吉林省数学中考一模试卷C卷

吉林省数学中考一模试卷C卷一、 选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。 (共10题；共30分)1. （3分）多年不见的四位老同学聚会，如果每两个人握一次手，一共握手多少次（ ） A . 4B . 6C . 8D . 102. （3分）为参加2016年“无锡市初中毕业生升学体育考试”，小芳同学刻苦训练，在跳绳练习中，测得5次跳绳的成绩（单位：个/分钟）为：150，158，162，158，166这组数据的众数、中位数依次是（ ） A . 158，158B . 158，162C . 162，160D . 160，1603. （3分）太阳中心的温度是19200000，用科学计数法可将数据19200000表示为（ ） A . B . C . D . 4. （3分）下列计算中正确的个数有（ ） 3a+2b=5ab；4m3n-5mn3=-m3n；3x3(-2x2)=-6x5；4a3b(-2a2b)=-2a；(a3)2=a5；(-a)3(-a)=-a2A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （3分）若反比例函数 的图象经过点（1，-2），则k=（ ） A . -2B . 2C . D . - 6. （3分）关于x的一元二次方程 有实数根，则实数a满足（ ） A . a B . a C . a 且a3D . a 且a37. （3分）三角形三个内角之比为1：2：3，则该三角形三个外角之比为（ ） A . 5：4：3B . 3：2：1C . 1：2：3D . 2：3：48. （3分）南沙群岛是我国固有领土，现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至B处时，测得该岛位于正北方向10（1+ ）海里的C处，为了防止某国海巡警干扰，请求我A处的渔监船前往C处护航如图，已知C位于A处的东北方向上，A位于B的北偏西30方向上，则A和C之间的距离为（ ） A . 10 海里B . 20 海里C . 20 海里D . 10 海里9. （3分）如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点设AC2，BD1，APx，CMN的面积为y，则y关于x的函数图象大致形状是（ ） A . B . C . D . 10. （3分）如图，等腰RtABC中，斜边AB的长为2，O为AB的中点，P为AC边上的动点，OQOP交BC于点Q，M为PQ的中点，当点P从点A运动到点C时，点M所经过的路线长为（ ）A . B . C . 1D . 2二、 填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。 (共8题；共24分)11. （3分）若式子 有意义，则x的取值范围是_ 12. （3分）若 和 互为相反数， 和 互为倒数，则 的值是_ 13. （3分）因式分解： _. 14. （3分）正八边形的每个外角的度数为_15. （3分）如图，在直角坐标系中，直线y x+ 与x轴交于点A，与y x相交于点B，点C是线段OB上一动点，连接AC，在AC上方取点D，使得cosCAD ，且 ，连接OD，当点C从点O运动到点B时，线段OD扫过的面积为_ 16. （3分）如图，AB为半圆O的直径，AC是O的一条弦，D为弧BC的中点，作DEAC，交AB的延长线于点F，连接DA.若F=30，DF=6，则阴影区域的面积_. 17. （3分）如图，在ABC中，AB=9，AC=6，BC=12，点M在AB边上，且AM=3，过点M作直线MN与AC边交于点N，使截得的三角形与原三角形相似，则MN=_18. （3分）如图,有一块直角三角形纸片,两直角边AC =6cm，BC =8cm，将纸片沿AD折叠，直角边AC恰好落在斜边上，且与AE重合,则BDE的面积为_ . 三、 解答题：本大题共10小题，共76分 (共10题；共76分)19. （5分）计算及解方程 （1）解方程：(x1)3=27 （2）计算： 20. （5分）解不等式组 21. （6分）先化简再求值： (1- )，其中x= 22. （6分）某市举行主题为“奔跑吧！2018”的市民健康跑活动红树林学校的小记者随机采访了40名参赛选手，了解到他们平时每周跑步公里数（单位：km），并根据统计结果绘制出以下频数分布直方图和不完整的表格 每周跑步公里数/km频数（人数） 频率 0x10 2 5%10x20 a m 20x30 b 40% 30x40 1025% 40x50 4 n （1）求a=_，n=_； （2）本次活动有10000人参加比赛，请根据上述调查结果，估算该活动中每周跑步公里数在10x30 内的人数； （3）应比赛组委会要求，现从每周跑步公里数在40x50 内的4名参赛选手甲，乙，丙，丁中随机抽取2人作为本次活动的形象宣传员，请用画树状图法或列表法求出恰好抽中乙，丙两人的概率 23. （8.0分）建国七十周年到来之际，海庆中学决定举办以“祖国在我心中”为主题的读书活动为了使活动更具有针对性，学校在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，要求学生在“教育、科技、国防、农业、工业”五类书籍中，选取自己最想读的一种（必选且只选一种）学校将收集到的调查结果适当整理后，绘制成如图所示的不完整的统计图请根据图中所给的信息解答下列问题： （1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生? （2）请通过计算补全条形统计图； （3）如果海庆中学共有1500名学生，请你估计该校最想读科技类书籍的学生有多少名 24. （8分）4月20日8时2分，四川省雅安市芦山县发生了7.0级地震，当地的部分房屋严重受损，上万灾民无家可归，灾情牵动亿万中国人的心某市积极筹集救灾物质 260吨物资从该市区运往雅安甲、乙两地，若用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性运完这批物资已知这两种货车的载重量分别为16吨/辆和10吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：车 型运往地甲 地（元/辆）乙 地（元/辆）大货车720800小货车500650（1）求这两种货车各用多少辆？ （2）如果安排9辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a辆，前往甲、乙两地的总运费为w元，求出w与a的函数关系式（写出自变量的取值范围）； （3）在（2）的条件下，若运往甲地的物资不少于132吨，请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费 25. （8.0分）如图，在ABC中，以点AB为直径的O分别与AC，BC交于点E，D，且BD=CD. （1）求证：BC. （2）过点D作DFOD，过点F作FHA B.若AB=5，CD= ，求AH的值. 26. （10分）在正方形ABCD中，点M是射线BC上一点，点N是CD延长线上一点，且BMDN，直线BD与MN交于点E. （1）如图1.当点M在BC上时，为证明“BD2DE BM”这一结论，小敏添加了辅助线：过点M作CD的平行线交BD于点P.请根据这一思路，帮助小敏完成接下去的证明过程. （2）如图2，当点M在BC的延长线上时，则BD，DE，BM之间满足的数量关系是_. （3）在（2）的条件下，连接BN交AD于点F，连接MF交BD于点G，如图3，若 CM2，则线段DG_. 27. （10.0分）如图，抛物线的顶点D的坐标为（1，4），抛物线与x轴相交于A.B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C（0，3）. （1）求抛物线的表达式； （2）如图1，已知点E（0，3），在抛物线的对称轴上是否存在一点F，使得CEF的周长最小，如果存在，求出点F的坐标；如果不存在，请说明理由； （3）如图2，连接AD，若点P是线段OC上的一动点，过点P作线段AD的垂线，在第二象限分别与抛物线、线段AD相交于点M、N，当MN最大时，求POM的面积. 28. （10.0分）（2014南宁）如图，ABFC，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，分别延长FD和CB交于点G （1）求证：ADECFE； （2）若GB=2，BC=4，BD=1，求AB的长 第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。 (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。 (共8题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题：本大题共10小题，共76分 (共10题；共76分)19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、