内蒙古自治区九年级上学期期中数学试卷B卷

内蒙古自治区九年级上学期期中数学试卷B卷一、 填空题 (共16题；共28分)1. （2分）一元二次方程x23x=2的解是（ ）A . x1=1，x2=2B . x1=1，x2=2C . x1=1，x2=2D . 方程无实数解2. （2分）下图是我国几家银行的标志，其中是中心对称图形的有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）关于x的方程x2+2kx+k-1=0的根的情况描述正确的是（ ）A . k为任何实数，方程都没有实数根B . k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根C . k为任何实数，方程都有两个相等的实数根D . 根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种4. （2分）如图，RtABC绕O点逆时针旋转90得RtBDE，其中ABD=ACB=BED=90，AC=3，DE=5，则OC的长为（ ）A . B . C . 3+2D . 4+5. （2分）如图所示，在一边靠墙（墙足够长）的空地上，修建一个面积为640m2的矩形临时仓库，仓库一边靠墙，另三边用总长为80m的栅栏围成，若设栅栏AB的长为xm，则下列各方程中，符合题意的是（ ）A . x（80x）=640B . x（802x）=640C . x（802x）=640D . x（80x）=6406. （2分）在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=mx2+2x+2（m是常数，且m0）的图象可能是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）如图，将ABC绕点B按逆时针方向旋转90后得到ABC，若AB=3，BC=2，则CC的长为（ ） A . 2 B . 2C . 2D . 38. （2分）下列说法正确的是（ ）A . 平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B . 平移和旋转的共同点是改变图形的位置C . 图形可以向某个方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离D . 经过旋转，对应角相等，对应线段一定相等且平行9. （2分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则在下列说法中，与此函数的系数相关的一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况，说法正确的是（ ）A . 方程有两个相等的实数根B . 方程的实数根的积为负数C . 方程有两个正的实数根D . 方程没有实数根10. （2分）下列抛物线中，对称轴是x= 的是（ ） A . B . y=x2+2xC . y=x2+x+2D . y=x2x211. （1分）已知关于x的一元二次方程mx2+5x+m22m=0有一个根为0，则m=_ 12. （1分）若方程x2+mx+1=0的一个根是2，则m=_ 13. （2分）函数y=2x2中，自变量x的取值范围是_，函数值y的取值范围是_14. （2分）如图，已知抛物线C1：y=a1x2+b1x+c1和C2：y=a2x2+b2x+c2都经过原点，顶点分别为A，B，与x轴的另一交点分别为M，N如果点A与点B，点M与点N都关于原点O成中心对称，则称抛物线C1和C2为姐妹抛物线请你写出一对姐妹抛物线C1和C2 ， 使四边形ANBM恰好是矩形你所写的一对抛物线解析式是_和_15. （1分）如图，将ABC绕点B逆时针旋转40，得到ABC，若点C恰好落在边BA的延长线上，且ACBC，连接CC，则ACC=_度16. （1分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，对称轴为x=1，给出下列结论：abc0；b2=4ac；4a+2b+c0；3a+c0，其中正确的结论是_（写出正确命题的序号） 二、 解答题. (共9题；共110分)17. （5分）解方程：x2+2x9999=0（用配方法求解）；18. （5分）如图，P为等边ABC的中心（1）画出将ABP绕A逆时针旋转60的图形；（不写画法，保留作图痕迹）（2）经过什么样的图形变换，可以把ABP变换到右边的CMN，请写出简要的文字说明19. （20分）在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=xm （1）若花园的面积为192m2 ， 求x的值； （2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大值 （3）若花园的面积为192m2 ， 求x的值； （4）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大值 20. （15分）已知关于x的一元二次方程x2+（k5）x+1k=0，其中k为常数（1）求证：无论k为何值，方程总有两个不相等实数根； （2）已知函数y=x2+（k5）x+1k的图象不经过第三象限，求k的取值范围；（3）若原方程的一个根大于3，另一个根小于3，求k的最大整数值21. （10分）如图，二次函数y=（x+2）2+m的图象与y轴交于点C，点B在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上的点A（1，0）及点B（1）求二次函数与一次函数的解析式；（2）根据图象，写出满足（x+2）2+mkx+b的x的取值范围22. （20分）已知，在ABC中，AB=AC过A点的直线a从与边AC重合的位置开始绕点A按顺时针方向旋转角，直线a交BC边于点P（点P不与点B、点C重合），BMN的边MN始终在直线a上（点M在点N的上方），且BM=BN，连接CN（1）当BAC=MBN=90时，如图a，当=45时，ANC的度数为；如图b，当45时，中的结论是否发生变化？说明理由；（2）当BAC=MBN=90时，如图a，当=45时，ANC的度数为；如图b，当45时，中的结论是否发生变化？说明理由；（3）如图c，当BAC=MBN90时，请直接写出ANC与BAC之间的数量关系，不必证明（4）如图c，当BAC=MBN90时，请直接写出ANC与BAC之间的数量关系，不必证明23. （10分）今年初，“合肥百大”商场在滨湖新区隆重开业，某服装经销商发现某款新型运动服市场需求较大，该服装的进价为200元/件，每年支付员工工资和场地租金等其它费用总计40000元经过市场调查发现如果销售单价为x元/件，则年销售量为（800x）件 （1）用含x的代数式表示年获利金额w； 注：年获利=（销售单价进价）年销售量其它费用（2）若经销商希望该服装一年的销售获利达40000元，且要使产品销售量较大，你认为销售单价应定为多少元？ 24. （15分）定义：如图1，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点 （1）已知点M，N是线段AB的勾股分割点，若AM=3，MN=4求BN的长； （2）已知点C是线段AB上的一定点，其位置如图2所示，请在BC上画一点D，使C，D是线段AB的勾股分割点（要求尺规作图，保留作图痕迹，画出一种情形即可） （3）如图3，正方形ABCD中，M，N分别在BC，DC上，且BMDN，MAN=45，AM，AN分别交BD于E，F 求证：E、F是线段BD的勾股分割点； AMN的面积是AEF面积的两倍 25. （10分）如果抛物线C1的顶点在抛物线C2上，同时，抛物线C2的顶点在抛物线C1上，那么，我们称抛物线C1与C2关联. （1）已知两条抛物线：yx2+2x1，：yx2+2x+1，判断这两条抛物线是否关联，并说明理由； （2）抛物线C1：y （x+1）22，动点P的坐标为（t，2），将抛物线C1绕点P（t，2）旋转180得到抛物线C2 ， 若抛物线C2与C1关联，求抛物线C2的解析式. 第 18 页 共 18 页参考答案一、 填空题 (共16题；共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、 解答题. (共9题；共110分)17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、