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淮州中学暑假作业练习（10）一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分不需要写出解答过程，请把答案直接填空在答题纸相应位置上）1 2已知是偶函数，当时，则3若，则4已知，则 5函数的零点是 6把函数的图象上所有点的横坐标缩小到原来的(纵坐标不变)，再将图象上所有点向右平移个单位，所得函数图像所对应的解析式 7已知，则 8函数的单调增区间为 ，对称轴方程是 9已知向量a，b，若2ab与b垂直，则|a| 10函数是幂函数，且图象过原点，则= 11若，则= 12已知是方程的两根，则 13为了预防流感，学校对教室用药熏消毒法进行消毒已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量(毫克)与时间(小时)成正比；药物释放完毕后，与的函数关系式为（为常数），如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：（）从药物释放开始，每立方米空气中的含药量(毫克)与时间(小时)之间的函数关系式为 （）据测定，当空气中每立方米的含药量维持在025毫克以下，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过 小时后，学生才能回到教室14设两个向量a和b，其中为实数若a = 2b，则的取值范围是 二、解答题：本大题共6小题，共90分请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（本小题满分14分：第一小题6分，第二小题8分）已知|a|，|b|，a与b的夹角为 试求：（1）|a + b|；（2）a + b与ab的夹角的余弦值16（本小题满分14分：第一小题6分，第二小题8分）已知且，（1）求的值； （2）求的值17（本小题满分14分：第一小题6分，第二小题8分）已知函数，（1）当时，求的最大值和最小值；（2）若在上是单调函数，且，求的取值范围18（本小题满分16分：第一小题10分，第二小题6分）如图，在半径为、圆心角为的扇形弧上任取一点，作扇形的内接矩形，使点在上，点、在上，记试求：（1）矩形的面积关于的函数解析式及定义域；（2）矩形面积的最大值及相应的的值19（本小题满分16分：第一小题4分，第二小题5分，第三小题7分）BFEDCAl如图，在中，为的垂直平分线，与交于点，为上异于的任意一点，为线段上的任意一点（1）求的值；（2）判断的值是否为一常数，并 说明理由；（3）若，求的最大值20（本小题满分16分： 第一小题4分，第二小题4分，第三小题4分，第四小题4分）已知函数是奇函数（1）求实数的值；（2）判断函数在上的单调性，并给出证明；（3）当时，函数的值域是，求实数与的值；（4）令函数，时，存在最大实数，使得对于任意有恒成立，请写出与的关系式淮州中学高二暑假作业练习（10）一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分不需要写出解答过程，请把答案直接填空在答题纸相应位置上）1 ； 2 ； 3 ； 410 ； 51 ； 6 ； 7 ； 8；92 ； 103 ； 11 ； 12； 13（1） ；（2）； 14二、解答题：本大题共6小题，共90分请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15解：（1）| | （2）| 则 16解：（1）由，得 ， 则. （2）由，得， 又，.由得：， . 17解：（1）当时， 在上单调递减，在上单调递增 当时，函数有最小值，当时，函数有最大值 （2）， 要使在上是单调函数，则或， 即或， 又 解得：. 18解：（1）如图，连，则中， 中， . 则 ， 定义域为. （2）， 则当即时，. 答：矩形面积的最大值是，此时 19解：（1）中，是线段的中点， . 则. （2） 的值是常数 ，. ，又，. （3）中, ， 中， ，. 设，则， 当时，的最大值是 20解：（1）由已知条件得对定义域中的均成立. .即 对定义域中的均成立. 即（舍去）或. . （2）由（1）得，设，当时， . 当时，即. 当时，在上是减函数. 同理当时，在上是增函数. （3）函数的定义域为，.在为增函数，要使值域为，则（无解）； ， .在为减函数,要使的值域为, 则，. （4）， 则函数的对称轴，. 函数在上单调减. 则，有.是最大实数使得恒有成立，即
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