《用字母表示数》教学设计及意图

1 用字母表示数 教学设计 平度市南京路小学 于秀香 教学内容 义务教育教科书 数学 青岛版 六年制四年级下册第二单元信息窗 1 教学目标 1 在具体情境中理解用字母表示数的意义 初步掌握用字母表示数的方法 会用含 有字母的式子表示数量 学会含有字母的乘法算式的简写 略写方法 2 在探索用字母表示数的过程中 建立字母式子的模型 充分体会用字母表示数的 方法 作用和优越性 3 在学习过程中逐步感受符号化和集合等思想 发展学生的数感 培养学生的抽象 概括能力 4 让学生在自主探索 合作交流中获得成功的体验 培养学生的团结协作精神 体 验数学的简洁美 增强学生的数学情感 教学重点 体会用字母表示数的意义 掌握用字母表示数的方法 教学难点 引导学生经历抽象概括 即符号化 的过程 教具准备 多媒体课件 答题纸 课前活动 看 节能减排 的图片 谈感受 教学过程 一 创设情境 提出问题 师 瞧 在 节约能源主题班会 上 同学们正在进行精彩的交流 他们在交流什 么 教师出示情境图 学生观察情境图 生可能回答 一个节水水龙头每分钟可节水 10 毫升 出门时关闭电器开关 平均每 个家庭每年可节省 50 元电费 师 根据 一个节水水龙头每分钟可节水 10 毫升 这个信息 你能提出什么数学问 题 生可能提出有关时间的问题 师 这个同学的思维真敏锐 由每分钟节水马上想到了 2 分钟的节水量 老师帮你 记下来 师板书 节水水龙头 2 分钟节水多少毫升 像这样的问题 你能接着提吗 板书 3 分钟 4 分钟 2 这样的问题你们能提多少个 你是怎样想的 写不完怎样表示 板书 设计意图 充分利用情境图中的真实数据 让学生走进情境 提出问题 充分感 受这类问题的无穷性 将 节约能源 与数学学习融合在一起 既能把抽象问题具体化 又让学生在学习数学知识的同时 感受节约的重要性 调动学习的积极性 二 解决问题 体验新知 理解字母表示数的意义 1 列式体验 产生需求 下面我们先来解决第一个问题 怎样列式 师板书 2 分钟 2 10 20 那 3 分钟呢 3 10 30 4 分钟呢 4 10 40 仔细观察这 3 个算式 2 3 4 这些数字都表示什么呀 板书 时间 分 这 3 个 算式算的是什么呀 板书 节水量 毫升 我们已经算出了 2 3 4 分钟的节水量 你能求出 5 分 6 分等等后面任何时间的节 水量吗 请赶紧写在本子上 写完了吗 为什么写不完 是呀 时间是无限的 我们用 板书 来表示 相对应的节水量也是无限的 我们也用 板书 来表示 2 合作探究 创造符号 有这么多种情况 要一一列出算式 确实太困难了 那你能不能想个好办法只用一 个算式就能表示出任何时间的节水量呢 请把你的想法记下来 再在小组内交流一下 看哪个小组的方法又多又好 3 汇报展示 总结方法 师 每个小组都有了自己的创意 老师搜集了几个小组的 一起来欣赏一下吧 这 是哪个小组的创意 能介绍你们的想法吗 预设 文字 任何时间 10 用文字表示可以吗 符号 10 10 真聪明啊 他们想到了简单的符号来代表任何时间 比文字更简单了 数学就是将生活符号化 将复杂的关系变简单 字母 a 10 看 他们想到了什么 他们的想法可真奇妙 用字母来表示任何 时间 行吗 3 还有不同的创意吗 小结 同学们真了不起 这么短的时间就想到了这么多的方法 既有文字 又有符 号和字母 4 优化方法 总结课题 比较这些不同的方法 你最喜欢哪一种 为什么 在数学上 遇到这种情况 一般是用字母来表示数的 这就是这节课我们要研究的 内容 板书课题 用字母表示数 5 对比梳理 概括本质 拓展字母 这个小组是用 a 来表示的 还可以用那个字母来表示呢 有多少种方法 说说你的 理由 看来 26 个英文字母都可以用来表示数 我们先借用这个组的字母 a 可以吗 用 a 来表示什么 比较梳理 a 表示时间 2 也表示时间 a 和 2 有什么不同 生可能想到 2 只能代表 2 分钟 a 可以代表任何时间 师 任何时间是指哪些时间 a 可以代表 4 5 分钟吗 可以代表 1 3 分钟吗 概括本质 这个字母 a 可以代表那些数 预设 生 1 分数 小数 自然数 生 2 任何数 板书 字母 任何数 4 感受简便 师 这个小小的字母竟然可以表示这些所有的数 同时把所有的数圈起来 你有什 么感受 理解含有字母式子的意义 1 比较异同 理解意义 时间用字母 a 表示 那节水量怎么表示 生 a 10 a 10 和 