物理人教版学案与测评第7章 机械能守恒定律（课件）

欢迎进入物理课堂 第五章机械能守恒定律 第1节功和功率 例1 如图所示 小物块位于光滑的斜面上 斜面位于光滑水平地面上 从地面上看 在小物块沿斜面下滑过程中 斜面对小物块的作用力 A 垂直于接触面 做功为零B 垂直于接触面 做功不为零C 不垂直于接触面 做功为零D 不垂直于接触面 做功不为零 点拨 1 弄清物体下滑过程中斜面的运动情况 2 弄清物体的初末位置 确定物体的位移方向 3 确定弹力方向 根据位移与力的夹角大小来判断功的正负 答案 B 解析 解法一 根据功的定义W Fscos 为了求斜面对小物块的支持力所做的功 应找到小物块的位移 由于地面光滑 物块与斜面构成的系统在水平方向不受外力 在水平方向系统动量守恒 初状态系统水平方向动量为零 当物块有向左的动量时 斜面体必有水平向右的动量 根据图上关系可以确定支持力与物块位移夹角大于90 斜面对物块做负功 应选B 解法二 本题物块从斜面上滑下来时 物块和斜面组成的系统机械能守恒 物块减少的重力势能转化为物块的动能和斜面体的动能 物块的机械能减少了 说明有除重力之外的斜面施加的力对它做了负功 即支持力对物块做了负功 1 2009 广东理科基础 物体在合外力作用下做直线运动的v t图象如图所示 下列表述正确的是 A 在0 1s内 合外力做正功 B 在0 2s内 合外力总是做负功 C 在1 2s内 合外力不做功 D 在0 3s内 合外力总是做正功 答案 A 解析 根据物体的v t图象可知 物体在0 1s内做匀加速运动 合外力做正功 A正确 在1 3s内做匀减速运动 合外力做负功 根据动能定理可知 在0 3s内合外力做功为零 例2 2010 厦门模拟 如图所示 恒定的拉力大小F 8N 方向与水平线夹角 60 拉着绳头使物体沿水平面移动d 2m的过程中 求拉力做了多少功 点拨 恒力F是作用在绳的端点 根据公式W Flcos 求力F的功 要先求出绳的端点位移l以及F与l之间的夹角 解析 解法一 如图所示 随着物体沿水平面前进d 2m 绳头从A点被拉到A 点 由此可见 拉力F所作用的物体 绳头 的位移l可由几何关系得l 2dcos30 23m 而力F与位移l间的夹角为 30 所以此过程中拉力F作用于绳头所做的功为W Flcos 8 23 32J 24J 解法二 根据 输入功等于输出功 的规律可得出 在滑轮与绳间无摩擦力的条件下 外力对绳所做的功等于绳对物体所做的功 因为作用在物体上有两段绳 所以拉力做的功即为两段绳的总功 如图绳子张力大小为F 但张力对物体做功包括沿F方向的张力所做的功W1和水平向右的张力所做的功W2 即W W1 W2 Fdcos Fd 2Fdcos2 2 8 2 J 24J 解法三 如图所示 绳子对物体拉力的合力大小为2Fcos 2 此合力做的功为W 2Fcos dcos 2Fdcos2 2 8 2 J 24J 2 在水平面上 有一弯曲的槽道 槽道由半径分别为和R的两半圆构成 如图所示 现用大小恒为F的拉力将一光滑小球从A点沿槽道拉至B点 若拉力F的方向时时刻刻与小球运动方向一致 则此过程中拉力所做的功为 A 0B FRC D 2FR 解析 变力F的大小不变 而方向始终与运动方向相同 则变力F做的功等于力和路程的乘积 即所以选项A B D错误 选项C正确 答案 C 例3 汽车发动机的功率为60kW 汽车的质量为4t 当它行驶在坡度为0 02 sin 0 02 的长直公路上时 如图所示 所受摩擦阻力为车重的0 1倍 g 10m s2 求 1 汽车所能达到的最大速度vmax 2 若汽车从静止开始以0 6m s2的加速度做匀加速直线运动 则此过程能维持多长时间 3 