物理：5.《6向心力》课件（新人教版必修2）

欢迎进入物理课堂 如下图所示的 水流星 是我国传统的杂技节目 演员们把盛有水的容器用绳子拉住在空中如流星般快速摆动 同时表演高难度的动作 容器中的水居然一滴也不流下来 你考虑过没有 1 水流星 的运动快慢与手中拉力的大小有什么关系 2 如果手中的力渐渐减小 将会发生什么现象 当 水流星 转到最高点时 如果突然松手 会发生什么现象 1 做匀速圆周运动的物体具有 据牛顿第二定律 这个加速度一定是由于它受到了指向 这个合力叫做 2 向心力并不是像重力 那样作为具有某种 来命名的 它是从力的 命名的 3 做圆周运动的物体受到如图所示的力F 则物体正在沿圆周做 运动 分力Ft产生圆周 的加速度 简称为 分力Fn产生指向 的加速度 这就是 答案 1 向心加速度圆心的合力向心力2 弹力摩擦力性质的力作用效果3 加速切线方向切向加速度圆心向心加速度 1 定义 做圆周运动的物体所受到的沿着半径指向圆心的合力 叫做向心力 2 向心力的特点 方向时刻在变化 总是与线速度的方向垂直 在匀速圆周运动中 向心力大小不变 向心力是变力 是一个按效果命名的力 4 向心力的来源向心力是从力的作用效果命名的 凡是产生向心加速度的力 不管属于哪种性质 都是向心力 它可以是重力 弹力等各种性质的力 也可以是它们的合力 还可以是某个力的分力 当物体做匀速圆周运动时 合外力就是向心力 当物体做变速圆周运动时 合外力指向圆心的分力就是向心力 5 向心力是变力向心力的方向指向圆心 与线速度方向垂直 方向时刻在改变 故向心力为变力 原创题 如图所示 转台上的人和物体一起随转台做匀速圆周运动 则下列关于人的受力情况说法正确的是 A 受重力 支持力和向心力B 受重力 支持力和指向圆心的摩擦力C 受重力 支持力 摩擦力和向心力D 受重力 支持力和与运动方向相反的摩擦力 答案 B解析 本题往往选AC 认为物体还受向心力 在本题中向心力由静摩擦力提供 1 向心力的方向指向圆心 速度方向沿圆弧切线方向 即向心力方向总与速度方向垂直 故其作用只是改变速度的方向 不改变大小 2 另一方面 匀速圆周运动的速度大小是不改变的 向心力是其合外力 因此向心力的作用只是改变速度的方向 不改变大小 3 质点做匀速圆周运动的条件 物体做圆周运动 合力大小不变 方向始终指向圆心 2010 河南南阳市一中高一检测 关于向心力 以下说法中正确的是 A 向心力是指向圆心方向的合力 是根据力的作用效果命名的B 向心力可以是多个力的合力 也可以是其中一个力或一个力的分力C 对稳定的圆周运动 向心力是一个恒力D 向心力的效果是只改变质点的线速度大小答案 AB 解析 理解向心力的定义 作用效果 弄清向心力的来源和物体做匀速圆周运动的条件 然后与选项加以比较可作出判断 1 轻绳 模型如图所示 没有物体支撑的小球 在竖直平面内做圆周运动过最高点的情况 能通过最高点的条件 当v v临界 当v v临界时绳 轨道对小球分别产生拉力 压力 时小球将做完整的圆周运动 不能过最高点的条件 v v临界 实际上小球还没到最高点就脱离了轨道 2 轻杆 模型如图所示 有物体支撑的小球在竖直平面内做圆周运动过最高点的情况 1 概念 线速度大小改变的圆周运动叫做变速圆周运动 2 受力特点 物体所受的合力F不指向圆心 将F分解为跟圆弧相切的分力Ft和指向圆心的分力Fn 合力F与速度方向不垂直 它改变了物体速度的大小和方向 3 仅有向心加速度的运动是匀速圆周运动 同时具有向心加速度和切向加速度的运动是变速圆周运动 4 一般的曲线运动 轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动 如图所示 一般曲线运动的每一小段都可以看作圆周运动的一部分 所以分析曲线运动某点的情况时 可以采用圆周运动的分析方法处理 特别提醒 变速圆周运动中 合外力沿半径方向的分力提供向心力 产生向心加速度 只改变速度方向 不改变其大小 合力沿切线方向的分力产生切向加速度 只改变速度大小 而不改变速度的方向 2010 南宫中学高一检测 一辆汽车在水平公路上转弯 沿曲线由M向N行驶 速度逐渐增加 选项图中分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向 你认为下列选项中正确的是 答案 B解析 汽车做曲线运动时 轨迹应位于力F和速度v的方向夹角之间 且向力的一边弯曲 故A D错误 选项B C中 将力沿切向和径向分解 沿半径方向的分力Fn提供向心力 改变速度的方向 沿切线方向的分力Ft改变速度的大小 要使速度增加 Ft应与v同向 故B正确 1 指导思路 凡是做匀速圆周运动的物体一定需要向心力 而物体所受外力的合力充当向心力 这是处理该类问题的理论基础 2 解题步骤 明确研究对象 对研究对象进行受力分析 画出受力示意图 将物体所受外力通过力的正交分解将其沿径向和切向分解 2010 洛阳高一检测 如图所示 将一质量为m的摆球用长为L的细绳吊起 上端固定 使摆球在水平面内做匀速圆周运动 细绳就会沿圆锥面旋转 这样就构成了一个圆锥摆 则关于摆球A的受力情况 下列说法中正确的是 A 摆球受重力 拉力和向心力的作用B 摆球受拉力和向心力的作用C 摆球受重力和拉力的作用D 摆球受重力和向心力的作用 解析 我们在进行受力分析时 