人教版七年级下学期数学竞赛试卷H卷

人教版七年级下学期数学竞赛试卷H卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如果 ， ，且 ，那么 的值一定是（ ） A . 正数B . 负数C . 0D . 不确定2. （2分）若a=b，x为有理数，则下列等式不一定成立的是（ ） A . ax=bxB . = C . a+x=b+xD . xa=xb3. （2分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）A . a0B . a+b0C . ab0D . ab04. （2分）已知A=5a3b，B=6a+4b，则AB等于（ ） A . a+bB . 11a+bC . 11a7bD . a7b5. （2分）若x0，则-x+|-x-x|等于（ ） A . 0B . xC . xD . 以上答案都不对6. （2分）已知ab=3, c+d=2 ,则（a+c）(bd)的值为（ ）A . 1B . 1C . 5D . 57. （2分）为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛如图所示：按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ）A . 2+6nB . 8+6nC . 4+4nD . 8n8. （2分）若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为（ ）A . 8B . 2C . 8或2D . 8或29. （2分）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，则第2013次输出的结果为（ ） A . 6B . 3C . D . 3100310. （2分）观察算式，探究规律：当n=1时，S1=13=1=12；当n=2时，S213+23932；当n=3时，S313+23+333662；当n=4时，S413+23+33+43100102；那么Sn与n的关系为（ ）A . n4+n3B . n4+n2C . n2（n+1）2D . n（n+1）2二、 填空题 (共9题；共13分)11. （1分）若有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则化简：| a | ab | cb |_12. （1分）在数轴上，点A表示的数是3+x，点B表示的数是3-x，且A、B 两点的距离为8，则 | x |=_。 13. （1分）如图， 是边长为1的等边三角形 取BC边中点E，作 ， ，得到四边形EDAF，它的面积记作 ；取BE中点 ，作 ， ，得到四边形 ，它的面积记作 照此规律作下去，则 _14. （1分）在市委、市政府的领导下，全市人民齐心协力，努力将我市创建为“全国文明城市”，为此学生小红特制了一个正方体玩具，其展开图如图所示，则原正方体中与“文”字所对的面上标的字应是_15. （1分）如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有 6个花盆，第 2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20 个花盆， 则第 9 个图形中花盆的个数为_16. （1分）一张桌子的售价是238元，比一张椅子的3倍少2元，设一张椅子的售价是x元，则可得方程_17. （1分）如图所示，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，那么点A4n1(n为自然数)的坐标为_(用n表示)18. （1分）如图，已知 ，在射线 上取点 ，以 为圆心的圆与 相切；在射线 上取点 ，以 为圆心， 为半径的圆与 相切；在射线 上取点 ，以 为圆心， 为半径的圆与 相切； ；在射线 上取点 ，以 为圆心， 为半径的圆与 相切若 的半径为 ，则 的半径长是_19. （5分）观察下列关于自然数的等式：2412+1=83522+1=124632+1=165742+1=20利用等式的规律，解答下列问题：（1）若等式810a2+1=b（a，b都为自然数）具有以上规律，则a等于多少，a+b等于多少（2）写出第n个等式（用含n的代数式表示），并验证它的正确性三、 解答题 (共8题；共56分)20. （5分）解方程：（x3）（x2）=（x+9）（x+1）+4 21. （8分） 计算下列各式：（1）1 =_; （2） =_； （3） =_； （4）你能根据所学知识找到计算上面的算式的简便方法吗？请你利用你找到的简便方法计算下式：22. （5分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”连接4、6.5、（2）、|3|、023. （5分）设 ， ， ， 若 ，求S（用含n的代数式表示，其中n为正整数）24. （5分）上海到北京的G102次列车平均每小时行驶200公里，每天6：30发车，从北京到上海的G5次列车平均每小时行驶280公里，每天7：00发车，已知北京到上海高铁线路长约1180公里，问两车几点相遇？ 25. （13分） （1）从一个五边形的同一顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个五边形分成_个三角形.若是一个六边形，可以分割成_个三角形.n边形可以分割成_个三角形. （2）若将n边形内部任意取一点P，将P与各顶点连接起来，则可将多边形分割成多少个三角形？ （3）若点P取在多边形的一条边上（不是顶点）,再将P与n边形各顶点连接起来，则可将多边形分割成多少个三角形？ 26. （5分）甲、乙两车站相距450km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65km，一列快车从乙站开出，每小时行驶85km（1）两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？（2）两车同时开出，同向而行，慢车在前，多少小时快车追上慢车？（3）快车先开30分钟，两车相向而行，慢车行驶多少小时两车相遇？27. （10分）某商店销售A，B两种商品，已知销售一件A种商品可获利润10元，销售一件B种商品可获利润15元 （1）该商店销售A，B两种商品共100件，获利润1350元，则A，B两种商品各销售多少件？ （2）根据市场需求，该商店准备购进A，B两种商品共200件，其中B种商品的件数不多于A种商品件数的3倍为了获得最大利润，应购进A，B两种商品各多少件？可获得最大利润为多少元？ 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共9题；共13分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、 解答题 (共8题；共56分)20-1、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、23-1、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、27-1、27-2、