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总 复 习,小学数学六年级上册,分数乘除法,分数计算并不难，运算顺序记心间。 运算定律很有用，使用恰当变简单。 碰到加减忙通分，分数乘法先约分， 遇到除法想乘法，得数最简记心田。 解决问题并不难，读懂题意是关键， 数量关系找准确，对应题中已知量， 综合分析齐上场，难题纷纷败下阵。,分数乘除法,一、快速找出“1”的量： 1：女生人数是男生人数的 。 2：已完成的占总数的 。 3：剩下的比用去的多 。 4：我们班学习自觉的同学占全班人数的 。,看图快速说出数量关系:,1 女生人数 =男生人数 3,弟弟的重量(1+ )=哥哥的重量,甲的长度 = 乙的长度,对比理解,1、校园里有桂花树90棵，香樟树是桂花树的 ，香樟树有多少棵？,2、校园里有香樟树30棵，香樟树是桂花树 的 ，桂花树有多少棵？,90,30,三、对比理解,3、校园里有桂花树90棵，香樟树比桂花树少 ，香樟树有多少棵？,90（1- ）,4、校园里有香樟树30棵，香樟树比桂花树 少 ，桂花树有多少棵？,30（1- ）,甲、乙、丙三个书架，乙书架有180本书，甲书架上的书是乙书架的 ，又是丙书架的 ，丙书架有多少本？,1 2 180 = 3 3,1.求一个数是另一个数的几分之几，用除法。,2.求一个数的几分之几是多少，用乘法。,3.已知一个数的几分之几是多少，求这个数，可用除法也可以解方程。,解题关键：,抓住含有分率的句子，确定题的类型，从而选择正确的方法。,总结：分数乘除法的解题思路,比的意义和基本性质,3,2,前项,后项,比号,=,3,2,=,比值,3,2,比的读写:,如何去求一个比的比值呢?,前项后项,比和除法、分数的关系,两数相除又叫做两个数的比.,比的意义,化简比,化简整数比：化成分数形式再约分 化简分数比：化成分数除法计算后改写成比的形式 化简小数比：把比的前项、后项都乘10、100、 化成整数再化简,12:18,1.8:0.09,除法中的除数 和分数中的分母 不能为 0，那么比的后项呢？,你还记得商不变的性质吗？ 你还记得分数的基本性质吗？,什么是比的基本性质？,比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。,1、求比值:,2、填空 3( )24 ( )80.5,1.52.5,:,:,:,=1.52.5,=0.6,28：,=28,=16,= ,=,4,小明的身高1米，他爸爸的身高是173厘米，小明说他和他爸爸的身高比是1 ：173，对不对？ 如果不对，你认为是多少呢？,100 173,1 1.73,10 17.3,一试身手,1、红花和黄花共70朵，红花与黄花的比是2:5，求红花与黄花各是多少朵？,按比例分配：,3、红花有28朵，红花与黄花的比是4：7，求黄花有多少朵？,2、红花比黄花多20朵，红花与黄花的比是7：3，求红花与黄花各是多少朵？,每份数：20（7-3） = 5（朵）,红花：70 =,黄花：70 =,红花：57=35（朵）,黄花：53=15（朵）,黄花：2847=49（朵）,圆的认识,O,r,d,圆的半径有无数条，圆的直径也有无数条。,圆的认识,圆的周长指的是什么？,r,d,C=d,C=2r,围成圆的曲线的长叫做圆的周长。,一个女孩推着一个半径是35的车轮在地面上滚动20周，车轮所走的路程是多少米？,C=2r,=23.143520,=6.283520,=219.820,=4396(厘米),=43.96（米）,圆的面积指的又是什么？,r,圆所占平面的大小叫做圆的面积。,S=r,知道什么条件可以求圆的面积？,知道半径：S=r2,知道直径：S=（d2）2,知道周长：S=（C2）2,一头小牛被一条长5米的绳子拴在一根木桩上，它的最大活动范围是多少平方米？,S=r2,=3.1452,=3.1425,=78.5(平方米),这是什么图形？,又如何求它的面积呢？,S=(R-r),一个圆形花坛，它的直径是8米，现在它的周围修筑一条宽是1米的环形小路。这条小路的面积是多少平方米？,S=(R-r),r=82=4(米),R=4+1=5(米),=3.14 (5-4),=3.14 9,=28.26（平方米）,周长:C=d+长2,面积：S=（d2）2+ab,1、计算运动场的周长和面积。