高起本高数模拟题

模拟试题（六）一、选择题：本大题共15小题；每小题5分，共75分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1 A； 2A；3B；4A；5B；6B；7C；8D；9D；10B；11A；12B；13C；14A；15D1. 设集合A=x|-2x1,则集合等于（ ）A.x|1x3 B.x|-2x1 D.x|x-22. 若a,b为实数，则ab0，是a2b2的（ ）条件A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要3. 二次函数的最大值为（ ）A. B. C. D.4. 已知，则的取值范围为 （ ）A. B.或C. D.或5. 函数的最小正周期为 （ ）A. B. C. D.6. 已知复数z=5-2i,则其共轭复数的实部和虚部分别为 （ ）A.5，-2 B.5，2 C.-5，2 D.-5，-27. 函数的最小值为（ C ）A. B. C. D.8. 各棱都相等的四面体中，与所成的角是 （ ）A. B. C. D.9. 已知直线，且平面，则 （ ） 或10. 从某班的一次数学测验试卷中取出10张作为一个样本，记录试卷的得分如下：88，92，100，73，83，89，96，85，70，90，其样本平均数等于 （ ）A. 83.4 B.86.6 C.93.4 D.96.611. 函数的递减区间是 （ ） D. 12按点按平移到点，则为 （ ）A. B. C. D.13. 在等差数列中，已知，那么等于（ ）A.3 B.4 C.6 D.1214.已知点,则以为斜边的直角三角形的直角顶点的轨迹方程是 ( A ) 15. 展开式中常数项是 （ ）A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。16. 函数的定义域是 (用区间表示)17. 函数，则18. 以为圆心，且和直线相切的圆的方程是19. 函数在点（-1，3）处的切线方程为三、解答题：本大题共5小题，共59分，解答应写推理、演算步骤。20（本小题满分11分）解不等式21（本小题满分12分）已知等差数列中，求.22（本小题满分12分）已知sina=，cosb=，求sin(a-b)的值.23（本小题满分12分）已知三点A(-7,0),B(7,0),C(2,-12),椭圆过A,B两点且以C为其一个焦点，求此椭圆的的另一个焦点的轨迹方程.24（本小题满分12分）如图：在四棱锥中，是矩形，、分别是、的中点，（1）求证：平面；（2）当平面时，求二面角的大小.PNCADBM模拟试题（六）参考答案一选择题：本大题共15小题；每小题5分，共75分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1 A； 2A；3B；4A；5B；6B；7C；8D；9D；10B；11A；12B；13C；14A；15D二填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。16；171；18；19三解答题：本大题共5小题，共59分，解答应写推理、演算步骤。2 0（本小题满分11分）解：原不等式可化为x2-5x+51解不等式，得解集解不等式，得解集原不等式的解集是不等式和不等式的解集的并集，即2 1（本小题满分12分）解：，则2 2（本小题满分12分）解：由sina=，得又由cosb=，得所以sin(a-b)=sina cosb-cosasinb=2 3（本小题满分12分）解：设另一个焦点为M(x,y),则根据椭圆定义，有 即动点M的轨迹方程是以原点为中心，A,B为焦点，实轴长为2的双曲线的左支。 故所求方程为ACBDPMNE2 4（本小题满分12分）(1)取的中点，连结，分别是的中点，于是，.(2)设，则，于是，于是是的中位线，是二面角的平面角，设为，于是，即二面角的大小为.- 238 -