当汽车匀加速行驶的速度达到最大值时 汽车做功多少 解析 1 汽车在坡路上行驶 所受阻力由两部分构成 即Ff kmg mgsin 4000N 800N 4800N 又因为当F Ff时 P Ff vmax 所以vmax m s 12 5m s 点拨 1 汽车达到最大速度时F牵 kmg mgsin 2 汽车匀加速运动阶段 牵引力的功率增加 牵引力不变 3 当功率达到额定功率时 汽车匀加速运动结束 2 汽车从静止开始 以a 0 6m s2匀加速行驶 由F ma 有F kmg mgsin ma 所以F ma kmg mgsin 4 103 0 6N 4800N 7 2 103N 保持这一牵引力 汽车可达到匀加速行驶的最大速度v max 可得m s 8 33m s 由运动学规律可以求出匀加速行驶的时间与位移 可得t s 13 9s x m 57 82m 3 由W F x可求出汽车在匀加速运动阶段行驶时牵引力做功为F x 7 2 103 57 82J 4 16 105J 3 2009 江南八校联考 一列火车在额定功率下由静止从车站出发 沿直线轨道运动 行驶5min后速度达到30m s 设列车所受阻力恒定 则可以判断列车在这段时间内行驶的距离 A 一定大于4 5km B 可能等于4 5km C 一定小于4 5km D 条件不足 无法确定 答案 A 解析 火车恒定功率启动时 加速度逐渐减小 速度 时间图象如图所示 由图可知图线所围的面积一定比三角形的面积大 三角形的面积等于4 5 103m 故A正确 例 物体m从倾角为 的固定的光滑斜面由静止开始下滑 斜面高为h 当物体滑至斜面底端 重力做功的瞬时功率为 A mg B 12mgsin C mg sin D mg 错解二 物体沿斜面做v0 0的匀加速运动a gsin 设滑到底时间为t 由于斜面长L 则 at2 解得t 重力做功为mgh 功率为P 故选B 错解 错解一 因为斜面是光滑斜面 物体m受重力和支持力 支持力不做功 只有重力做功 所以机械能守恒 设底端势能为零 则有mgh mv2 物体滑至底端速度为v 据瞬时功率P Fv 有P mg 故选A 剖析 求解功率的公式有P P Fvcos 但应注意两公式的区别和联系 正解 由于斜面光滑 物体m下滑过程中机械能守恒 滑至底端时的瞬时速度为v 据瞬时功率P Fvcos 由图可知 F v夹角 为90 则有滑至底端瞬时功率P mgsin 故C选项正确 第2节动能定理及其应用 例1 2010 莆田模拟 如图所示 小球以大小为v0的初速度由A端向右运动 到B端时的速度减小为vB 若以同样大小的初速度由B端向左运动 到A端时的速度减小为vA 已知小球运动过程中始终未离开该粗糙轨道 比较vA vB的大小 正确的是 A vA vBB vA vBC vA vBD 无法确定 答案 A 解析 小球向右通过凹槽C时的速率比向左通过凹槽C时的速率大 由向心力方程FN mg 可知 对应的弹力FN一定大 滑动摩擦力也大 克服阻力做的功多 当小球向右通过凸起处D时的速率比向左通过凸起处D时的速率小 由向心力方程mg FN 可知 对应的弹力N一定大 滑动摩擦力也大 克服阻力做的功多 所以小球向右运动全过程克服阻力做功多 动能损失多末动能小 选A正确 1 如图所示 一物体在水平恒力作用下沿光滑的水平面做曲线运动 当物体从M点运动到N点时 其速度方向恰好改变了90 则物体从M点到N点运动过程中 物体的动能将 A 不断增大B 不断减小 C 先减小后增大D 先增大后减小 解析 物体在vM方向的速度变为零 说明物体受到的力在vM的反方向上有分力 同时物体受的力在垂直于vM向右的方向上也有分力 所以物体所受恒力的方向与vM的方向成钝角 