贵州省数学中考试试卷A卷

贵州省数学中考试试卷A卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列函数中，是二次函数的是（ ） A . y=-B . y=2x2-x-1C . y=D . y=x+22. （2分）已知点（-2，y1），（-1，y2），（1，y3）都在直线y=x+b上，则y1 ， y2 ， y3的值的大小关系是（ ）A . y1y2y3B . y1y2y1y2D . y2y1y33. （2分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：4acb2；a+cb；2a+b0其中正确的有（ ）A . B . C . D . 4. （2分）已知抛物线yx2+3向左平移2个单位，那么平移后的抛物线表达式是（ ） A . y（x+2）2+3B . y（x2）2+3C . yx2+1D . yx2+55. （2分）如图所示，在ABC中D为AC边上一点，若DBC=A ， BC=3，AC=6，则CD的长为（ ） A . 1B . 2C . D . 6. （2分）如图，点D在ABC的边AC上，要判断ADB与ABC相似，添加一个条件，不正确的是（ ）A . ABD=CB . ADB=ABCC . D . 7. （2分）如图，能使ACDBCA全等的条件是（ ）A . B . AC2=CDCBC . D . CD2=ADBD8. （2分）如图，在菱形ABCD中，点E为边AD的中点，且ABC=60，AB=6，BE交AC于点F，则AF=（ ）A . 1B . 2C . 2.5D . 39. （2分）如图，ABC内接于O，ADBC于点D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则O的直径是（ ）A . 2cmB . 4cmC . 6cmD . 8cm10. （2分）如图，函数y=mx4m（m是常数，且m0）的图象分别交x轴、y轴于点M，N，线段MN上两点A，B（点B在点A的右侧），作AA1x轴，BB1x轴，且垂足分别为A1 ， B1 ， 若OA1+OB14，则OA1A的面积S1与OB1B的面积S2的大小关系是（ ）A . S1S2B . S1=S2C . S1S2D . 不确定的二、 填空题 (共4题；共4分)11. （1分）已知a、b、c、d是成比例线段，即 ， 其中a=3cm，b=2cm，c=6cm，则线段d=_12. （1分）若函数y=3xm4+3是二次函数，则m=_13. （1分）如图，在ABC中，AB=AC=2BC，以点B为圆心，BC长为半径作弧，与AC交于点D若AC=4，则线段CD的长为_ 14. （1分）（2013绵阳）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列结论： 2a+b0；bac；若1mn1，则m+n ；3|a|+|c|2|b|其中正确的结论是_（写出你认为正确的所有结论序号）三、 解答题 (共9题；共82分)15. （5分）已知，求代数式的值.16. （5分）求抛物线y=x22x的对称轴和顶点坐标，并画出图象 17. （5分）已知抛物线的顶点坐标是(3,1)，并且经过点(2，1)，求它的解析式 18. （10分）每个小方格是边长为1个单位长度的小正方形，菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示（1）以O为位似中心，在第一象限内将菱形OABC放大为原来的2倍得到菱形OA1B1C1 ， 请画出菱形OA1B1C1 ， 并直接写出点B1的坐标；（2）将菱形OABC绕原点O顺时针旋转90菱形OA2B2C2 ， 请画出菱形OA2B2C2 ， 并求出点B旋转到点B2的路径长20. （10分）如图，等腰三角形ABC中，AC=BC=10，AB=12，以BC为直径作O交AB于点D，交AC于点G，DFAC，垂足为F，交CB的延长线于点E（1）求证：直线EF是O的切线； （2）求cosE的值21. （11分）小明从家出发，沿一条直道跑步，经过一段时间原路返回，刚好在第 回到家中.设小明出发第 时的速度为 ，离家的距离为 . 与 之间的函数关系如图所示（图中的空心圈表示不包含这一点）.（1）小明出发第 时离家的距离为_ ； （2）当 时，求 与 之间的函数表达式； （3）画出 与 之间的函数图像. 22. （11分）（2017扬州）如图，已知正方形ABCD的边长为4，点P是AB边上的一个动点，连接CP，过点P作PC的垂线交AD于点E，以 PE为边作正方形PEFG，顶点G在线段PC上，对角线EG、PF相交于点O （1）若AP=1，则AE=_； （2）求证：点O一定在APE的外接圆上； 当点P从点A运动到点B时，点O也随之运动，求点O经过的路径长；（3）在点P从点A到点B的运动过程中，APE的外接圆的圆心也随之运动，求该圆心到AB边的距离的最大值 23. （15分）（2016江西）设抛物线的解析式为y=ax2 ， 过点B1（1，0）作x轴的垂线，交抛物线于点A1（1，2）；过点B2（ ，0）作x轴的垂线，交抛物线于点A2；过点Bn（ ）n1 ， 0）（n为正整数）作x轴的垂线，交抛物线于点An ， 连接AnBn+1 ， 得RtAnBnBn+1 （1）求a的值；（2）直接写出线段AnBn ， BnBn+1的长（用含n的式子表示）；（3）在系列RtAnBnBn+1中，探究下列问题：当n为何值时，RtAnBnBn+1是等腰直角三角形？设1kmn（k，m均为正整数），问：是否存在RtAkBkBk+1与RtAmBmBm+1相似？若存在，求出其相似比；若不存在，说明理由第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共9题；共82分)15-1、16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、