初中数学浙教版九年级上册第4章 相似三角形 章末检测A卷

初中数学浙教版九年级上册第4章 相似三角形 章末检测A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共30分)1. （3分） 如图，以点O为位似中心，将 缩小后得到 ，已知 ，则 与 的面积的比为（ ）A . 1：3B . 1：4C . 1：5D . 1：92. （3分） (2017港南模拟) 已知 ，则 的值是（ ） A . B . C . D . 3. （3分） (2019广西模拟) 若 = ，则 的值为 （ ） A . 1B . C . D . 4. （3分） (2018西湖模拟) 如图，已知直线l1 ， l2 ， l3分别交直线l4于点A，B，C，交直线l5于点D，E，F，且l1l2l3 ， 若AB=4，AC=6，DF=9，则DE=（ ） A . 5B . 6C . 7D . 85. （3分） (2019八上陕西月考) 如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C处，BC交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为（ ） A . 3B . 4C . 5D . 66. （3分） (2019九上揭西期末) 如图所示，在矩形ABCD中，点F是 BC的中点，DF的延长线与AB的延长线相交于点E，DE与AC相交于点O，若 ，则 （ ） A . 4B . 6C . 8D . 107. （3分） (2018九上洛宁期末) 如图1，在三角形纸片ABC中，A=78，AB=4，AC=6将ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形相似的有（ ） A . B . C . D . 8. （3分） (2017萧山模拟) 如图，O与RtABC的斜边AB相切于点D，与直角边AC相交于点E，且DEBC已知AE=2 ，AC=3 ，BC=6，则O的半径是（ ） A . 3B . 4C . 4 D . 2 9. （3分） 四边形ABCD相似四边形ABCD，且AB:AB=1:2,已知BC=8，则BC的长是A . 4B . 16C . 24D . 6410. （3分） 如图所示，在平面直角坐标系中，有两点A（4，2），B（3，0），以原点为位似中心，AB与AB的相似比为 ， 得到线段AB正确的画法是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共24分)11. （4分） 小明做了一个对角线互相垂直的等腰梯形的风筝的骨架，现在要在风筝的两面糊上纸（接头处忽略不计），已知这个等腰梯形的中位线长为20厘米，则所需纸张的面积为_ 12. （4分） (2019九上象山期末) 若2a=3b，则a:b=_. 13. （4分） (2018奉贤模拟) 如果两个相似三角形的面积的比是4：9，那么它们对应的角平分线的比是_ 14. （4分） 如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AC=8，则EF=_.15. （4分） 如图，ABC中，点D、E分别是AB、AC边上的点，欲使ADEACB，则需添加的一个条件是_（只写一种情况即可）16. （4分） (2017江阴模拟) 如图，ABC中，ADBC，垂足为D，AD=BD=3，CD=2，点E从点B出发沿线段BA的方向移动到点A停止，连接CE若ADE与CDE的面积相等，则线段DE的长度是_ 三、 解答题 (共8题；共66分)17. （6分） (2019九上靖远期末) 如图，M，N为山两侧的两个村庄，为了两村交通方便，根据国家的惠民政策，政府决定打一直线涵洞，工程人员为计算工程量，必须测量M、N两点之间的直线距离选择测量点A、B、C，点B、C分别在AM、AN上，现测得AM1千米，AN1.8千米，AB54米，BC45米，AC30米，求M、N两点之间的直线距离 18. （6分） 在ABC中，AB=4，如图（1）所示，DEBC，DE把ABC分成面积相等的两部分，即S=S ， 求AD的长如图（2）所示，DEFGBC，DE、FG把ABC分成面积相等的三部分，即S=S=S ， 求AD的长；如图（3）所示，DEFGHKBC，DE、FG、HK、把ABC分成面积相等的n部分，S=S=S=，请直接写出AD的长19. （6分） 一般认为，如果一个人的肚脐以上的高度与肚脐以下的高度符合黄金分割，则这个人好看如图，是一个参加空姐选拔的选手的身高情况，那么她应穿多高的鞋子才能好看？（精确到1cm） 参考数据：黄金分割比为 ， =2.23620. （8分） 如图所示，四边形ABCD四边形ABCD，求未知边x的长度和的大小21. （8分） (2019苏州模拟) 已知矩形ABCD中，E是BC的中点，DFAE于点F （1） 如图1，若 ，求AEAF的值； （2） 如图2，连接AC交DF于点G，若 ，求cosFCE的值； （3） 如图3，延长DF交AB于点G，若G点恰好为AB的中点，连接FC，过A作AKFC交FD于K，设ADK的面积为S1，CDF的面积为S2，则 的值为_ 22. （10分） (2018九上晋江期中) 如图，在68的网格图中，每个小正方形边长均为1，原点O和ABC的顶点均为格点 （1） 以O为位似中心，在网格图中作ABC，使ABC与ABC位似，且位似比为1：2；（保留作图痕迹，不要求写作法和证明） （2） 若点C的坐标为（2，4），则点A的坐标为（_，_），点C的坐标为（_，_），SABC：SABC=_ 23. （10分） (2019九上吉林月考) 如图，抛物线yx2+bx+c经过点B（0，3）和点A（3，0）. （1） 求抛物线的函数表达式和直线AB的函数表达式； （2） 若点P是抛物线在第一象限内的点，连接PA，PB，求PAB的面积S的最大值及此时点P的坐标. 24. （12分） (2019苏州模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点 在 轴正半轴上， 轴，点 、 的横坐标都是3，且 ，点 在 上，若反比例函数 的图象经过点 、 ，且 .（1） 求 的值及点 的坐标； （2） 将 沿着 折叠，设顶点 的对称点 的坐标是 ，求代数式 的值 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共10题；共30分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略二、 填空题 (共6题；共24分)11、答案：略12、答案：略13、答案：略14、答案：略15、答案：略16、答案：略三、 解答题 (共8题；共66分)17、答案：略18、答案：略19、答案：略20、答案：略21、答案：略22、答案：略23、答案：略24、答案：略