位置与坐标单元测试卷

位置与坐标测评试卷一、选择题：1点在轴的上侧，距离轴5个单位长度，距离轴3个单位长度，则点的坐标为（）A B或 C D或2若点在第二象限，那么点在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3某人从点出发向北偏东方向走米，到达点，再向南偏西方向走米，到达点则（）A B C D4如果点在直角坐标系的轴上点坐标为（）ABCD5如图，小明从点出发，先向西走40米，再向南走30米到达点,如果点M的位置用（40,30）表示，那么（10,20）表示的位置是（）9题5题8题A点A B点B C点C D点D6如图，在方格纸上是由绕定点顺时针旋转得到的如果用(2,1)表示方格纸上点的位置,(1,2)表示点的位置，那么点的位置为（）A(5,2) B(2,5) C(2,1) D(1,2)7在直角坐标平面内的机器人接受指令“”后的行动结果为：在原地顺时针旋转后，再向正前方沿直线行走个单位长度若机器人的位置在原点，正前方为轴的负半轴，则它完成一次指令后位置的坐标为（）A B C D8如图，菱形的一边在轴上，将菱形绕原点顺时针旋转至的位置，若则点的坐标为（）A B C D9如图，在直角梯形ABCD中，若AD=5，点A的坐标为（2，7），则点D的坐标为（）A（2，2）B（2，12）C（3，7）D（7，7）10如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（1，1），C（1，2），D（1，2）把一条长为2012个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按ABCDA的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）A（1，1）B（1，1）C（1，2）D（1，2）11课间操时，小华，小翠，小刚的位置如图，小华对小翠说，如果你的位置用（0，0）表示，小刚的位置用（2，3）表示，那么我的位置可以表示成（）13题12题11题10题A（2，1） B（1，2） C（2，1） D（1，2）12如图,若在象棋盘上建立直角坐标系,使“帅”位于点（1,2）“馬”位于点（2,2），则“兵”位于点（）A（1，1） B（2，1） C（3，1） D（1，2）13如图，ABC在平面直角坐标系中第二象限内，顶点A的坐标是（2，3），先把ABC向右平移4个单位得到A1B1C1，再作A1B1C1关于x轴对称图形A2B2C2，则顶点A2的坐标是（）A （3，2） B （2，3） C （1，2） D （3，1）14将点A（3，2）沿x轴向左平移4个单位长度得到点A，点A关于y轴对称的点的坐标是（）A（3，2） B（1，2） C（1，2） D（1，2）15如图所示，棋盘上有A、B、C三个黑子与P、Q两个白子，要使ABCRPQ，则第三个白子R应放的位置可以是（）15题17题16题A 甲 B 乙 C 丙 D 丁二、填空题：16如图，ABC的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为（1，4）将ABC沿y轴翻折到第一象限，则点C的对应点C的坐标是17如图，用（0，0）表示点O的位置，用（3，2）表示点M的位置，则点N的位置可表示为18点P（a，b）与点Q（1，2）关于x轴对称，则a+b=19已知A在灯塔B的北偏东30的方向上，则灯塔B在小岛A的的方向上20已知点A（x，2），B（3，y），若ABy轴，则x=，y=21已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是22已知点P的坐标（3+x，2x+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是23如图，ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），如果要使ABD与ABC全等，那么点D的坐标是26题24题23题25题三、解答题：24写出如图中“小鱼”上所标各点的坐标并回答：（1）点B、E的位置有什么特点；（2）从点B与点E，点C与点D的位置看，它们的坐标有什么特点？25如图所示，是聊城市区几个旅游景点的示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），请以某景点为原点，画出直角坐标系，并用坐标表示出下列景点的位置光岳楼、湖心岛、金凤广场、动物园26一缉私船队B在A的南偏东30方向，A、B两处相距1km接通知后，缉私队立刻通过全球定位系统测得走私地点C在B的北偏东60方向，A的南偏东75方向，如果你是一名光荣的缉私队员，根据上述信息，你能判断出走私地点C离B处多远吗？27如图所示是某台阶的一部分，如果点A的坐标为（0，0），B点的坐标为（1，1），（1）请建立适当的直角坐标系，并写出C，D，E，F的坐标；（2）说明B，C，D，E，F的坐标与点A的坐标比较有什么变化？（3）如果该台阶有10级，你能得到该台阶的高度吗？