,=3.1430+43.52,=94.2+87,=181.2(米),=3.14（302）2+43.530,=3.14225+1305,=706.5+1305,=2011.5(平方米),方内圆与方外圆多余部分的面积,多余面积：43.140.86（m）,圆的面积：3.1413.14（m）,正方形的面积：224（m）,正方形的面积：（212）2=2（）,圆的面积：3.1413.14（m）,多余面积：3.1421.14（m）,小结：圆外正方形与圆之间的面积差是0.86r ，圆内正方形的正方形与圆之间的面积差是1.14 r。,1、求阴影部分的面积。,位置,一、巩固练习,1.,（1）学校在小明家北偏 方向上，距离是 m。 （2）书店在小明家 偏 方向上，距离是 m。 （3）邮局在小明家 偏 方向上，距离是 m。 （4）游泳馆在小明家 偏 方向上，距离是 m。,东,25,400,东,南,30,200,西,南,40,600,西,北,40,600,二、巩固练习,问题1. 台风生成后，先是怎样 移动的？,2. 然后台风改变了方向， 又是怎样移动的？,3. 最后台风是怎样移动， 到达了哪里？,4. 你能照样子完整的说一 说台风移动的路线吗？,1. 描述路线,小结：,台风生成以后，先是沿着正西方移动了 km,然后改变方向，向西 偏北 方向移动了 km,到达A市。接着，台风又改变方向， 向 偏 30方向移动了 km到达B市,540,30,600,北 西,200,想一想：用数对怎么表示物体的位置？,用数对表示物体的位置，要先确定列数，再确定行数。,竖排叫做列，横排叫做行。,4,2,5,4,6,5,6,3,6,0,0,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,动物园示意图,大象馆,猴山,熊猫馆,大门,海洋馆,我用（3，0）表示大门的位置，你能表示其他场馆所在位置吗？,（1，4）,大象馆,猴山,熊猫馆,（2，2）,（3，5）,海洋馆,（6，4）,在图上标出下面场馆的位置。 飞禽馆（1，1） 猩猩馆（0，3） 狮虎山（4，3）,飞禽馆,猩猩馆,狮虎山,例题2,描出下列各点并依次连成封闭图形，看看是什么图形。A（5，9）B（2，1）C（9，6）D（1，6）E（8，1）,B,C,D,E,百分数的意义,表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。 百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。,分数,表示两个数量之间的倍数关系，也可表示某个具体数量,百分数,只表示两个数量之间的倍数关系,小数,分数,先化成分母是10、100、1000的分数，再约分。,分子分母。,百分数,小数点向右移动两位，后面添上“%”。,去掉“%”，小数点向左移动两位。,先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。,先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。,小结：,把 、 、 化成百分数。,1,= 0.75,= 75%, 0.167,= 16.7%,= 1.6,= 160 %,某县种子推广站，用300粒玉米种子作发芽试验，结果发芽的种子有288粒。求发芽率。,0.96100% 96%,C,种一批树，活了100棵，死了1棵，求成活率的正确算式是（ ）。,一个盐场用160吨海水制出4800千克盐。这种海水的含盐率是多少？,注意审题：,4800千克=4.8吨,含盐率= 100,= 100,=3,六年级有学生160人，已达到国家体育锻炼标准（儿童组）的有120人，占六年级学生人数的百分之几？,达标人数总人数,1201600.75,75%,答：占六年级学生人数的75%。,稻谷的出米率是85%，是指（ ） 的千克数占（ ）的千克数的百 分之八十五。,注意审题：,米,50,稻谷,125,40,12,B,A：第一段长,B：第二段长,C：第三段长,学校要举行运动会，要求同学们做25面红旗，30面黄旗，则红旗比黄旗少 （ ）面，黄旗比红旗多（ ）%。,5,20,小飞家原来每月用水约10吨，更换了节水龙头后每月用水约9吨，则每月用水比原来节约了百分之几？,（10-9）10100,=110100,=110100,=10,在浓度为15%、重量为200克的糖水中，加入多少克水就能得到浓度为10%的糖水？,糖的重量：20015=30（千克）,解：设加入x克水。,30（200+x)=10,200+x=3010,200+x=300,x=100,广缘超市庆元旦进行促销活动，原价3500元的海尔液晶电视，现在打九折销售，现在买一台海尔液晶电视比原来便宜了多少元？