点、直线、圆和圆的位置关系复习课教案

点 直线 圆和圆的位置关系复习课教案 湖北省巴东县民族实验中学 李萍 学习内容 有关点 直线 圆和圆的位置关系的复习 二 学习目标 1 了解点和圆 直线和圆 圆和圆的几种位置关系 2 进一步理解各种位置关系中 d 与 R r 数量关系 3 训练探究能力 识图能力 推理判断能力 4 丰富对现实空间及图形的认识 发展形象思维 并能解决简单问题 三 学习重点 切线的判定 两圆外切 内切与两圆圆心距 d 半径 R r 和的数量关系的联系 四 学习难点 各知识点之间的联系及灵活应用 五 学习活动概要 问题情景引入 基础知识重温 综合知识应用 六 学习过程 一 图片引入 生活中的圆 二 点与圆的位置关系 1 问题引入 点和圆的位置关系有哪几种 怎样判定 复习点和圆的位置关系 点到圆心的距离 d 与半径 r 的数量关系与三种位置关系的联系 2 练习反馈 如图 已知矩形 ABCD 的边 AB 3 厘米 AD 4 厘米 1 以点 A 为圆心 4 厘米为半径作圆 A 则点 B C D 与圆 A 的位置关系如何 2 若以 A 点为圆心作圆 A 使 B C D 三点中至少有一点在圆内 且至少有一点在圆外 则 圆 A 的半径 r 的取值范围是什么 三 直线和圆的位置关系 1 知识回顾 直线和圆的三种位置关系及交点 三种位置关系与圆心到直线的距离 d 与半径 r 的数量关系间的联系 2 分组活动 全班分为三组 各代表相交 相切 相离 当出示的问题是圆与直线的位置关系 是哪组代表的 那组的同学起立 看那组同学反应最快 已知 O 的半径是 5 根据下列条件 判断 O 与直线 L 的位置关系 1 圆心 O 到直线 L 的距离是 4 2 圆心 O 到直线 L 的垂线段的长度是 5 3 圆心 O 到直线 L 的距离是 6 4 圆心 O 到直线 L 上的一点 A 的距离是 4 5 圆心 O 到直线 L 上的一点 B 的距离是 5 6 圆心 O 到直线 L 上的一点 C 的距离是 6 3 要点知识重温 圆的切线 出示图形 同学们重温切线的有关性质及判定 4 知识应用 1 已知 AB 是 O 的直径 BC 是 O 的切线 切点为 B OC 平行于弦 AD 求证 DC 是 O 的切 线 2 在以点 O 为圆心的两个同心圆中 大圆的弦 AB 和 CD 相等 且 AB 与小圆相切于点 E 求证 CD 是圆的线 四 圆与圆的位置关系 1 生活中处处有数学 列举反应圆和圆的位置关系的实例 以投篮为例 2 知识回顾 1 圆和圆的五种位置关系 2 两圆外切 内切时 圆心距 d 与半径 R r 的位置关系 3 抢答 1 两圆圆心距为 4 两圆半径分别是 1 3 则两圆位置关系是 2 两圆外切 半径分别是 1 3 则圆心距为 3 两圆半径分别是 1 3 圆心距是 2 则两圆位置关系是 4 两圆相切 半径分别是 3 1 则圆心距是 5 两圆内切 圆心距为 4 一圆半径是 5 则另一圆的半径是 4 活动与探究 已知图中各圆两两相切 O 的半径为 2R O1 O2 的半径都是 R 求 O3 的半径 关 于 复 习 教 学 的 认 识 及 作 法 湖北省巴东县民族实验中学 李萍 新课改中考要求 知识考查 基础化 题材选择 生活化 能力要求 综合化 中考命题 范围是以 课标 要求确定的 我们对课标中的 探索并掌握 能 会 灵活运用 等要 求的内容 要进行较为扎实的复习 抓落实 并围绕课本的相关内容进行适当的变式 现在我就 一节复习课谈一点认识及作法 一 问题情景引入 在复习课引入复习内容时 注重从学生的实际生活材料入手 要求学生列举生活的实例 力 图为学生创设一个贴近生活实际的 生活化 问题情景 新课标 指出 数学教学要紧密联系 学生得生活实际 从学生的生活经验和已有知识出发 创设生动有趣的情境 引导学生开展观察 操作 猜想 推理 交流等活动 当数学和学生的现实生活密切结合时 数学才是活的 富 有生命力的 二 基础知识重温 在第一轮复习中 注重对基础知识的复习巩固 全面复习基础知识 加强技术技能训练 做 到全面 扎实 系统 形成知识网络 复习时要注意引导学生根据个人具体情况把遗忘的知识重 温一遍 加深记忆 还要引导学生弄清概念的内涵和外延 但对于学生掌握较好的基础知识 可 以让其中的某位同学带领大家一起回忆复习 对课本中的概念 性质等进行再理解 再识别 再 重现 在复习过程中 适当地加入活动 调节课堂气氛 在宽松的环境下对知识要点进行理解 三 综合知识应用 在中考数学中会出现一两道难度较大 综合性较强的数学问题 解决这类问题所用到的知识 都是同学们学过的基础知识 并不依赖于那些特别的 没有普遍性的解题技巧 所以要引导学生 进行 思 和想 让学生学会思考 会思考是要学生自己 悟 出来 自己 学 出来的 教师 能教的 是思考问题的方法和带有普遍性的解题技巧 然后让学生用学到的方法和策略 在解决 具有新情境问题的过程中 感悟出如何进行正确的思考 复习课中 在基础知识得以理解的技术 上 要有相应的巩固练习 活动探究 如复习直线与圆的位置关系相切后 安排两个证明直线是 圆的切线的练习 让学生进一步掌握如何证明直线是圆的切线基本的思路与方法 以便能正确的 思考 解决 如果在练习巩固的过程中 大多数学生遇到困难 不能正确解答时 可以让学生展 开讨论 相互学习 取长补短 共同探究 共同提高 总之 要切实提高复习实效 要因地制宜地拟定好复习计划 充分发挥备课组的集体智慧 群策群力 认真探究有效的复习方法 及时反馈学生的掌握情况信息 做到对症下药 因人而异 让教师的教学内容得到全面的落实 学生的综合素质得到最大程度的提高