28如图所示，ABC在正方形网格中，若点A的坐标为（0，3），按要求回答下列问题：（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；（2）根据所建立的坐标系，写出点B和点C的坐标；（3）作出ABC关于x轴的对称图形ABC（不用写作法）29如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A（6，4），B（3，7），C（0，4），D（3，1）（1）求四边形ABCD的面积；（2）如果四边形ABCD绕点C旋转180，试确定旋转后四边形各个顶点的坐标北师大新版八年级数学上册第3章 位置与坐标2015年单元测试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）（2013春萍乡期末）点M在x轴的上侧，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为（）A（5，3）B（5，3）或（5，3）C（3，5）D（3，5）或（3，5）【解答】解：点距离x轴5个单位长度，点M的纵坐标是5，又这点在x轴上侧，点M的纵坐标是5；点距离y轴3个单位长度即横坐标是3，M点的坐标为（3，5）或（3，5）故选D2（3分）（2015春武威校级期中）若点A（m，n）在第二象限，那么点B（m，|n|）在（）A第一象限B第二象限；C第三象限D第四象限【解答】解：点A（m，n）在第二象限，m0，n0，m0，|n|0，点B在第一象限3A4（3分）（2013秋平川区期末）如果点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，P点坐标为（）A（0，2）B（2，0）C（4，0）D（0，4）【解答】解：点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，m+1=0，m=1，把m=1代入横坐标得：m+3=2则P点坐标为（2，0）故选B5（3分）（2008双柏县）如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用（40，30）表示，那么（10，20）表示的位置是（）A点AB点BC点CD点D【解答】解：根据如图所建的坐标系，易知（10，20）表示的位置是点B，故选：B6A7C8D9（3分）如图，在直角梯形ABCD中，若AD=5，点A的坐标为（2，7），则点D的坐标为（）A（2，2）B（2，12）C（3，7）D（7，7）【解答】解：如图，设AD与y轴的交点为E，在直角梯形ABCD中，点A的坐标为（2，7），OB=2，OE=7，AD=5，DE=52=3，点D的坐标为（3，7）故选C10（3分）（2012莆田）如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（1，1），C（1，2），D（1，2）把一条长为2012个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按ABCDA的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）A（1，1）B（1，1）C（1，2）D（1，2）【解答】解：A（1，1），B（1，1），C（1，2），D（1，2），AB=1（1）=2，BC=1（2）=3，CD=1（1）=2，DA=1（2）=3，绕四边形ABCD一周的细线长度为2+3+2+3=10，201210=2012，细线另一端在绕四边形第202圈的第2个单位长度的位置，即点B的位置，点的坐标为（1，1）故选B二、填空题（每小题3分，共24分）11（3分）（2013春镇康县校级期末）在电影票上，如果将“8排4号”记作（8，4），那么（10，15）表示10排15号【解答】解：“8排4号”记作（8，4），（10，15）表示10排15号故答案为：10排15号12（3分）如图，用（0，0）表示点O的位置，用（3，2）表示点M的位置，则点N的位置可表示为（6，3）【解答】解：如图，点N的位置可表示为（6，3）故答案为（6，3）13（3分）点P（a，b）与点Q（1，2）关于x轴对称，则a+b=1【解答】解：点P（a，b）与点Q（1，2）关于x轴对称，a=1，b=2，即a+b=114（3分）（2014秋雨城区校级期中）已知A在灯塔B的北偏东30的方向上，则灯塔B在小岛A的南偏西30的方向上【解答】解：由图可得，灯塔B在小岛A的南偏西30的方向上15（3分）已知点A（x，2），B（3，y），若ABy轴，则x=3，y=不等于2的任意实数【解答】解：点A（x，2），B（3，y），ABy轴，x=3，y不等于2的是任意实数故答案为：3，不等于2的任意实数16（3分）（2015春赵县期末）已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是4【解答】解：由题意可得5|OA|2=10，|OA|=，|OA|=4，点a的值是4或4故答案为：417（3分）已知点P的坐标（3+x，2x+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是（4，4）或（12，12）【解答】解：由点P到两坐标轴的距离相等，得3+x=2x+6或3+x+（2x+6）=0，