北京市中考数学三模试卷C卷

北京市中考数学三模试卷C卷一、 选择题 (共9题；共18分)1. （2分） 的值是（ ） A . B . 5C . 5D . 2. （2分）下图中几何体的左视图是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）下列计算正确的是（ ）A . （x2）3=x5B . a+2a=3a2C . （mn）5（mn）3=m2n2D . a3a4=a124. （2分）如图1，在平行四边形ABCD中，B=80，AE平分BAD交BC于点E，CFAE交AD于点F，则1=（ ）A . 40B . 50C . 60D . 805. （2分）结合函数y=2x的图象回答，当x1时，y的取值范围（ ）A . y2B . y2C . yD . y6. （2分）如图，ABC中，D，E分别上边AB，AC的中点，若DE=3，则BC=（ ）A . B . 9C . 6D . 57. （2分）直线y=x+b与直线y=2x+2的交点不可能在（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限8. （2分）如图，将边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30到正方形AEFG的位置，则图中阴影部分的面积为（ ） A . B . C . D . 9. （2分）下列命题中，假命题是（ ） A . 如果一条直线平分弦和弦所对的一条弧，那么这条直线经过圆心，并且垂直于这条弦；B . 如果一条直线平分弦所对的两条弧，那么这条直线经过圆心，并且垂直于这条弦；C . 如果一条直线经过圆心，并且平分弦，那么该直线平分这条弦所对的弧，并且垂直于这条弦；D . 如果一条直线经过圆心，并且垂直弦，那么该直线平分这条弦和弦所对的弧二、 填空题 (共5题；共6分)10. （1分）分解因式：2m28=_ 11. （1分）一个n边形的内角和是其外角和的2倍，则n=_ 12. （2分）请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分A如图，在ABC中，BD和CE是ABC的两条角平分线若A=52，则1+2的度数为_B. tan3815_（结果精确到0.01）13. （1分）已知反比例函数 的图象在其每一分支上， 随 的增大而增大，则此反比例函数的解析式可以是_（注：只需写出一个正确答案即可） 14. （1分）如图，ABC中，AP垂直B的平分线BP于P若PBC的面积为6cm2 ， 且APB的面积是APC的面积的2倍则APB的面积=_cm2 三、 解答题 (共11题；共87分)15. （5分）计算：tan60-cos45sin45+sin30 16. （5分）解方程： 17. （5分）如图，在图中求作P，使P满足以线段MN为弦且圆心P到AOB两边的距离相等（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔加黑） 18. （7分）“富春包子”是扬州特色早点，富春茶社为了了解顾客对各种早点的喜爱情况，设计了如右图的调查问卷，对顾客进行了抽样调查根据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图 根据以上信息，解决下列问题：（1）条形统计图中“汤包”的人数是_，扇形统计图中“蟹黄包”部分的圆心角为_； （2）根据抽样调查结果，请你估计富春茶社1000名顾客中喜欢“汤包”的有多少人？ 19. （5分）如图，E是矩形ABCD的边CB的中点，AFDE于点F，AB=3，AD=4求点A到直线DE的距离 20. （5分）如图,在两建筑物之间有一旗杆,高15米,从A点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙脚C点,且俯角为60,又从A点测得D点的俯角为30,若旗杆底部G为BC的中点,求矮建筑物的高CD.21. （15分）小文，小亮从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小文步行一时间后，小亮骑自行车沿相同路线行走，两人均匀速前行，他们的路程差s（米）与小文出发时间t（分）之间的关系如图所示 （1）求小文和小亮的速度各是多少？ （2）求学校到少年宫的距离 （3）求图中的a，b的值 22. （9分）某校七、八年级各有10名同学参加市级数学竞赛，各参赛选手的成绩如下（单位：分）： 七年级：89，92，92，92，93，95，95，96，98，98八年级：88，93，93，93，94，94，95，95，97，98整理得到如下统计表年级最高分平均分中位数众数方差七年级9894am7.6八年级98n94936.6根据以上信息，完成下列问题（1）填空：a_；m_；n_； （2）两个年级中，_年级成绩更稳定； （3）七年级两名最高分选手分别记为：A1 ， A2 ， 八年级第一、第二名选手分别记为B1 ， B2 ， 现从这四人中，任意选取两人参加市级经验交流，请用树状图法或列表法求出这两人分别来自不同年级的概率. 23. （10分）已知，如图，四边形ABCD是边长为2的菱形，E、F分别是AB、AD的中点，连EF，将FAE绕点F旋转180得FDM（1）求证：EFAC （2）若B=60，求以E、M、C为顶点的三角形的面积 24. （15分）如图1，二次函数y= x22x+1的图象与一次函数y=kx+b（k0）的图象交于A，B两点，点A的坐标为（0，1），点B在第一象限内，点C是二次函数图象的顶点，点M是一次函数y=kx+b（k0）的图象与x轴的交点，过点B作轴的垂线，垂足为N，且SAMO：S四边形AONB=1：48（1）求直线AB和直线BC的解析式； （2）点P是线段AB上一点，点D是线段BC上一点，PDx轴，射线PD与抛物线交于点G，过点P作PEx轴于点E，PFBC于点F当PF与PE的乘积最大时，在线段AB上找一点H（不与点A，点B重合），使GH+ BH的值最小，求点H的坐标和GH+ BH的最小值； （3）如图2，直线AB上有一点K（3，4），将二次函数y= x22x+1沿直线BC平移，平移的距离是t（t0），平移后抛物线上点A，点C的对应点分别为点A，点C；当ACK是直角三角形时，求t的值25. （6分）邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作，在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第二次操作，依此类推，若第n次余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n阶准菱形，如图，ABCD中，若AB=1，BC=2，则ABCD为1阶准菱形（1）判断与推理：邻边长分别为2和3的平行四边形是_阶准菱形；（2）操作、探究、计算：已知的边长分别为1，a（a1）且是3阶准菱形，请画出ABCD及裁剪线的示意图，并在下方写出的a值第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空题 (共5题；共6分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共11题；共87分)15-1、16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、