故力对物体先做负功后做正功 物体的动能先减小后增加 故选C 答案 C 例2 2009 宁夏 冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目 如图所示是比赛场地示意图 比赛时运动员从起滑架处推着冰壶出发 在投掷线AB处放手让冰壶以一定的速度滑出 使冰壶的停止位置尽量靠近圆心O 为使冰壶滑行得更远 运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面 使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小 设冰壶与冰面间的动摩擦因数为 1 0 008 用毛刷擦冰面后动摩擦因数减少至 2 0 004 在某次比赛中 运动员使冰壶C在投掷线中点处以2m s的速度沿虚线滑出 为使冰壶C能够沿虚线恰好到达圆心O点 运动员用毛刷擦冰面的长度应为多少 g取10m s2 解析 设冰壶在未被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为s1 所受摩擦力的大小为 在被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为s2 所受摩擦力的大小为 则有s1 s2 s 式中s为投掷线到圆心O的距离 1mg 2mg 设冰壶的初速度为v0 由功能关系 得 s1 s2 联立以上各式 解得s2 代入数据得s2 10m 2 一个物体从斜面上高h处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止 测得停止处相对开始运动处的水平距离为s 如图所示 不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用 并设斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同 求动摩擦因数 解析 设该斜面倾角为 斜面长为l 则物体沿斜面下滑时 重力和摩擦力在斜面上的功分别为WG mgl sin mgh mgl cos 物体在平面上滑行时仅有摩擦力做功 设平面上滑行距离为s2 则 mgs2 对物体在全过程中应用动能定理 mgl sin mgl cos mgs2 0 得h s1 s2 0 式中s1为斜面底端与物体初位置间的水平距离 故 例 质量为m1 m2的两物体 静止在光滑的水平面上 质量为m的人站在m1上用恒力F拉绳子 经过一段时间后 两物体m1 m2的速度大小分别为v1和v2 位移分别为s1和s2 如图所示 则这段时间内此人所做的功的大小等于 A Fs2B F s1 s2 C D 剖析 准确找出力F作用的实际位移是解题的关键 错解 由动能定理可得 即A D正确 正解 人施加的力的作用点的位移为s1 s2 所以人的力做的功W F s1 s2 选项B正确 又根据能量守恒可知 人通过做功消耗的化学能将全部转化为物体m1和m2的动能以及人的动能 所以人做的功的大小等于W 选项C正确 答案 BC 第3节机械能守恒定律及其应用 例1 在如图所示的物理过程中 甲为末端固定有小球的轻杆 从右偏上30 角释放后绕光滑支点下摆 乙为末端固定有小球的轻质直角架 释放后绕固定轴O无摩擦转动 丙为A B两小车置于光滑水平面上 B静止 A获得一向右的初速度后向右运动 某时刻连接两车的细绳绷紧 然后带动B车运动 丁为带有竖直支架的小车置于光滑水平面上 把用细绳束缚的小球从图示位置释放 小球开始摆动 则关于这几个物理过程 空气阻力忽略不计 下列判断中正确的是 A 甲图中小球机械能守恒B 乙图中小球A的机械能守恒C 