物体受到哪几个力的作用 中的力是指按照性质命名的力 显然 物体只受重力G和拉力FT的作用 而向心力F是重力和拉力的合力 如图所示 也可以认为向心力就是FT沿水平方向的分力FT2 显然 FT沿竖直方向的分力FT1与重力G平衡 所以 本题正确选项为C 答案 C 点评 向心力是一种效果力 在受力分析时不要加上向心力 它只能由其他性质的力提供 受力分析时对每一个力必须知道它的施力物体 2011 山大附中高一检测 如图所示 在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体与圆筒一起运动 物体相对桶壁静止 则 A 物体受到4个力的作用B 物体所受向心力是由重力提供的C 物体所受向心力是由弹力提供的D 物体所受向心力是静摩擦力提供的答案 C 如图所示 一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面 圆锥筒固定不动 有两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动 则下列说法正确的是 A 球A的线速度必定大于球B的线速度B 球A的角速度必定小于球B的角速度C 球A的运动周期必定小于球B的运动周期D 球A对筒壁的压力必定大于球B对筒壁的压力 由此可见 球的线速度随轨道半径的增大而增大 所以A球的线速度必定大于B球的线速度 A选项正确 球的角速度随半径的增大而减小 周期随半径的增大而增大 所以A球的角速度小于B球的角速度 A球的周期大于B球的周期 A球的运动频率小于B球的运动频率 B选项正确 C选项不正确 答案 AB 点评 1 A B两球的向心加速度 线速度 角速度 周期 频率等物理量与球的质量无关 在相同的g 的情况下仅由轨道半径决定 2 由解题过程可见 圆周运动问题属于一般的动力学问题 无非是由物体的受力情况确定物体的运动情况 或者由物体的运动情况求解物体的受力情况 解题的思路就是 以加速度为纽带 运用牛顿第二定律和运动学公式列方程 求解并讨论 学习者应该把已经掌握的解决动力学问题的方法迁移到解决圆周运动的问题中 长度L 0 50m的轻杆OA A端有一质量m 3 0kg的小球 如图所示 小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动 通过最高点时小球的速率为2m s g取10m s2 则此时细杆OA受到 A 6N的拉力B 6N的压力C 24N的拉力D 24N的压力答案 B 点评 由于杆既可以提供拉力又可以提供支持力 故求作用力时先利用临界条件判断力的方向 或先假设力朝某一方向 然后根据所求结果判断其实际方向 如图所示 细绳一端系着质量M 0 6kg的物体 静止在水平面上 另一端通过光滑小孔吊着质量m 0 3kg的物体 M的中点与圆孔距离为0 2m 并知M和水平面的最大静摩擦力为2N 现使此平面绕中心轴线转动 问角速度 在什么范围m会处于静止状态 g取10m s2 解析 设物体M和水平面保持相对静止 当 具有最小值时 M有向圆心运动的趋势 所以M受到的静摩擦力方向沿半径向外 且等于最大静摩擦力 隔离M分析受力有T fm M 12r 又T mg0 3 10 2 0 6 12 0 2 1 2 9rad s当 具有最大值 M有离开圆心趋势 M受的最大静摩擦力2N 指向圆心 隔离M受力分析有T fm M 22r又T mg 0 3 10 2 0 6 22 0 2 2 6 5rad s所以 的范围是2 9rad s 6 5rad s 答案 2 9rad s 6 5rad s点评 应取物体M研究 物体M随盘转动的向心力应由绳的拉力和盘面的摩擦力提供 摩擦力可能为零 可能指向圆心 也可能背离圆心 绳的拉力T总等于重力mg 用长L 0 6m的绳系着装有m 0 5kg水的小桶 在竖直平面内做圆周运动 成为 水流星 g 10m s2 求 1 最高点水不流出的最小速度为多少 2 若过最高点时速度为3m s 此时水对桶底的压力多大 答案 1 2 45m s 2 2 5N方向竖直向上解析 1 水做圆周运动 在最高点水不流出的条件是 水的重力不大于水所需要的向心力 这是最小速度即是过最高点的临界速度v0 向空间发展最具可能的是在太阳系内地球附近建立 太空城 如图所示是设想中的一个太空城 长1600m 直径200m 上下分层 窗口和人造陆地交错分布 陆地 上土壤厚1 5m 窗外有巨大铝制反射镜可调节阳光射入 太阳城内空气 水 食品和土壤最初可从地球 月球运送 以后则在太空城内形成与地球相同的生态环境 为使太空城的居民能如同在地球上一样具有 重力 以适应人类在地球上的行为习惯 太空城在电力驱动下绕自己的中心轴以一定角速度转动 试求其自转的角速度 答案 3r min 在2007年6月9日 美国阿肯色州一家游乐园附近发生电力故障 导致正在运行的过山车停住 12名乘客都在轨道顶端 脑袋朝下挂在空中 当地消防部门架起云梯 花费了半个小时 才解救出被困的游客 但坐过过山车的人知道 在运行到轨道最高点时并没有倒挂的感觉 并且觉得牢牢的坐在座位上 若过山车的轨道半径R 20m 人在最高点若没有倒挂感觉 过山车速度至少为多少 答案 14m s 同学们 来学校和回家的路上要注意安全 同学们 来学校和回家的路上要注意安全