西师大版2020届九年级上学期数学期中考试试卷A卷

西师大版2020届九年级上学期数学期中考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共9题；共9分)1. （1分）方程x（x1）x的根是（ ） A . x2B . x2C . x12，x20D . x12，x202. （1分）用配方法解方程x2+8x+7=0，则配方正确的是（ ） A . （x-4）2=9B . （x+4）2=9C . （x-8）2=16D . （x+8）2=573. （1分）已知非零实数 满足 ，则 的值是（ ） A . B . C . D . 4. （1分）如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，使点B翻折到点E处，若 ，则 的值为（ ） A . B . C . D . 5. （1分）菱形具有而一般矩形不具有的性质是（ ） A . 对边相等B . 对角线相等C . 对角线互相平分D . 对角线互相垂直6. （1分）下列说法正确的个数是（ ） ( 1 )对应边成比例的多边形都相似,(2)有一组邻边相等的两个平行四边形相似,(3)有一个角相等的两个菱形相似,(4)正六边形都相似,A . 1B . 2C . 3D . 47. （1分）共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆，该公司第二，三两个月投放单车数量的月平均增常率为x，则所列方程正确的为（ ） A . 1000(1+x)2=440B . 1000(1+x)2=1000+440C . 440(1+x)2=1000D . 1000(1+2x)=1000+4408. （1分）过ABC的重心G作GEBC交AC于点E，线段BC=12，线段GE长为（ ） A . 4B . 45C . 6D . 89. （1分）如图,直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将ABC如图那样折叠,使点A与点B重合,折痕为DE，则CE的长是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)10. （1分）若(x-5)2+ =0，则(y-x)2015=_. 11. （1分）关于x的一元二次方程（k+1）x22x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是_12. （1分）如图是小明设计用手电来测量都匀南沙州古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经过平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知ABBD，CDBD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么该古城墙的高度是_米（平面镜的厚度忽略不计）13. （1分）有一个质地均匀的正二十面体形状的骰子，其中1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，4个面标有“4”，5个面标有“5”，其余的面标有“6”，将这个骰子掷出后，朝正上方的数字为“6”的概率是_，数字_朝正上方的可能性最大 14. （1分）如图，平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，CD=2DE若DEF的面积为a，则平行四边形ABCD的面积为_（用a的代数式表示） 三、 解答题 (共7题；共15分)15. （1分）解方程： （1）（2）16. （2分）如图1，在ABC中，点P为边AB所在直线上一点，连结CP，M为线段CP的中点，若满足ACPMBA，则称点P为ABC的“好点”. （1）如图2，当ABC90时，命题“线段AB上不存在“好点”为_(填“真”或“假”)命题，并说明理由； （2）如图3，P是ABC的BA延长线的一个“好点”，若PC4，PB5，求AP的值； （3）如图4，在RtABC中，CAB90，点P是ABC的“好点”，若AC4，AB5，求AP的值. 17. （2分）为大力弘扬“奉献、友爱、互助、进步”的志愿服务精神，传播“奉献他人、提升自我”的志愿服务理念，东营市某中学利用周末时间开展了“助老助残、社区服务、生态环保、网络文明”四个志愿服务活动（每人只参加一个活动），九年级某班全班同学都参加了志愿服务，班长为了解志愿服务的情况，收集整理数据后，绘制以下不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题： （1）求该班的人数； （2）请把折线统计图补充完整； （3）求扇形统计图中，网络文明部分对应的圆心角的度数； （4）小明和小丽参加了志愿服务活动，请用树状图或列表法求出他们参加同一服务活动的概率. 18. （2分）如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点OE，F是AC上的两点，并且AE=CF，连接DE，BF （1）求证：DOEBOF； （2）若BD=EF，连接FB，DF判断四边形EBFD的形状，并说明理由 19. （2分）已知y+2与x成正比例，且x=-2时，y=0 （1）求y与x之间的函数表达式，并画出函数的图象； （2）利用图象直接写出：当y0时，x的取值范围； （3）设点P在y轴负半轴上，(2)中的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，且SABP=4，求P点的坐标 20. （3分）如图，已知：在四边形ABFC中，ACB=90，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且CF=AE； （1）试判断四边形BECF是什么四边形？并说明理由. （2）当A的大小满足什么条件时，四边形BECF是正方形？请回答并证明你的结论. 21. （3分）如图所示，在梯形ABCD中，ADBC，BDC=90，E为BC上一点，BDE=DBC （1）求证：DE=EC； （2）若AD= BC，试判断四边形ABED的形状，并说明理由 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共9题；共9分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空题 (共5题；共5分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共7题；共15分)15-1、15-2、16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、