辽宁省中考数学一模试卷C卷

辽宁省中考数学一模试卷C卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）若规定误差小于1,那么的估算值是（ ）A . 7B . 7.07C . 7或8D . 7和82. （2分）小明妈妈经营一家服装专卖店，为了合理利用资金，小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号服装，此时小明应重点参考（ ）A . 众数B . 平均数C . 加权平均数D . 中位数3. （2分）（2015衢州）一个几何体零件如图所示，则它的俯视图是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）我国的陆地面积居世界第三位，约为959.7万千米2 ， 用科学记数法表示正确的是 （ ）A . 9.597105千米2B . 9.597107千米2C . 9.97105千米2D . 9.597106千米25. （2分）定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为a、b，则称有序非负实数对（a，b）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为（2，1）的点的个数有（ ） A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个6. （2分）把（a1）中根号外的（a1）移入根号内得（ ）A . B . C . -D . -7. （2分）如图，直线l1l2 ， 等腰直角ABC的两个顶点A,B 分别落在直线l1、l2上，ACB90，若115，则2的度数是（ ）A . 35B . 30C . 25D . 208. （2分）如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有n个三角形，则需要（ ）根火柴棍. A . 3nB . 3n+2C . 2n+3D . 2n+19. （2分）在下列函数中，当x0时，y随x的增大而增大的是（ ） A . y=x+1B . y=x21C . y=5xD . y=x2+110. （2分）顶角为钝角的等腰三角形，它的一腰上的高线与另一腰的夹角为30，则顶角的度数为（ ）A . 60B . 120C . 150D . 60或120二、 填空题 (共4题；共4分)11. （1分）因式分解：a3-2a2b+ab2=_。 12. （1分）在临桂新区建设中，需要修一段全长2400m的道路，为了尽量减少施工对县城交通工具所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8天完成任务，求原计划每天修路的长度若设原计划每天修路xm，则根据题意可得方程_13. （1分）如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角ABC，使BAC=90，取BC的中点P当点B从点O向x轴正半轴移动到点M（2，0）时，则点P移动的路线长为_14. （1分）（2017孝感）如图，在平面直角坐标系中，OA=AB，OAB=90，反比例函数y= （x0）的图象经过A，B两点若点A的坐标为（n，1），则k的值为_三、 解答题 (共9题；共97分)15. （5分）已知是锐角,且sin(+15)=计算-4cos-(-3.14)0+tan+（ ）-1的值16. （10分）解方程组： （1）（2） 17. （10分）据新浪网调查，在第十二届全国人大二中全会后，全国网民对政府工作报告关注度非常高，大家关注的热点话题分别有：消费、教育、环保、反腐及其它共五类，且关注五类热点问题的网民的人数所占百分比如图l所示，关注该五类热点问题网民的人数的不完整条形统计如图2，请根据图中信息解答下列问题（1）求出图l中关注“反腐”类问题的网民所占百分比x的值，并将图2中的不完整的条形统计图补充完整；（2）为了深度了解成都网民对政府工作报告的想法，新浪网邀请成都市5名网民代表甲、乙、丙、丁、戊做客新浪访谈，且一次访谈只选2名代表请你用列表法或画树状图的方法，求出一次所选代表恰好是丙和丁的概率 18. （7分）如图，在方格纸中，三角形ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上（1）请在图1中，画出将三角形ABC绕点C旋转后的三角形A1B1C，使得点P落在三角形A1B1C内部，且三角形A1B1C的顶点也都落在方格的顶点上 （2）写出旋转角的度数_ （3）拓展延伸：如图2，将直角三角形ABC（其中C=90）绕点A按顺时针方向选择115得到AB1C1 ， 使得点C，A，B1在同一条直线上，那么BAC1等于_ 19. （10分）某小区为了绿化环境，计划分两次购进A、B两种花草，第一次分别购进A、B两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A、B两种花草12棵和5棵两次共花费940元（两次购进的A、B两种花草价格均分别相同） （1）A、B两种花草每棵的价格分别是多少元？ （2）若购买A、B两种花草共31棵，且B种花草的数量少于A种花草的数量的2倍，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用 20. （10分）（2017岳阳）某太阳能热水器的横截面示意图如图所示，已知真空热水管AB与支架CD所在直线相交于点O，且OB=OD，支架CD与水平线AE垂直，BAC=CDE=30，DE=80cm，AC=165cm （1）求支架CD的长； （2）求真空热水管AB的长（结果保留根号） 21. （15分）（2015黄冈）如图，反比例函数的图象经过点A（1，4），直线y=x+b（b0）与双曲线在第二、四象限分别相交于P，Q两点，与x轴、y轴分别相交于C，D两点（1）求k的值；（2）当b=2时，求OCD的面积；（3）连接OQ，是否存在实数b，使得SODQ=SOCD？若存在，请求出b的值；若不存在，请说明理由22. （15分）抛物线y=x2+（2t2）x+t22t3与x轴交于A、B两点（A在B左侧），与y轴交于点C. （1）如图1，当t=0时，连接AC、BC，求ABC的面积； （2）如图2，在（1）的条件下，若点P为在第四象限的抛物线上的一点，且PCB+CAB=135，求P点坐标； （3）如图3，当1t3时，若Q是抛物线上A、C之间的一点（不与A、C重合），直线QA、QB分别交y轴于D、E两点.在Q点运动过程中，是否存在固定的t值，使得CE=2CD.若存在，求出t值；若不存在，请说明理由. 23. （15分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0），将直线y=kx沿y轴向上平移3个单位长度后恰好经过B，C两点（1）求直线BC及抛物线的解析式； （2）设抛物线的顶点为D，点P在抛物线的对称轴上，且APD=ACB，求点P的坐标；（3）连接CD，求OCA与OCD两角和的度数 第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共9题；共97分)15-1、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、