丙图中两车组成的系统机械能守恒D 丁图中小球的机械能守恒 点拨 解答本题的关键是 1 对于一个物体 首先用做功来判断机械能是否守恒 2 对于一个系统 首先用能的转化来判断 3 用能的转化分析时要注意转化过程中是否产生了其他形式的能 解析 甲图过程中轻杆对小球不做功 小球机械能守恒 乙图过程中轻杆对A的弹力不沿杆的方向 对球做功 所以每个小球的机械能都不守恒 但把两个小球作为一系统时机械能守恒 丙图中绳子绷紧的过程虽然只有弹力作为内力做功 但弹力突变有内能转化 机械能不守恒 丁图过程中细绳也会拉动小车运动 取地面为参考系 小球轨迹不是圆弧 细绳会对小球做功 小球机械能不守恒 把小球和小车当作一个系统时机械能才守恒 答案 A 1 改编题 如图所示 在距海平面h高度的山峰上以速度v0抛出质量为m的物体 抛出后物体落到海平面上 若以海平面为零势能面而且不计空气阻力 则 A 物体到海平面时的势能为mghB 重力对物体做功为mghC 物体在海平面上的机械能为mgh D 物体在海平面上的机械能为 答案 BC 解析 以海平面为零势能面 则物体到海平面时的势能为零 A错 物体下降h高度 故重力对物体做功为mgh B对 由机械能守恒定律可知 物体在海平面时的机械能为mgh 故C对 D错 例2 2010 苏州模拟 如图所示 质量均为m的物块A和B用轻弹簧连接起来 将它们悬于空中静止 弹簧处于原长状态 A距地面高度h 0 90m 同时释放两物块 A与地面碰撞后速度立即变为零 由于B的反弹 使A刚好能离开地面 若将B物块换为质量为2m的物块C 图中未画出 仍将它们悬于空中静止且弹簧为原长 从A距地面高度为h 处同时释放 A刚好也能离开地面 已知弹簧的弹性势能Ep与弹簧的劲度系数k和形变量x的关系为Ep 试求 1 B反弹后 弹簧的最大伸长量 2 h 的大小 点拨 分析A B系统的运动过程 确定机械能守恒的过程 对A B系统和A C系统分别列方程分析 解析 1 对A B整体自由下落时 系统机械能守恒 设A刚落地时 具有共同速度vB 所以2mgh 得vB 此后 物块B压缩弹簧直至反弹 该过程物块B和弹簧组成的系统机械能守恒 当A刚好离开地面时 弹簧的伸长量最大 设为x 则对A有 mg kx 对B和弹簧有 解以上各式得 x 0 6m 2 将B换成C后 根据第 1 问的分析有以下各式成立 vC mg kx 解得h 0 75m 2 2010 上海金山区测试 蹦极运动 是勇敢者的运动 蹦极运动员将弹性长绳系在双脚上 弹性长绳的另一端固定在高处的跳台上 运动员从跳台上跳下后 会在空中上 下往复多次 最后停在空中 如果将运动员视为质点 忽略运动员起跳时的初速度和水平方向的运动 以运动员 长绳和地球作为一个系统 规定绳没有伸长时的弹性势能为零 以跳台处重力势能为零点 运动员从跳台上跳下后 以下说法中正确的是 A 最后运动员停在空中时 系统的机械能最小B 跳下后系统动能最大时刻的弹性势能为零C 第一次下降到最低位置处 系统的动能为零 弹性势能最大D 由于存在机械能损失 第一次反弹后上升的最大高度会低于跳台的高度 解析 由题可知蹦极运动中运动员受重力 弹力及空气阻力的作用 由于空气阻力做负功 系统的机械能将减少 当停在空中时 系统的机械能最小 选项A正确 分析跳下后运动员的受力可知当其所受合外力为零时速度最大 动能最大 此时弹性绳处于伸长状态弹性势能不为零 选项 B 错误 当运动至最低点时 运动员的速度为零 动能为零 弹性绳最长 所以弹性势能亦最大 选项C正确 显然选项D的说法也是正确的 故选项A C D正确 答案 ACD 例 如图所示 在长为L的轻杆中点A和端点B各固定一质量均为m的小球 杆可绕无摩擦的轴O转动 