2 10 有什么不同 讨论 生可能得到 2 10 只表示 2 分钟的节水量 a 10 可以表示任何时间的节水量 师 a 10 可以表示哪些算式 生可能会答 2 10 3 10 4 10 5 10 4 师 这些所有的算式都可以用 a 10 来表示 同时将所有的算式圈起来 这两个算式都表示什么 这是它们的相同之处 他们都表示节水量这个数量 板 书 字母式 数量 小结 我们又感受到字母式的神奇 2 教学写法 练习巩固 其实 a 10 还有简单的写法呢 想知道吗 在字母和数字或者字母和字母相乘时 我们可以把乘号变成一个圆点 不过读的时候还读乘 还可以直接省略乘号 写成 10a 一般把数字写在字母的前面 明白了吗 那我们来试试吧 7 m K 6 b c a 4 小结 在含有字母的算式里 只有乘号才可以省略 号都不可以省略 设计意图 本环节充分体现学生的主体地位 将引领学生的深度思维放在首位 注 重为学生搭建思维的平台 有效地展现知识的形成过程 首先让学生通过亲身体验 充 分感受到这样的算式写不完 从而产生探究新方法的需求 然后给学生充分的时间和空 间 让他们通过自主合作 交流 探究 真正经历用字母表示数这种方法形成的过程 感受用字母表示数的必要性和优越性 通过比较加深理解用字母表示数的意义 发展学 生的符号感 渗透集合 函数等数学思想 让 创造与思维 成为课堂的主旋律 三 灵活运用 拓展延伸 1 我家积极响应 节能减排 的号召 采用了节约用水的办法 去年的水费明显的 少了 是 元 为什么用字母来表示 这个数大家不知道 我们就叫他未知数 未知数可以用字母表示 板书 未知数 我 家 采 用 了 节 约 用 水 的 办 法 去 年 的 水 费是 元 m 对 门 的 小 明 家 比 我 家 多 80元 小 明 家 的 水 费 是 元 楼 下 的 小 乐 家 比 我 家 少 50元 小 乐 家 的 水 费 是 元 楼 上 的 小 易 家 是 我 家 的 2倍 小 易 家 的 水 费 是 元 小 红 家 的 水 费 只 有 我 家 的 一 半 小 红 家 的 水 费 是 元 m 80m 50m 2 2m 2 你 能 用 含 有 字 母 的 式 子 表 示 吗 请拿出你的作业纸 做一做吧 展示交流 仔细观察这 4 个算式 你还有什么发现 5 小结 字母可以表示未知数 字母和数字一样 可以参与 的运算 2 我班在 节约能源主题班会 上 评选出两名 节约小能手 小丽和小东 小丽今年的年龄是 a 岁 a 可能代表哪些数 不可能代表哪些数 说说你的想法 谈话 看来用字母表示数 有时候是有一定范围的 你知道小东今年的年龄吗 可以用 a 来表示吗 为什么 谈话 在同一个情境中 同一个字母只能表示同一个数 不同的数要用不同的字母 来表示 小东今年的年龄是 a 1 岁 从中你知道了什么 谈话 a 1 这个字母式不仅能表示小东的年龄这个数量 还能表示两人年龄之间的关 系 板书 关系 3 了解历史 激励学习 谈话 同学们 我们用新本领解决了生活中的两个问题 你有什么感受 大家都感受到用字母表示数的简便 这么好的方法 你们想知道是谁最先想到的吗 课件出示 丢番图和韦达的资料 设计意图 用字母表示数意味着将把学生从数的领域领入代数式的世界 这将使 学生的数学知识结构和数学观念 方法产生一次质的飞跃 同时用字母表示数又是用代 数方法解决问题的基础之基础 本环节顺延主题情境形成情境串 通过设置不同层次的 灵活练习 让学生认识用字母表示数在现实生活中的应用及其优越性 理解含有字母的 算式不仅可以表示一个数量 还可以表示数量间的关系 体会在同一个情境中同一个字 母只能表示相同的数 不同的数要用不同的字母来表示 字母表示数 有时候是有范围 的 加深了学生对字母表示数的理解 有助于学生的思维得到不断的发展 代数学的发 展史 让学生感受数学的博大精深 领略人类的智慧与文明 激发学生学习的积极性 四 回顾反思 交流评价 同学们 快乐的一节课马上就要结束了 能结合这些词完整地谈一下你的收获吗 大家收获了这么多果实 装满了丰收篮 课件出示 你们想成功吗 爱因斯坦告诉我们 成功 艰苦的劳动 正确的方法 少说空话 课 件出示 设计意图 以教材丰收园为依托 直面课堂生成 以具体的问题灵活地引领学生 6 从 积极 合作 会问 会想 会用 等多方面全面回顾梳理 帮助学生积累一些 基本的活动经验 养成全面回顾的习惯 培养自我反思 全面概括的能力 通过爱因斯 坦的成功公式激励学生的学习情感