天津市数学中考试试卷

天津市数学中考试试卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法正确的是（ ） A . 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形B . 对角线相等的四边形是矩形C . 频率就是概率D . 相似三角形对应高的比等于周长的比2. （2分）已知菱形ABCD的对角线AC6，BD8，以点A为圆心，AB为半径作A，则点C与A的位置关系是（ ） A . 点C在A内B . 点C在A上C . 点C在A外D . 不能确定3. （2分）一元二次方程x2-2x-3=0配方后可变形为（ ） A . （x-1）2=2B . （x-1）2=4C . （x-1）2=1D . （x-1）2=74. （2分）已知关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，a的取值范围是（ ） A . a2B . a2D . a-25. （2分）一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x210x+210的解，则三角形的周长为（ ） A . 12B . 16C . 12或16D . 不能确定6. （2分）有A、B两只不透明口袋，每只口袋里装有两只相同的球，A袋中的两只球上分别写了”细“”致“的字样，B袋中的两只球上分别写了”信“”心“的字样，从每只口袋里各摸出一只球，刚好能组成”细心“字样的概率是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）（2015呼和浩特）在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为（ ）A . B . C . D . 8. （2分）一个不透明布袋中有红球10个，白球2个，黑球x个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得的球是红球的概率是 ，则x的值为（ ） A . 5B . 4C . 3D . 29. （2分）改革的春风吹遍了神州大地，人们的生活水平显著的提高，国内生产总值迅速提高，2000年国内生产总值（GDP）约为8.75万亿元，计划到2020年国内生产总值比2000年翻两番，设以十年为单位计算，设我国每十年国内生产总值的增长率为x，则可列方程（ ） A . B . C . D . 10. （2分）如图1，在矩形ABCD中，动点E从A出发，沿ABC方向运动，当点E到达点C时停止运动，过点E作EFAE交CD于点F，设点E运动路程为x，CF=y，如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象，给出下列结论：a=3；当CF= 时，点E的运动路程为 或 或 ，则下列判断正确的是（ ） A . 都对B . 都错C . 对错D . 错对二、 填空题 (共7题；共11分)11. （1分）如图，点O是菱形ABCD两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分当菱形的两条对角线的长分别为8和10时，则阴影部分的面积为_ 12. （1分）关于 的一元二次方程 的两实数根之积为负，则实数 的取值范围是_. 13. （1分）14已知关于x的一元二次方程（m-2）x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是_ 14. （1分）鸡蛋孵化小鸡后，小鸡为雌与雄的概率相同，如果两个鸡蛋都成功孵化，则孵出的两只小鸡中都为雄鸡的概率为_15. （5分）如图，已知：MON30，点A1、A2、A3、在射线ON上，点B1、B2、B3、在射线OM上，A1B1B2、A2B2B3、A3B3B4、均为等边三角形，若OB11，则A8B8B9的边长为_ 16. （1分）若x1是关于x的一元二次方程ax2+bx20(a0)的一个根，则代数式20152a+2b的值为_. 17. （1分）在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为(1，0)，点D的坐标为(0，2)延长CB交x轴于点A1 ， 作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2 ， 作正方形A2B2C2C1按这样的规律进行下去，第2018个正方形的面积为_ 三、 解答题 (共7题；共51分)18. （15分）解方程 （1）x236=0 （2）x23x+2=0 19. （5分）将两块斜边长相等的等腰直角三角板按如图摆放，斜边AB分别交CD，CE于M，N点 （1）如果把图中的BCN绕点C逆时针旋转90得到ACF，连接FM，如图，求证：CMFCMN； （2）将CED绕点C旋转，则： 当点M，N在AB上(不与点A，B重合)时，线段AM，MN，NB之间有一个不变的关系式，请你写出这个关系式，并说明理由；当点M在AB上，点N在AB的延长线上(如图)时，中的关系式是否仍然成立？20. （5分）如图，矩形ABCD中，AB=6，第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到矩形A1B1C1D1 ， 第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到矩形A2B2C2D2，第n次平移将矩形An-1Bn-1Cn-1Dn-1沿An-1Bn-1的方向平移5个单位，得到矩形AnBnCnDn（n2）（1）求AB1和AB2的长（2）若ABn的长为56，求n21. （5分）学校组织首届“数学文化节”活动，获得“数学之星”称号的小颖得到了A，B，C，D四枚纪念章（除头像外完全相同)如图所示，四枚纪念章上分别印有四位数学家的头像她将纪念章背面朝上放在桌面上，然后从中随机选取两枚送给妹妹。求小颖送给妹妹的两枚纪念章中恰好有一枚印有华罗庚头像的概率（提示：答题时可用序号A，B，C，D表示相应的纪念章） 22. （6分）一只不透明的口袋里装有1个红球、1个黄球和若干个白球,这些球除颜色外其余都相同,搅匀后从中任意摸出一个是白球的概率为 （1）试求袋中白球的个数 （2）搅匀后从中任意摸出1个球(不放回),再从余下的球中任意摸出1个球,试用画树状图或列表格的方法,求两次摸出的2个球恰好是1个白球、1个红球的概率， 23. （5分）李大妈加盟了“红红”全国烧烤连锁店，该公司的宗旨是“薄利多销”，经市场调查发现，当羊肉串的单价定为 元时，每天能卖出 串，在此基础上，每加价 元李大妈每天就会少卖出 串，考虑了所有因素后李大妈的每串羊肉串的成本价为 元，若李大妈每天销售这种羊肉串想获得利润是 元，那么请问这种羊肉串应怎样定价？ 24. （10分） （1）如图 ，已知点 在正三角形 的边 上，以 为边作正三角形 ，连接 . 求证： ；若 ，点 是 的中点，直接写出当点 由点 运动到点 时，点 运动路线的长. 28. （2）已知， 中， ， .如图 ，把 绕点 旋转到 的位置，点 是边 与边 的交点，点 在边 上且 ，连接 .求点 到直线 的距离. 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共7题；共11分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共7题；共51分)18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、