使杆从水平位置无初速释放摆下 求当杆转到竖直位置时 轻杆对A B两球分别做了多少功 剖析 杆的弹力并不一定沿杆的方向 当杆的弹力方向与物体速度方向不垂直时 可以对物体做功 错解 由于杆的弹力总垂直于小球的运动方向 所以轻杆对A B两球均不做功 正解 设当杆转到竖直位置时 A球和B球的速度分别为vA和vB 如果把轻杆 两个小球构成的系统作为研究对象 那么由于杆和小球的相互作用力做功总和等于零 故系统机械能守恒 若取B的最低点为零势能参考平面 可得 2mgL 又因A B两球在各个时刻对应的角速度相同 有v r 故vB 2vA 由以上二式得vA vB 根据动能定理 可解出杆对A B做的功 对于A有WA 0 所以WA 0 2mgL 对于B有WB mgL 0 所以WB 0 2mgL 第4节功能关系能量转化和守恒定律 例1 2010 吉林模拟 如图所示 质量为m的物体在水平传送带上由静止释放 传送带由电动机带动 始终保持以速度v匀速运动 物体与传送带间的动摩擦因数为 物体最后能保持与传送带相对静止 对于物体从开始释放到相对静止这一过程 下列说法正确的是 A 电动机做的功为mv2B 摩擦力对物体做的功为mv2C 传送带克服摩擦力做的功为mv2D 电动机增加的功率为 mgv 解析 由能量守恒 电动机做的功等于物体获得的动能和由于摩擦而产生的热量 故A错误 对物体受力分析知 仅有摩擦力对物体做功 由动能定理知 B错误 传送带克服摩擦力做功等于摩擦力与传送带对地位移的乘积 而易知这个位移是木块对地位移的两倍 即W mv2 故C错误 由功率公式易知电动机增加的功率为 mgv 故D正确 答案 D 1 如图所示 木块A放在木块B的左端 用恒力F将A拉至B的右端 第一次将B固定 F做功为W1 因摩擦生热为Q1 第二次让B可以在光滑地面上滑动 F做功为W2 因摩擦生热为Q2 则 A W1 W2 Q1 Q2 B W1 W2 Q1 Q2 C W1 W2 Q1 Q2D W1 W2 Q1 Q2 答案 A 解析 第一次力F做功为 s1为木块B长 第二次力F做功为 s2为木块A对地的位移 由于两次木块A对B的位移 s相同 而第二次木块B对地有位移 故必有s2 s1 而产生的热量等于Ff s Ff为相互作用的摩擦力 故W1 W2 Q1 Q2 A正确 例2 如图所示 一物体质量m 2kg 在倾角为 37 的斜面上的A点以初速度v0 3m s下滑 A点距弹簧上端B的距离AB 4m 当物体到达B后将弹簧压缩到C点 最大压缩量BC 0 2m 然后物体又被弹簧弹上去 弹到的最高位置为D点 D点距A点距离AD 3m 挡板及弹簧质量不计 g取10m s2 sin37 0 6 求 1 物体与斜面间的动摩擦因数 2 弹簧的最大弹性势能Epmax 点拨 1 由于摩擦力的存在 因此机械能不守恒 所以要用功能关系求解 2 弹簧被压缩到最短时 具有最大弹性势能 即题目中的C点 解析 1 最后的D点与开始的位置A点比较 动能减少 Ek 9J 重力势能减少 Ep mglADsin37 36J 机械能减少 E Ek Ep 45J 机械能的减少量全部用来克服摩擦力做功 即Wf Ffs 45J 而路程s 5 4m 则Ff 8 33N 而Ff mgcos37 所以 0 52 2 由A到C的过程 动能减少 Ek 12mv20 9J重力势能减少 Ep mglAC sin37 50 4J 机械能的减少用于克服摩擦力做功Wf Ff sAC mgcos37 sAC 35J 由能的转化和守恒定律得 Epmax Ek Ep Wf 24 4J 2 如图所示 质量m 0 5kg的小球从距地面高H 5m处自由下落 到达地面恰能沿凹陷于地面的半圆形槽壁运动 半圆槽半径R 