初中数学浙教版九年级上册4.1 比例线段-黄金分割 同步训练B卷

初中数学浙教版九年级上册4.1 比例线段-黄金分割 同步训练B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 基础巩固 (共12题；共34分)1. （2分） 已知线段a=10，线段b是线段a上黄金分割的较长部分，则线段b的长是（ ）。A . B . C . D . 2. （2分） 如图所示，点C是线段AB的黄金分割点，且ACBC，AC=mBC，则m的值是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 如图，在ABC中，A=36，AB=AC=2，BD平分ABC交AC于点D，则AD等于（ ）A . 1B . C . 1D . 4. （2分） 已知线段AB及AB上一点P，当点P满足下列哪一种关系时，点P为AB的黄金分割点： AP2=ABPB； ； ； ； 其中正确的是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 下列命题是真命题的是（ ）A . 相等的角是对顶角B . 三角形的一个外角大于任何一个内角C . 一组邻边对应成比例的两个矩形相似D . 若AB被点C黄金分割，则AC=AB6. （2分） (2017九下杭州开学考) 如图，己知ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，作ABC的角平分线交AC于D，以D为圆心，DA为半径作圆，与射线交于点E、F有下列结论： ABC是直角三角形；D与直线BC相切；点E是线段BF的黄金分割点；tanCDF=2其中正确的结论有（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个7. （2分） (2017九上鸡西期末) 身高为165cm的小冰在中午时影长为55cm，小雪此时在同一地点的影长为60cm，那么小雪的身高为（ ） A . 185cmB . 180cmC . 170cmD . 160cm8. （2分） 在比例尺为1：40000的工程示意图上，将于2005年9月1日正式通车的南京地铁一号线（奥体中心至迈皋桥段）的长度约为54.3cm，它的实际长度约为（ ）A . 0.2172kmB . 2.172kmC . 21.72kmD . 217.2km9. （1分） (2018九上永定期中) 若 ，则 =_ 10. （1分） (2018九上江阴期中) 已知点P是线段AB的黄金分割点，APPB若AB2，则AP_ 11. （1分） (2019九上闵行期末) 已知线段AB = 4厘米，点P是线段AB的黄金分割点（AP BP），那么线段AP =_厘米（结果保留根号） 12. （15分） 在比例尺为1：10000的地图上，有甲、乙两个相似三角形区域，其周长分别为10cm和15cm （1） 求它们的面积比； （2） 若在地图上量得甲的面积为16cm2，则乙所表示的实际区域的面积是多少平方米？ 二、 提高特训 (共6题；共30分)13. （2分） 已知点P是线段AB的黄金分割点，APPB，若AB=2，则PB=（ ） A . B . C . 3 D . 114. （2分） (2018九上卫辉期末) 宽与长的比是 （约为0.618）的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调和匀称的美感我们可以用这样的方法画出黄金矩形：如图，作正方形ABCD，分别取AD，BC的中点E，F，连接EF，DF，作DFC,的平分线，交AD的延长线于点H，作HGBC，交I3C的延长线于点G，则下列矩形是黄金矩形的是（ ） A . 矩形ABFEB . 矩形EFCDC . 矩形EFGHD . 矩形DCGH15. （1分） (2016九上浦东期中) 已知点P是线段AB的黄金分割点，AB=4cm，则较长线段AP的长是=_cm 16. （10分） (2014无锡) （1） 如图1，RtABC中，B=90，AB=2BC，现以C为圆心、CB长为半径画弧交边AC于D，再以A为圆心、AD为半径画弧交边AB于E求证： = （这个比值 叫做AE与AB的黄金比） （2） 如果一等腰三角形的底边与腰的比等于黄金比，那么这个等腰三角形就叫做黄金三角形请你以图2中的线段AB为腰，用直尺和圆规，作一个黄金三角形ABC （注：直尺没有刻度！作图不要求写作法，但要求保留作图痕迹，并对作图中涉及到的点用字母进行标注）17. （10分） 如图，在线段AB上存在一点C，满足ACCBCBABk.（1） 求k的值； （2） 如果三条线段a，b，c满足abbck，问这三条线段能否构成三角形，如果能，请指出三角形的形状；如果不能，请说明理由18. （5分） 如果一个矩形的宽与长的比是黄金比，那么这个矩形称为黄金矩形如图，已知四边形ABCD为黄金矩形，以它的宽为边在其内部作正方形AEFD，那么剩下的矩形BCFE也是一个黄金矩形，你能证明这个结论吗？ 第 9 页 共 9 页参考答案一、 基础巩固 (共12题；共34分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略11、答案：略12、答案：略二、 提高特训 (共6题；共30分)13、答案：略14、答案：略15、答案：略16、答案：略17、答案：略18、答案：略