，在ABC中D为AC边上一点，若DBC=A ， BC=3，AC=6，则CD的长为（ ） A . 1B . 2C . D . 10. （2分）如图，在ABC中，D为AB边上一点，E为CD中点，AC= ，ABC=30，A=BED=45，则BD的长为（ ） A . B . +1 C . D . 1二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如图，平面直角坐标系中 是原点， 的顶点 的坐标分别是 ，点 把线段 三等分，延长 分别交 于点 ，连接 ，则下列结论： 是 的中点； 与 相似；四边形 的面积是 ； ；其中正确的结论是 _（填写所有正确结论的序号）12. （1分）如图，n+1个上底、两腰长皆为1，下底长为2的等腰梯形的下底均在同一直线上，设四边形P1M1N1N2面积为S1 ， 四边形P2M2N2N3的面积为S2 ， ，四边形PnMnNnNn+1的面积为Sn ， 通过逐一计算S1 ， S2 ， ，可得Sn=_13. （1分）如图，在矩形ABCD中，BEAC分别交AC、AD于点F、E，若AD=1，AB=CF，则AE=_14. （1分）将形状、大小完全相同的两个等腰三角形如图所示放置，点D在AB边上，DEF绕点D旋转，腰DF和底边DE分别交CAB的两腰CA，CB于M，N两点，若CA=5，AB=6，AD：AB=1：3，则MD+ 的最小值为_ 15. （1分）如图，在RtABC中，ACB90，点D是边AB上的一点，CDAB于D，AD2，BD6，则边AC的长为_. 16. （1分）如图，=90，AB=5，AC=4，(ADCD)，若ABCACD，则AD=_.三、 解答题 (共7题；共40分)17. （5分）如图，ABC中，D为BC 上一点，BAD=C，AB=6， BD=4，求CD的长18. （5分）如图，BC是半圆O的直径，D是弧AC的中点，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点E，CE=，CD=2.(1)求直径BC的长；(2)求弦AB的长.19. （10分）如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB，垂足为D，E为BC上一点，连接AE，作EFAE交AB于F（1）求证：AGCEFB （2）除（1）中相似三角形，图中还有其它相似三角形吗？如果有，请把它们都写出来 20. （5分）如图，已知梯形ABCD，ABDC，AOB的面积等于9，AOD的面积等于6，AB7，求CD的长21. （5分）如图，四边形中ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，P为对角线AC延长线上的任意一点，PF交AD于M，PE交BC于N，EF交MN于K求证：K是线段MN的中点22. （5分）在ABC中，点D是AB边上一点（不与AB重合），AD=kBD，过点D作EDF+C=180，与CA、CB分别交于E、F（1）如图1，当DE=DF时，求的值（2）如图2，若ACB=90，B=30，DE=m，求DF的长（用含k，m的式子表示）23. （5分）已知：如图，在ABC中，AB=AC=13，BC=24，点P、D分别在边BC、AC上，AP2=ADAB，求APD的正弦值第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共40分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、23-1、