,3500-350090,=3500-3150,=350（元）,3500（1-90）,=350010,=350（元）,三、工程问题(工作效率、工作时间、工作总量）,工作时间工效=工作总量 工作总量工效=工作时间 工作总量工作时间=工效,工程问题：工作总量不知道，用单位“1”表示，然后用 来表示工效，再根据数量关系式：工作总量工效之和=工作的时间,1、一项工程，甲队单独做4天完成，乙队单独做6天完成，丙队单独做8天完成。 （1）甲队每天完成工项工程的几分之几？乙队呢？丙队呢？,（2）甲、乙两队合做几天完成这项工程？,（3）甲、乙、丙三队合做几天完成这项工程？,（4）乙丙两队合做几天完成这项工程的一半？,三、工程问题(工作效率、工作时间、工作总量）,4、打一篇稿件，甲单独打要 小时，乙单独打要 小时，如果甲乙两人合打，几小时可以打完这篇稿件？,5、一项工程，甲乙两队合做6天可以完成，甲队单独做10天完成，如果乙队单独做要几天完成？,3、一批货物，甲车单独运12天可以运完，乙车单独运15天可以运完，甲乙合运2天后，甲另有任务被调走，剩下的由乙车单独运，还要运几天可以运完？,2、修一长公路，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，甲队先修2天后，剩下的由甲乙两队合修，还要几天？,统计,扇形统计图是用整个圆表示( ),用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占( )的( )。,总量,总量,百分比,某小学对全体学生进行了体重调查，体重正常的学生有319人。下图是调查结果统计图。,1、这个小学一共有多少人？,2、体重偏胖、偏瘦的各有多少人？,31955=580（人）,偏胖：58035=203（人）,偏胖：58010=58（人）,右图是六（4）班体育成绩统计图,你能算出及格的人数吗？,总人数：,2（1-40-30-25）,=25,=40（人）,及格人数：4025=10（人）,10,条形统计图,折线统计图,扇形统计图,能清楚地看出数量的多少,不仅可以反映数量的多少，还能看出 数量增减变化趋势,能清楚地反映出各部分与整体的关系,总结：各类统计图的优点,数,学,广,角,1357（ ）,135791113 （ ）,1. 你能利用规律直接写一写吗？,1357911131517,我发现，从1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。,数与形,1357531 （ ）,2. 请根据上面的结论算一算。,25,可以看成两部分：135742 531 32 42 32 25,1357911131197531（ ）,85,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有5个头，从下面数，有16只脚。鸡和兔各有几只?,按顺序列表试一试。,5,0,10,4,1,12,3,2,14,2,3,16,1,4,18,0,5,20,答:鸡有2只,兔有3只。,鸡兔同笼,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有5个头，从下面数，有16只脚。鸡和兔各有几只?,还有其他方法吗？,（1）如果笼子里都是鸡，那么就有10只脚，,这样就少了6只脚。,52=10（只）,1610=6（只）,（2）少了6只脚，就说明不可能都是鸡，有些是兔，一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有3只兔。,62=3（只）,53=2（只）,（3）所以，鸡有2只，兔有3只。,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有5个头，从下面数，有16只脚。鸡和兔各有几只?,（1）如果笼子里都是兔，那么就有20只脚，,这样就多出了4只脚。,（2）多出4只脚，就说明不可能都是兔，有些是鸡，一只鸡比一只兔少2只脚（还需要去掉4只脚），也就是有2只鸡。,（3）所以，鸡有2只，兔有3只。,54=20(只),2016=4(只),42=2(只),52=3(只),笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有5个头，从下面数，有16只脚。鸡和兔各有几只?,答:兔有3只,鸡有2只。,还可以用列方程的方法来解答。,解：设有x只兔，那么就有（5x）只鸡。,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,
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