解得x=1或x=9，点P的坐标（4，4）或（12，12），故答案为：（4，4）或（12，12）18（3分）（2008仙桃）如图，ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），如果要使ABD与ABC全等，那么点D的坐标是（4，1）或（1，3）或（1，1）【解答】解：ABD与ABC有一条公共边AB，当点D在AB的下边时，点D有两种情况：坐标是（4，1）；坐标为（1，1）；当点D在AB的上边时，坐标为（1，3）；点D的坐标是（4，1）或（1，3）或（1，1）三、解答题（共66分）19（8分）（2016春潮南区月考）写出如图中“小鱼”上所标各点的坐标并回答：（1）点B、E的位置有什么特点；（2）从点B与点E，点C与点D的位置看，它们的坐标有什么特点？【解答】解：（1）点B（0，2）和点E（0，2）关于x轴对称；（2）点B（0，2）与点E（0，2），点C（2，1）与点D（2，1），它们的横坐标相同纵坐标互为相反数20（8分）如图所示，是聊城市区几个旅游景点的示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），请以某景点为原点，画出直角坐标系，并用坐标表示出下列景点的位置光岳楼（0，0）、湖心岛（1.5，1）、金凤广场（2，1.5）、动物园（7，3）【解答】解：以光月楼为坐标原点建立直角坐标系，如图，所以光岳楼的坐标为（0，0）、湖心岛的坐标为（1.5，1）、金凤广场的坐标为（2，1.5）、动物园的坐标为（7，3）故答案为（0，0），（1.5，1），（2，1.5），（7，3）21（8分）一缉私船队B在A的南偏东30方向，A、B两处相距1km接通知后，缉私队立刻通过全球定位系统测得走私地点C在B的北偏东60方向，A的南偏东75方向，如果你是一名光荣的缉私队员，根据上述信息，你能判断出走私地点C离B处多远吗？【解答】解：如右图所示，BAC=7530=45，ABC=30+60=90，C=9045=45，BAC=C，ABC是等腰直角三角形，BC=AB=1km，答：走私地点C离B处是1km22（8分）（2012春昌江县校级月考）如图所示是某台阶的一部分，如果点A的坐标为（0，0），B点的坐标为（1，1），（1）请建立适当的直角坐标系，并写出C，D，E，F的坐标；（2）说明B，C，D，E，F的坐标与点A的坐标比较有什么变化？（3）如果该台阶有10级，你能得到该台阶的高度吗？【解答】解：（1）以A点为原点，水平方向为x轴，建立平面直角坐标系所以C，D，E，F各点的坐标分别为C（2，2），D（3，3），E（4，4），F（5，5）（2）B，C，D，E，F的坐标与点A的坐标相比较，横坐标与纵坐标分别加1，2，3，4，5；（3）每级台阶高为1，宽也为1，所以10级台阶的高度是10，长度为1123（10分）（2011秋汉川市期中）如图所示，ABC在正方形网格中，若点A的坐标为（0，3），按要求回答下列问题：（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；（2）根据所建立的坐标系，写出点B和点C的坐标；（3）作出ABC关于x轴的对称图形ABC（不用写作法）【解答】解：（1）所建立的平面直角坐标系如下所示：（2）点B和点C的坐标分别为：B（3，1）C（1，1）；（3）所作ABC如下图所示24（12分）如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A（6，4），B（3，7），C（0，4），D（3，1）（1）求四边形ABCD的面积；（2）如果四边形ABCD绕点C旋转180，试确定旋转后四边形各个顶点的坐标；（3）请你重新设计适当的坐标系，使得四个顶点的纵坐标不变，横坐标乘以1后，所的图形与原图形重合【解答】解：（1）由图可知四边形ABCD的对角线互相垂直，并且长都是6，所以面积=66=18平方单位； （2）A（6，4），B（3，1），C（0，4），D（3，7）； （3）以原坐标轴的（3，0）点为原点，以原坐标轴x轴为横轴，以四边形垂直x轴对角线为y轴建立坐标系25（12分）（2013秋重庆校级期中）已知三角形三个顶点坐标，求三角形面积通常有三种方法：方法一：直接法计算三角形一边的长，并求出该边上的高方法二：补形法将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差方法三：分割法选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角形现给出三点坐标：A（2，1），B（4，3），C（1，2），请你选择一种方法计算ABC的面积【解答】解：本题宜用补形法如图，过点A作x轴的平行线，过点C作y轴的平行线，两条平行线交于点E，过点B分别作x轴、y轴的平行线，分别交EC的延长线于点D，交EA的延长线于点F，A（2，1），B（4，3），C（1，2），EF=BD=3，CD=1，CE=3，AE=1，AF=2，BF=4，SABC=S矩形BDEFSBDCSCEASBFA=BDDEDCDBCEAEAFBF，=121.51.54=5（本题也可先由勾股定理的逆定理，判别出ABC为直角三角形，再求面积）