浙江省九年级上学期数学期末考试试卷新版

浙江省九年级上学期数学期末考试试卷新版一、 填空题 (共10题；共10分)1. （1分）抛物线y=-x2+15有最_值，顶点坐标是_ 2. （1分）关于x的一元二次方程（m+3）x2+4x+m290有一个解为0，则m_ 3. （1分）若关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_ 4. （1分）如图，在平面直角坐标系中，函数 的图象与等边三角形 的边 ， 分别交于点 , ，且 ,若 ,那么点 的横坐标为_. 5. （1分）商店里某套衣服原本售价为400元每套，经过连续两次降价后，现价为每套256元，假设两次降价的百分率都为x，根据题意可列方程为_. 6. （1分）如图，已知ABC内接于O，BC是O的直径，MN与O相切，切点为A，若MAB=30，则B=_度 7. （1分）如图，正五边形ABCDE内接于O，则CAD=_度 8. （1分）如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径 ，扇形的圆心角 ，则该圆锥的母线长 为_ . 9. （1分）分别从数3，2，1，5中，任取两个不同的数，则所取两数的和为正数的概率为_ 10. （1分）九章算术作为古代中国乃至东方的第一部自成体系的数学专著，与古希腊的几何原本并称现代数学的两大源泉.在九章算术中记载有一问题“今有圆材埋在壁中，不知大小.以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”小辉同学根据原文题意，画出圆材截面图如图所示，已知：锯口深为1寸，锯道 尺（1尺10寸），则该圆材的直径为_寸. 二、 选择题 (共10题；共10分)11. （1分）下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（ ）A . B . C . D . 12. （1分）下列方程中，是关于x的一元二次方程为（ ） A . x24x+5=0B . x2+x+1=yC . +8x5=0D . （x1）2+y2=313. （1分）下列函数中，在0x2上y随x的增大而增大的是（ ） A . y=-x+1B . y=X2-4x+5C . y=x2D . y= 14. （1分）一次函数y2x1与反比例函数y 的图象的交点的情况为（ ） A . 只有一个交点B . 有两个交点C . 没有交点D . 不能确定15. （1分）在同一平面直角坐标系中，若抛物线y=x2+（2m-1）x+2m-4与y=x2-（3m+n）x+n关于y轴对称，则符合条件的m ， n的值为（ ） A . ， n=-B . m=5，n=-6C . m=-1，n=6D . m=1，n=-216. （1分）如图，从一张腰长为 ，顶角为 的等腰三角形铁皮 中剪出一个最大的扇形 ，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的底面半径为（ ） A . B . C . D . 17. （1分）如图，四边形ABCD为O的内接四边形延长AB与DC相交于点G，AOCD，垂足为E，连接BD，GBC=50，则DBC的度数为（ ） A . 50B . 60C . 75D . 8018. （1分）如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=kx+b（k0）与y= （m0）的图象相交于点A（-2，3），B（6，-1），则不等式kx+b 的解集为（ ） A . B . 或 C . D . 或 19. （1分）如图，在边长为2的正方形ABCD中，以B为圆心，AB为半径作扇形ABC，交对角线BD于点E，过点E作B的切线分别交AD，CD于G，F两点，则图中阴影部分的面积为（ ） A . B . C . D . 20. （1分）已知有9张卡片，分别写有1到9这就个数字，将它们的背面朝上洗匀后，任意抽出一张，记卡片上的数字为a，若数a使关于x的不等式组 有解，且使函数 在x7的范围内y随着x的增大而增大，则这9个数中满足条件的a的值的和是（ ） A . 10B . 11C . 12D . 13三、 解答题 (共8题；共21分)21. （2分）定义：斜率表示一条直线ykx+b（k0）关于橫坐标轴倾斜程度的量，即直线与x轴正方向夹角（倾斜角）的正切值，表示成ktan （1）直线yx2b的倾斜角_ （2）如图，在ABC中，tanA、tanB是方程x2（ +1）x+ 0的两根，且AB，B点坐标为（5，0），求出直线AC关系式 22. （4分）如图，在平面直角坐标系中，RtABC的三个顶点分别是A（3，2），B（0，4），C（0，2） （1）将ABC以点C为旋转中心旋转180，画出旋转后对应的 C；平移ABC，若A的对应点 的坐标为（0，4），画出平移后对应的 ； （2）若将 C绕某一点旋转可以得到 ，请直接写出旋转中心的坐标； （3）在 轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标 23. （2分）某商店销售一种商品，童威经市场调查发现：该商品的周销售量y（件）是售价x（元/件）的一次函数，其售价、周销售量、周销售利润w（元）的三组对应值如下表： 售价x（元/件）506080周销售量y（件）1008040周销售利润w（元）100016001600注：周销售利润周销售量（售价进价）（1） 求y关于x的函数解析式_（不要求写出自变量的取值范围） 该商品进价是_元/件；当售价是_元/件时，周销售利润最大，最大利润是_元（2）由于某种原因，该商品进价提高了m元/件（m0），物价部门规定该商品售价不得超过65元/件，该商店在今后的销售中，周销售量与售价仍然满足(1)中的函数关系若周销售最大利润是1400元，求m的值 24. （2分）已知关于x的方程 （1）求证：方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程有一个根大于2，求 的取值范围 25. （2分）某区某校为了加强对学生的安全教育工作，开展了安全知识竞赛，该校在初三年级中随机抽取了一部分同学的竞赛成绩，并把抽取的竞赛成绩分成优、良、中、差四个等级，同时绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图提供的信息解答以下问题： （1）该校在初三年级中随机抽取了多少名同学的竞赛成绩？ （2）求扇形统计图中 的值，并补全条形统计图； （3）若从优等中选出两名同学在全年级进行交流，请用列表或树状图的方法求出所选两名学生恰好是一男一女的概率. 26. （2分）如图，在ABC中，AB=6cm，BC=12cm，B=90点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，设移动时间为t（s） （1）当t=4时，求PBQ的面积； （2）当t为多少时，四边形APQC的面积最小？最小面积是多少？ （3）当t为多少时，PQB与ABC相似 27. （3分）为满足市场需求，义乌市某超市在八月十五“中秋节”来临前夕，购进一种品牌月饼，每盒进价是40元超市规定每盒售价不得少于45元根据以往销售经验发现；当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒 （1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式； （2）求每天销售的利润P（元）与每盒售价x（元）之间的函数关系式，并求出每天销售的最大利润是多少？ （3）为稳定物价，有关管理部门限定：这种月饼的每盒售价不得高于58元如果超市想要每天获得不低于6000元的利润，那么超市每天至少销售月饼多少盒？ 28. （4分）某企业信息部进行市场调研发现：信息一：如果单独投资A种产品，所获利润yA(万元)与投资金额x(万元)之间存在某种关系的部分对应值如下表：x(万元)122.535yA(万元)0.40.811.22信息二：如果单独投资B种产品，则所获利润yB(万元)与投资金额x(万元)之间存在二次函数关系：yBax2+bx，且投资2万元时获利润2.4万元，当投资4万元时，可获利润3.2万元（1）求出yB与x的函数关系式（2）从所学过的一次函数、二次函数、反比例函数中确定哪种函数能表示yA与x之间的关系，并求出yA与x的函数关系式（3）如果企业同时对A、B两种产品共投资15万元，请设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少？ 第 15 页 共 15 页参考答案一、 填空题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 选择题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共8题；共21分)21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、