内蒙古自治区中考数学一模试卷C卷

内蒙古自治区中考数学一模试卷C卷一、 选择题： (共10题；共20分)1. （2分）如果a的绝对值是2，那么a是（ ） A . 2B . 2C . 2D . 2. （2分）下列运算正确的是（ ）A . a2a4=a8B . 2a2+a2=3a4C . a6a2=a3D . （ab2）3=a3b63. （2分）窗花是我国的传统艺术，下列四个窗花图案中，不是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）若x=1是方程x25x+c=0的一个根，则这个方程的另一个根是（ ）A . 2B . 2C . 4D . 55. （2分）形状相同、大小相等的两个小木块放置于桌面，其俯视图如图所示，则其左视图是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）抛物线的顶点坐标是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）下列命题中，真命题是（ ） A . 垂直于同一条直线的两条直线互相平行B . 平分弦的直径垂直弦C . 有两边及一角对应相等的两个三角形全等D . 八边形的内角和是外角和的3倍8. （2分）下列函数中，y随x的增大而减小的有（ ） y=2x+1；y=6x；y= ；y=（1 ）xA . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）周末，吴老师开车前往仙女山写生，车刚离开家时，由于车流量大，行进非常缓慢，十几分钟后，终于行驶在高速公路上，大约90分钟后，汽车顺利达到武隆收费站，经停车交费后，进入通畅的道路，很快就顺利到达了仙女山在以上描述中，汽车行驶的路程s（千米）与所经历的时间t（时）之间的大致函数图象是（ ） A . B . C . D . 10. （2分）如图，直线y1=x+m与y2=kx+n相交于点A，若点A的横坐标为2，则下列结论中错误的是（ ） A . k0B . mnC . 当x2时，y2y1D . 2k+n=m2二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）把多项式3x36x2y+3xy2分解因式的结果是_ 12. （1分）某校要从四名学生中选拔一名参加“汉字听写”人赛，选择赛中每名学生的平均学生的平均成绩及其方差s2如表所示，如果要选一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是_甲乙丙丁8998s2111.21.313. （1分）某工程队在金义大都市铺设一条480米的景观路，开工后，由于引进先进设备，工作效率比原计划提高50%，结果提前4天完成任务若设原计划每天铺设x米，根据题意可列方程为_ 14. （1分）（2017福建）已知矩形ABCD的四个顶点均在反比例函数y= 的图象上，且点A的横坐标是2，则矩形ABCD的面积为_ 15. （1分）小明要用圆心角为120，半径是27 cm的扇形纸片(如图)围成一个圆锥形纸帽，做成后这个纸帽的底面直径为_cm.(不计接缝部分，材料不剩余)16. （1分）如图，在平面直角坐标系中，ABC和 是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且点B（3，1）， （6，2）若ABC的面积为m ， 则 的面积（用含m的代数式表示）是_。17. （1分）某种商品每件成本400元，售价为510元，本季度销售了m件，预测下季度售价降低4，销售量将提高10，要使下季度的总利润不变，则该商品的成本价每件应降低_元18. （1分）在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，以A为圆心作圆，如果B，C，D三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，则圆A的半径r的取值范围是_三、 解答题 (共10题；共98分)19. （5分）（2015金华）计算：20. （5分）解不等式组21. （10分）如图，在ABC中，BAC=90，AD是中线，E是AD的中点，过点A作AFBC交BE的延长线于F，连接CF（1）求证：AD=AF；（2）如果AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论22. （20分）在一次期中考试中， （1）一个班级有甲、乙、丙三名学生，分别得到70分、80分、90分这三名同学的平均得分是多少？ （2）一个班级共有40名学生，其中5人得到70分，20人得到80分，15人得到90分求班级的平均得分 （3）一个班级中，20%的学生得到70分，50%的学生得到80分，30%的学生得到90分求班级的平均得分 （4）中考的各学科的分值依次为：数学150分，语文150分，物理100分，政治50分，历史50分，合计总分为500分 在这次期中考试中，各门学科的总分都设置为100分，现已知甲、乙两名学生的得分如下表：学科数学语文物理政治历史甲8090808070乙8080708095你认为哪名同学的成绩更理想，写出你的理由23. （10分）在四张编号为A，B，C，D的卡片（除编号外，其余完全相同）的正面分别写上如图所示的正整数后，背面向上，洗匀放好 （1）我们知道，满足a2+b2=c2的三个正整数a，b，c成为勾股数，嘉嘉从中随机抽取一张，求抽到的卡片上的数是勾股数的概率P1； （2）琪琪从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的卡片中随机抽取一张（卡片用A，B，C，D表示）请用列表或画树形图的方法求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率P2 ， 并指出她与嘉嘉抽到勾股数的可能性一样吗？ 24. （6分）如图1，平行四边形ABCD中，ABAC，AB=6，AD=10，点P在边AD上运动，以P为圆心，PA为半径的P与对角线AC交于A，E两点（1）如图2，当P与边CD相切于点F时，求AP的长； （2）不难发现，当P与边CD相切时，P与平行四边形ABCD的边有三个公共点，随着AP的变化，P与平行四边形ABCD的边的公共点的个数也在变化，若公共点的个数为4，直接写出相对应的AP的值的取值范围_ 25. （10分）（2017江西）如图1，研究发现，科学使用电脑时，望向荧光屏幕画面的“视线角”约为20，而当手指接触键盘时，肘部形成的“手肘角”约为100图2是其侧面简化示意图，其中视线AB水平，且与屏幕BC垂直 （1）若屏幕上下宽BC=20cm，科学使用电脑时，求眼睛与屏幕的最短距离AB的长； （2）若肩膀到水平地面的距离DG=100cm，上臂DE=30cm，下臂EF水平放置在键盘上，其到地面的距离FH=72cm请判断此时是否符合科学要求的100？ （参考数据：sin69 ，cos21 ，tan20 ，tan43 ，所有结果精确到个位）26. （10分）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE易证：CE=CF（1）在图1中，若G在AD上，且GCE=45试猜想GE，BE，GD三线段之间的数量关系，并证明你的结论（2）运用（1）中解答所积累的经验和知识，完成下面两题：如图2，在四边形ABCD中B=D=90，BC=CD，点E，点G分别是AB边，AD边上的动点若BCD=，ECG=，试探索当和满足什么关系时，图1中GE，BE，GD三线段之间的关系仍然成立，并说明理由在平面直角坐标中，边长为1的正方形OABC的两顶点A，C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转，旋转过程中，AB边交直线y=x于点M，BC边交x轴于点N（如图3）设MBN的周长为p，在旋转正方形OABC的过程中，p值是否有变化？若不变，请直接写出结论27. （7分）如图，在等腰直角三角形ABC中，BAC=90，AC=8 cm，ADBC于点D，点P从点A出发，沿AC方向以 cm/s的速度运动到点C停止，在运动过程中，过点P作PQAB交BC于点Q，以线段PQ为边作等腰直角三角形PQM，且PQM=90（点M，C位于PQ异侧）设点P的运动时间为x（s），PQM与ADC重叠部分的面积为y（cm2）（1）当点M落在AB上时，x=_；（2）当点M落在AD上时，x=_；（3）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围28. （15分）已知，如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B、C分别为坐标轴上的三个点，且OA=1，OB=3，OC=4（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式及顶点坐标；（2）在抛物线上是否存在一点P，使ACP的面积等于ACB的面积？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在平面直角坐标系xOy中是否存在一点Q，使得以点A、B、C、Q为顶点的四边形为菱形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题： (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共98分)19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、