0 4m 小球达到槽最低点时的速度为10m s 并继续沿槽壁运动直至从槽左端边缘飞出 竖直上升 落下后恰好又沿槽壁运动直至小槽右端边缘飞出 竖直上升 落下 如此反复几次 设摩擦力大小恒定不变 g取10m s2 求 1 小球第一次离槽上升高度h 2 小球最多能飞出槽外几次 解析 1 因为摩擦力大小恒定 所以克服摩擦力做功可表示为Ffs s为小球沿槽运动的路程 对小球 由落下至到达最低点由动能定理得mg H R Ff R mv2 由落下至第一次上升至最高点由动能定理得mg H h Ff R 0 联立以上各式 代入数据得h 4 2m 2 反复运动的过程中小球每次与槽接触过程中克服摩擦力做功恒定 即每次机械能的减少量恒定 每次离槽上升至最高点重力势能的减少量恒定 每次上升至最高点与下落时相比高度差恒定为 h 5m 4 2m 0 8m 因此最多能飞出槽的次数为n 6次 例 如图所示 轻质弹簧竖直放置在水平地面上 它的正上方有一金属块从高处自由下落 从金属块自由下落到第一次速度为零的过程中 A 重力先做正功 后做负功B 弹力没有做正功C 金属块的动能最大时 弹力与重力相平衡D 金属块的动能为零时 弹簧的弹性势能最大 错解 金属块自由下落 接触弹簧后开始减速 当重力等于弹力时 金属块速度为零 所以从金属块自由下落到第一次速度为零的过程中重力一直做正功 故A错误 而弹力一直做负功 故B正确 因为金属块速度为零时 重力与弹力相平衡 故C错误 金属块的动能为零时 弹力最大 所以形变最大 弹性势能最大 故D正确 剖析 对运动过程认识不清 无法正确判断运动性质 金属块做加速还是减速运动要根据合外力方向 即加速度方向 与速度方向的关系 正解 要确定金属块的动能最大位置和动能为零时的情况 就要分析它的运动全过程 为了弄清运动性质 要做好受力分析 可以从下图看出运动过程中的情景 从图上可以看到在弹力FN mg时 a的方向向下 v的方向向下 金属块做加速运动 当弹力FN等于重力mg时 a 0加速停止 此时速度最大 故C正确 弹力方向与位移方向始终反向 所以弹力没有做正功 故B正确 重力方向始终与位移同方向 重力做正功 没有做负功 故A错误 速度为零时 恰是弹簧形变最大时 所以此时弹簧弹性势能最大 故D正确 所以B C D正确 答案 BCD 实验五探究动能定理 例1 2009 安徽 探究力对原来静止的物体做的功与物体获得的速度的关系 实验装置如图所示 实验主要过程如下 1 设法让橡皮筋对小车做的功分别为W 2W 3W 2 分析打点计时器打出的纸带 求出小车的速度v1 v2 v3 3 作出W v图象 4 分析W v图象 如果W v图象是一条直线 表明W v 如果不是直线 可考虑是否存在W v2 W v3 W 等关系 以下关于该试验的说法中有一项不正确 它是 A 本实验设法让橡皮筋对小车做的功分别为W 2W 3W 所采用的方法是选用同样的橡皮筋 并在每次实验中使橡皮筋拉伸的长度保持一致 当用1条橡皮筋进行实验时 橡皮筋对小车做的功为W 用2条 3条 橡皮筋并在一起进行第2次 第3次 实验时 橡皮筋对小车做的功分别是2W 3W B 小车运动中会受到阻力 补偿的方法为让使木板适当倾斜 C 某同学在一次实验中得到一条记录纸带 纸带上打出的点两端密 中间疏 出现这种情况的原因可能是没有使木板倾斜或倾角太小 D 根据记录纸带上打出的点 求小车获得的速度的方法是以纸带上第一点到最后一点的距离来进行计算 解析 本实验的目的是探究橡皮筋做的功与物体获得速度的关系 这个速度是指橡皮筋做功完毕时的速度 而不是整个过程的平均速度 所以D选项是错误的 答案 D 例2 为了探究恒力作用时的动能定理 某同学做了如下实验 