湘教版2020年中考数学考试试卷（I）卷

湘教版2020年中考数学考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) (共8题；共24分)1. （3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中错误的是（ ） A . baB . |b|a|C . a+b0D . a-b02. （3分）新中国成立70年以来，中国铁路营业里程由52000公里增长到131000公里，将数据131000用科学记数法表示为（ ） A . 13.1105B . 13.1104C . 1.31106D . 1.311053. （3分）由4个完全相同的小正方体组成的立体图形如图所示，则该立体图形的俯视图是（ ） A . B . C . D . 4. （3分）下列说法错误的是（ ） A . 不等式x32的解集是x5B . 不等式x3的整数解有无数个C . x0是不等式2x3的一个解D . 不等式x33的整数解是05. （3分）宜宾市某化工厂，现有A种原料52kg，B种原料64kg，现用这些原料生产甲、乙两种产品.已知生产1件甲种产品需要A种原料3kg，B种原料2kg；生产1件乙种产品需要A种原料2kg，B种原料4kg.则A，B两种原料恰好用完时可生产甲、乙两种产品的总数为（ ）. A . 19件B . 20件C . 21件D . 22件6. （3分）一架5米长的梯子斜靠在墙上，测得它与地面的夹角为40，则梯子底端到墙角的距离为（ ） A . 5cos40米B . 5sin40米C . 米D . 米7. （3分）下列说法中，说法正确的个数有（ ） 有两个角相等的三角形是等腰三角形；等腰三角形的两底角相等；钝角三角形不可能使等腰三角形；有一高与一中线重合的三角形是等腰三角形；在三角形中，相等的边所对的角也相等A . 1个B . 2 个C . 3 个D . 4 个8. （3分）一根高9m的旗杆在离地4m高处折断，折断处仍相连，此时在3.9m远处耍的身高为1m的小明（ ） A . 没有危险B . 有危险C . 可能有危险D . 无法判断二、 填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) (共6题；共18分)9. （3分）计算 =_。 10. （3分）分解因式：4x2-（y-2）2=_. 11. （3分）已知关于x的方程 ，x1、x2是此方程的两个实数根，现给出三个结论：x1x2；x1x2ab； .则正确结论的序号是_.（填上你认为正确结论的所有序号） 12. （3分）如图，将一张长方形纸片ABCD折叠成如图所示的形状，EGC=26，则DFG=_。 13. （3分）将一张正方形的纸片，对折两次，相邻两条折痕(虚线)间的夹角为_度 14. （3分）已知二次函数 与一次函数 的图象相交于点 ， 如图所示，则能使 成立的x的取值范围是_. 三、 解答题(本大题共10小题，共78分) (共10题；共75分)15. （6分）先化简,再求值 ,其中x ,y= 16. （6分）在一个不透明的口袋中装有1个红球，1个绿球和1个白球，这3个球除颜色不同外，其它都相同，从口袋中随机摸出1个球，记录其颜色然后放回口袋并摇匀，再从口袋中随机摸出1个球，记录其颜色，请利用画树状图或列表的方法，求两次摸到的球都是红球的概率 17. （6分）如图，学校为生物兴趣小组规划一块长方形试验田长AD为22m，宽AB为18m现在试验田中留出分别与AD，AB平行且宽度相同的小路，将试验田分割成形状、大小完全相同的四个小长方形，每个小长方形的长宽之比为5：4求小路的宽度 18. （7.0分）如图，在正方形ABCD中，点G在边AB上(不与点A，B重合)，连接DG，作CEDG于点E，AFDG于点F，连接AE，CF. （1）求证：DE=AF； （2）若 设 ,求 的值. 19. （4.0分）车间有20名工人，某天他们生产的零件个数统计如下表 车间20名工人某一天生产的零件个数统计表生产零件的个数（个）91011121315161920工人人数（人）116422211（1）求这一天20名工人生产零件的平均个数； （2）为了提高大多数工人的积极性，管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖”的措施如果你是管理者，从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你将如何确定这个“定额”？ 20. （7.0分）如图，一次函数y=x+b与反比例函数y= 的图象交于A（2，3），B(-3，n)两点。 （1）求一次函数与反比例函数的表达式； （2）过点B作BCx轴，垂足为C，连接AC，求ABC的面积 21. （8.0分）某机动车出发前油箱内有油42升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中余油量Q升与行驶时间t小时之间的函数关系如图所示.请回答以下问题： （1）机动车行驶几小时后加油？ （2）求加油前油箱余油量Q与行驶时间t的函数关系式. （3）中途加油多少升？ 22. （9.0分）如图，RtABC中，ACB=90，AC=BC，P为ABC内部一点，且APB=BPC=135 （1）求证：PABPBC （2）求证：PA=2PC （3）若点P到三角形的边AB，BC，CA的距离分别为h1 ， h2 ， h3 ， 求证h12=h2h323. （10.0分）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C处，折痕为EF. （1）求证：BEBF； （2）若ABE20，求BFE的度数； （3）若AB6，AD8，求AE的长 24. （12分）某驻村扶贫小组实施产业扶贫，帮助贫困农户进行西瓜种植和销售.已知西瓜的成本为6元/千克，规定销售单价不低于成本，又不高于成本的两倍.经过市场调查发现，某天西瓜的销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)的函数关系如下图所示： （1）求y与x的函数解析式(也称关系式)； （2）求这一天销售西瓜获得的利润的最大值. 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) (共8题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) (共6题；共18分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题(本大题共10小题，共78分) (共10题；共75分)15-1、16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、