昆明市2020年数学中考试试卷（I）卷

昆明市2020年数学中考试试卷（I）卷一、 单选题 (共12题；共12分)1. （1分）在 这些数中，无理数有（ ）个. A . 1B . 2 C . 3D . 42. （1分）下列命题中，是假命题的是（ ） A . 在ABC中，若A：B：C1：2：3，则ABC是直角三角形B . 在ABC中，若a2(bc) (bc)，则ABC是直角三角形C . 在ABC中，若BCA，则ABC是直角三角形D . 在ABC中，若a：b：c5：4：3，则ABC是直角三角形3. （1分）在平面直角坐标系中，点 所在的象限是（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （1分）在方程(k2)x2(23k)x(k1)y3k0中，若此方程为关于x，y的二元一次方程，则k的值为（ ） A . 2B . 2或2C . 2D . 以上答案都不对5. （1分）对于实数x，我们规定x表示不大于x的最大整数，如4=4， =1，2.5=3现对82进行如下操作： 82 =9 =3 =1，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对400只需进行多少次操作后变为1（ ）A . 2B . 3C . 4D . 56. （1分）平面直角坐标系中，点（2，4）关于x轴的对称点在（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限7. （1分）一次函数 的图象经过的象限是（ ） A . 第一、二、三象限B . 第一、二、四象限C . 第一、三、四象限D . 第二、三、四象限8. （1分）下列运算正确的是（ ） A . a+a=2aB . a6a3=a2C . D . （ab）2=a2b29. （1分）如图，直线y=ax+b（a0）过点A（0，4），B（-3，0），则方程ax+b=0的解是（ ） A . x=-3B . x=4C . x=- D . x=- 10. （1分）永川到成都路程全长288km ， 一辆小汽车和一辆客车同时从永川、成都两地相向而行，经过1小时50分钟相遇，相遇时小汽车比客车多行驶40km 设小汽车和客车的平均速度为x km/h和y km/h ， 则下列方程组正确的是（ ） A . B . C . D . 11. （1分）甲、乙两车沿同一平直公路由 地匀速行驶(中途不停留)，前往终点 地，甲、乙两车之间的距离 (千米)与甲车行驶的时间 (小时)之间的函数关系如图所示。下列说法：甲、乙两地相距210千米；甲速度为60千米/小时；乙速度为120千米/小时；乙车共行驶 小时，其中正确的个数为（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个12. （1分）已知， 是二元一次方程组 的解，则m+3n的值是（ ） A . 4B . 6C . 7D . 8二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）计算： =_ 14. （1分）若一次函数的图象与直线y2x平行，且经过点(1，3)，则一次函数的表达式为_ 15. （1分）甲、乙两车从A地开往B地，全程800km；所行的路程与时间的函数图像如图所示，下列问题：乙车比甲车早出发2h；甲车追上乙车时行驶了300km；乙车的速度小于甲车速度；甲车跑完全程比乙车跑完全程少用3h；以上正确的序号是_. 16. （1分）如图，函数y=kx+b的图象与x轴，y轴分别交于A（2，0），B（0，1）两点，那么此函数的图象与函数y=x1的图象交点C的坐标是_ 17. （1分）若2 =4 27 , 的值为_ 18. （1分）（2013葫芦岛）如图，RtABC中，ACB=90，AC=4，将斜边AB绕点A逆时针旋转90至AB，连接BC，则ABC的面积为_三、 解答题 (共8题；共18分)19. （1分） （1）计算： （2）解不等式：3(x1)2x2 20. （2分）如图，在平面直角坐标系中，A(3，4)，B(1，2)，C(5，1). （1）如图中作出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1； （2）写出点A1 ， B1 ， C1的坐标（直接写答案）. （3）连接OB1 ， OC1 ， 求OB1C1的面积. 21. （2分）解方程组 （1）（2）22. （2分）计算： （1） ； （2）23. （2分）小明同学三次到某超市购买A、B两种商品，其中仅有一次是有折扣的，购买数量及消费金额如下表： 类别次数购买A商品数量（件）购买B商品数量（件）消费金额（元）第一次45320第二次26300第三次57258解答下列问题：（1）第_次购买有折扣； （2）求A、B两种商品的原价； （3）若购买A、B两种商品的折扣数相同，求折扣数； （4）小明同学再次购买A、B两种商品共10件，在（3）中折扣数的前提下，消费金额不超过200元，求至少购买A商品多少件 24. （3分）如图，直线 的解析表达式为 ，且 与 轴交于点 ，直线 经过点 ，直线 ， 交于点 （1）求点 的坐标； （2）求直线 的解析表达式； （3）求 的面积。 25. （3分）如图，正方形ABCD中，对角线AC上有一点P，连接BP、DP，过点P作PEPB交CD于点E，连接BE（1）求证：BP=EP； （2）若CE=3，BE=6，求CPE的度数； （3）探究AP、PC、BE之间的数量关系，并给予证明 26. （3分）某数学小组在数学课外活动中，研究三角形和正方形的性质时，做了如下探究： 在ABC中，BAC90，ABAC，点D为直线BC上一动点(点D不与B，C重合)，以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF（1）如图1，当点D在线段BC上时， .BC与CF的位置关系为：_.BC，CD，CF之间的数量关系为：_.（2）如图2，当点D在线段CB的延长线上时，结论，是否仍然成立？若成立， 请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明（3）如图3，将图2中的 ABAC改变成ABkAC，正方形ADEF改成矩形ADEF，且AD=kAF,其它条件不变，猜想线段BD与CF之间的关系，说明理由. 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共18分)19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、