他让滑块在某一水平面上滑行 利用速度采集器获取其初速度v 并测量出不同初速度的最大滑行距离x 得到下表所示几组数据 1 一同学根据表中数据 作出x v图象如图甲所示 观察该图象 该同学作出如下推理 根据x v图象大致是一条抛物线 可以猜想x可能与v2成正比 请在图乙所示坐标纸上选择适当的坐标轴作出图线验证该同学的猜想 2 根据你所作的图象 你认为滑块滑行的最大距离x与滑块初速度平方v2的关系是 解析 1 作出x v2图线如图所示 2 由图可以看出 滑块滑行的最大距离x与滑块初速度平方v2成正比 即x v2 答案 1 见解析 2 x v2 例 探究能力是进行物理学研究的重要能力之一 物体因绕轴转动而具有的动能叫转动动能 转动动能的大小与物体转动的角速度有关 为了研究某一砂轮的转动动能Ek与角速度 的关系 某同学采用了下述实验方法进行探索 如图所示 先让砂轮由动力带动匀速旋转 测得其角速度 然后让砂轮脱离动力 由于克服转轴间摩擦力做功 砂轮最后停下 测出砂轮脱离动力到停止转动的圈数n 通过分析实验数据得出结论 另外已测试砂轮转轴的直径为1 cm 转轴间的摩擦力为10N 经实验测得的几组 和n如下表所示 1 计算出砂轮每次脱离动力的转动动能 并填入上表中 2 由上述数据推导出该砂轮的转动动能Ek与角速度 的关系式为 3 若测得脱离动力后砂轮的角速度为2 5rad s 则它转过45圈时的角速度为rad s 解析 1 从脱离动力到最后停止转动 由动能定理得 Ff n D 0 Ek0 即Ek0 nFf D 0 1n 将n的不同数值代入可得到相应的转动动能如下 2 观察数据特点可以归纳出该砂轮的转动动能Ek与角速度 的关系式为Ek 2 2 3 若测得脱离动力后砂轮的角速度为2 5rad s 则此时砂轮脱离时的动能Ek0 2 2 12 5J 转过45圈时的动能为Ek 2 2 此过程摩擦力做功W Ff n D 4 5J 再根据动能定理得W Ek Ek0 代入数据得 2rad s 答案 1 见解析中表格 2 Ek 2 2 3 2 实验六验证机械能守恒定律 例 在用图所示的实验装置来验证机械能守恒定律时 下列看法中正确的是 A 必须用秒表测出重物下落的时间 B 实验操作时 注意手提着纸带使重物靠近计时器 先接通计时器电源 然后松开纸带 C 如果打点计时器不竖直 重物下落时 其重力势能有一部分消耗在纸带摩擦上 就会造成重力势能的变化小于动能的变化 D 验证时 可以不测量重物的质量或重力 解析 因为实验中使用打点计时器 不需要测时间 A错误 打点计时器不竖直 重物下落时 其重力势能有一部分消耗在纸带摩擦上 造成重力势能的减少大于动能的增量 C错误 验证时 不必测量重物的质量或重力 D正确 由实验操作规程可知 B也正确 答案 BD 例 2010 广东模拟 某同学利用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律 弧形轨道末端水平 离地面的高度为H 将钢球从轨道的不同高度h处静止释放 钢球的落点距轨道末端的水平距离为x 1 若轨道完全光滑 x2与h的理论关系应满足x2 用H h表示 2 该同学经实验测量得到一组数据 如表所示 请在图所示的坐标纸上作出x2 h关系图 3 对比实验结果与理论计算得到的x2 h关系图线 图中已画出 自同一高度静止释放的钢球 水平抛出的速率 填 小于 或 大于 理论值 解析 1 由可推得x2 4Hh 2 x2 h关系图线如图所示 3 由图可以看出同一个h值 对应的x2值比理论值小 说明钢球平抛的速率小于理论值 答案 1 4Hh 2 见解析 3 小于 同学们 来学校和回家的路上要注意安全 同学们 来学校和回家的路上要注意安全