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初中数学人教版九年级上学期 第二十二章 22.1.4 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 基础巩固 (共8题；共29分)1. （2分）二次函数y=x2+bx+1的对称轴是直线x=3，则b的值是（ ） A . 4B . 5C . 6D . 72. （2分）已知平面内有一点P，它的横坐标与纵坐标互为相反数，且与原点的距离是2，则P点的坐标为（ ） A . （1，1）或（1，1）B . （1，1）C . （ ， ）或（ ， ）D . （ ， ）3. （2分）二次函数y=x22x的顶点为（ ） A . （1，1）B . （2，4）C . （1，1）D . （1，1）4. （2分）如图是二次函数yax2bxc图象的一部分，其对称轴是x1，且过点(3，0)，说法： abc0； 2ab0； 4a-2bc0； 若(5，y1)、( ，y2)是抛物线上两点，则y1y2 ， 其中说法正确的有（ ）个 A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分）已知二次函数 的y与x的部分对应值如表： x10234y50430下列结论：抛物线的开口向上;抛物线的对称轴为直线x=2;当0x0;抛物线与x轴的两个交点间的距离是4;若A( ,2),B( ,3)是抛物线上两点,则 ,其中正确的个数是（ ）A . 2B . 3C . 4D . 56. （2分）二次函数y=x 2 +5x+4，下列说法正确的是（ ） A . 抛物线的开口向下B . 当x3时，y随x的增大而增大C . 二次函数的最小值是2D . 抛物线的对称轴是x= 7. （2分）如图，抛物线 的对称轴为 ，与 轴的一个交点在 和 之间，其部分图象如图所示，则下列结论：（1） ：（2） ；（3） （ 为任意实数）；（4） ；5）点 是该抛物线上的点，且 ，其中正确结论的个数是（ ） A . 2B . 3C . 4D . 58. （15分）已知二次函数yx22x3 （1）用配方法将表达式化为y(xh)2k的形式； （2）求这个函数图象与x轴的交点坐标 二、 强化提升 (共7题；共52分)9. （2分）已知抛物线y=x2+2x上三点A（5，y1），B（2.5，y2），C（12，y3），则y1 ， y2 ， y3满足的关系式为（ ） A . y1y2y3B . y3y2y1C . y2y1y3D . y3y1y210. （2分）在二次函数 的图象中，若 随 的增大而增大，则 的取值范围是（ ） A . x1C . x-111. （2分）二次函数y=ax2+bx+c，自变量x与函数y的对应值如表： x543210y402204下列说法正确的是（ ）A . 抛物线的开口向下B . 当x3时，y随x的增大而增大C . 二次函数的最小值是2D . 抛物线的对称轴是x= 12. （1分）若抛物线 的顶点在 轴的正半轴上，则 的值为_. 13. （10分）如图 1，已知抛物线 L1：y=x2+2x+3 与 x 轴交于 A，B 两点（点 A在点 B 的左侧），与 y 轴交于点 C，在 L1 上任取一点 P，过点 P 作直线 lx 轴， 垂足为D，将 L1 沿直线 l 翻折得到抛物线L2 ， 交 x 轴于点 M，N（点 M 在点 N 的左侧） （1）当 L1 与 L2 重合时，求点 P 的坐标； （2）当点 P 与点 B 重合时，求此时 L2 的解析式；并直接写出 L1 与 L2 中，y 均随x 的增大而减小时的 x 的取值范围； （3）连接 PM，PB，设点 P（m，n），当 n= m 时，求PMB 的面积 14. （20分）如图:抛物线y=- x2+bx+c与y轴交于点c（0，4)，与x轴交于A、B两点，且B点坐标为（4，0） （1）求该抛物线的解析式； （2）若P是线段BC上的一个动点，当P在何处时，四边形ACPB面积最大，并求最大面积； （3）若Q为AB上的一个动点，过Q做QMAC，当Q在何处时，QCM的面积最大? （4）若点D为OB的中点，E为BC上的动点，当OED为等腰三角形时，求E点坐标。 15. （15分）已知二次函数y=x2+2x+3（1）在如图所示的坐标系中，画出该函数的图象 （2）根据图象回答，x取何值时，y0？ （3）根据图象回答，x取何值时，y随x的增大而增大？x取何值时，y随x的增大而减小？三、 真题演练 (共4题；共20分)16. （2分）已知二次函数Y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，有下列5个结论： abc0 b0 2cm(am+b)(m1的实数)，其中正确的结论有（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个17. （2分）已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图，则下列结论中正确的是（ ） A . ac0B . 当x1时，y随x的增大而增大C . 2a+b1D . 方程ax2+bx+c0有一个根是x318. （15分）抛物线yx2+bx+c经过点A、B、C，已知A（1，0），C（0，3） （1）求抛物线的解析式； （2）如图1，抛物线顶点为E，EFx轴于F点，M（m，0）是x轴上一动点，N是线段EF上一点，若MNC90，请指出实数m的变化范围，并说明理由 （3）如图2，将抛物线平移，使其顶点E与原点O重合，直线ykx+2（k0）与抛物线相交于点P、Q（点P在左边），过点P作x轴平行线交抛物线于点H，当k发生改变时，请说明直线QH过定点，并求定点坐标 19. （1分）已知抛物线yax2+bx+c（a0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，该抛物线与x轴的一个交点为P（4，0），则它与x轴的另一个交点Q的坐标是_，4a2b+c的值为_ 第 15 页 共 15 页参考答案一、 基础巩固 (共8题；共29分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、8-2、二、 强化提升 (共7题；共52分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、13-2、13-3、14-1、14-2、14-3、14-4、15-1、15-2、15-3、三、 真题演练 (共4题；共20分)16-1、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、
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