山西省中考数学二模试卷B卷

山西省中考数学二模试卷B卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 等于（ ） A . 2B . C . 2D . 2. （2分）拒绝“餐桌浪费”刻不容缓，据统计全国每年浪费食物总量约500千万千克，这个数用科学记数法表示为（ ） A . 0.51011千克B . 50109千克C . 5109千克D . 51010千克3. （2分）下列图形中是轴对称的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）下列运算正确的是（ ）A . a3+a3=a6B . a6a4=a24C . a4-a4=a0D . a0a-1=a5. （2分）数据10，10，x ， 8的众数与平均数相同，那么它们的中位数是（ ） A . 10B . 9C . 8D . 76. （2分）（2017温州）下列选项中的整数，与 最接近的是（ ） A . 3B . 4C . 5D . 67. （2分）（2014衢州）如图，半径为5的A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是BAC，EAD已知DE=6，BAC+EAD=180，则弦BC的弦心距等于（ ） A . B . C . 4D . 38. （2分）如图所示，函数和的图象相交于（1，1），（2，2）两点当y1y2时，x的取值范围是（ ）A . x-1B . -1x2C . x2D . x-1或x29. （2分）如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东60的方向，前进40海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30的方向，则海岛C到航线AB的距离CD是（ ）A . 20海里B . 40海里C . 20 海里D . 40 海里10. （2分）如图由边长为1cm正方形组成的65的方格阵，点O、A、B、P都在格点上即行和列的交点处），M、N分别是0A、OB上的动点，则PMN周长的最小值是（ ）A . 2B . 2C . 1+D . 2+2二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）当_时，二次根式 在实数范围内有意义12. （1分）关于x，y的二次式x2+7xy+my25x+43y24可以分解为两个一次因式的乘积，则m的值是_13. （1分）王洋同学调查了光明中学图书馆中某周A，B，C，D四类图书的借阅人数（每人每次只能借阅一本图书），并绘制成了如图所示的条形统计图，若根据该条形统计图绘制扇形统计图，则B类图书借阅人数所在的扇形的圆心角的度数为_ 14. （1分）在RtABC中，C=90，AC=6，BC=8，点E是BC边上的动点，连接AE，过点E作AE的垂线交AB边于点F，则AF的最小值为_15. （1分）如图，点A的坐标为（4，0），直线y= x+n与坐标轴交于点B、C，连接AC，如果ACD=90，则n的值为_16. （1分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且AFE=B若AB=8，AD=6 ，AF=4 ，则AE的长为_17. （1分）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，CDB=30，CD= ，则阴影部分的面积为_（结果保留）18. （1分）设ABC的面积为1，如图，将边BC、AC分别2等分，BE1、AD1相交于点O，AOB的面积记为S1；如图将边BC、AC分别3等分，BE1、AD1相交于点O，AOB的面积记为S2；，依此类推，则Sn可表示为_（用含n的代数式表示，其中n为正整数） 三、 解答题 (共10题；共99分)19. （20分）计算： （1）a2a4+（a2）3（2）4（2）232（3.14）0（3）（a2）3（a3）2+2a5（a） （4）（ ）2012（3）2013 20. （5分）解不等式组： 21. （5分）先化简，再化简： 1，其中x=21 22. （5分）今年植树节，某校师生到距学校20千米的公路旁植树，一班师生骑自行车先走，走了16千米后，二班师生乘汽车出发，结果同时到达已知汽车的速度比自行车的速度每小时快60千米，求两种车的速度各是多少？ 23. （6分）王老师、张老师、李老师（女），姚老师四位数学老师报名参加了临城片青年教师优秀课选拔赛，将通过抽签决定上课节次，抽签时女士优先 （1）先抽取的李老师不希望上第一节课，却偏偏抽到上第一节课的概率是_； （2）在李老师已经抽到上第一节课的条件下，求抽签结果中，王老师比姚老师先上课的概率 24. （10分）如图，直线PC交O于A，C两点，AB是O的直径，AD平分PAB交O于点D，过D作DE垂直PA，垂足为E（1）求证：DE是O的切线；（2）若AE=1，AC=4，求直径AB的长25. （10分）如图，已知点D在反比例函数y= 的图象上，过点D作DBy轴，垂足为B（0，3），直线y=kx+b经过点A（5，0），与y轴交于点C，且BD=OC，OC：OA=2：5（1）求反比例函数y= 和一次函数y=kx+b的表达式； （2）直接写出关于x的不等式 kx+b的解集 26. （12分）阅读下面材料： 小明遇到这样两个问题：（1）如图1，AB是O的直径，C是O上一点，ODAC，垂足为D，BC=6，求OD的长； （2）如图2ABC中，AB=6，AC=4，点D为BC的中点，求AD的取值范围 对于问题（1），小明发现根据垂径定理，可以得出点D是AC的中点，利用三角形中位线定理可以解决；对于问题（2），小明发现延长AD到E，使DE=AD，连接BE，可以得到全等三角形，通过计算可以解决请回答：问题（1）中OD长为_；问题（2）中AD的取值范围是_；参考小明思考问题的方法，解决下面的问题：（3）如图3，ABC中，BAC=90，点D、E分别在AB、AC上，BE与CD相交于点F，AC=mEC，AB=2 EC，AD=nDB 当n=1时，如图4，在图中找出与CE相等的线段，并加以证明；直接写出 的值（用含m、n的代数式表示）27. （11分）（2016苏州）如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm，点P从点B出发，沿对角线BD向点D匀速运动，速度为4cm/s，过点P作PQBD交BC于点Q，以PQ为一边作正方形PQMN，使得点N落在射线PD上，点O从点D出发，沿DC向点C匀速运动，速度为3m/s，以O为圆心，0.8cm为半径作O，点P与点O同时出发，设它们的运动时间为t（单位：s）（0t ） （1）如图1，连接DQ平分BDC时，t的值为_；（2）如图2，连接CM，若CMQ是以CQ为底的等腰三角形，求t的值；（3）请你继续进行探究，并解答下列问题：证明：在运动过程中，点O始终在QM所在直线的左侧；如图3，在运动过程中，当QM与O相切时，求t的值；并判断此时PM与O是否也相切？说明理由28. （15分）在平面直角坐标系中，抛物线y=x22x+3与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D（1）请直接写出点A，C，D的坐标；（2）如图（1），在x轴上找一点E，使得CDE的周长最小，求点E的坐标；（3）如图（2），F为直线AC上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得AFP为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共99分)19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、