湖南省九年级上学期数学第一次月考试卷D卷

湖南省九年级上学期数学第一次月考试卷D卷一、 单选题 (共9题；共18分)1. （2分）下列计算正确的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）平面直角坐标系内一点（-3，4）关于原点对称点的坐标是（ ）A . （3，4）B . （-3，-4）C . （3，-4）D . （4，-3)3. （2分）已知x=3是关于x的方程2xa=1的解，则a的值是（ ） A . 5B . 5C . 7D . 24. （2分）在设计课上，老师要求学生设计一幅既是轴对称又是中心对称的图案，下面是四位同学的设计作品，其中不符合要求的是 （ ） A . B . C . D . 5. （2分）用配方法解方程x24x0，下列配方正确的是（ ） A . （x+2）20B . （x2）20C . （x+2）24D . （x2）246. （2分）某超市今年二月份的营业额为82万元，四月份的营业额比三月份的营业额多20万元，若二月份到四月份每个月的月销售额增长率都相同，若设增长率为x，根据题意可列方程（ ） A . 82（1+x）282（1+x）+20B . 82（1+x）282（1+x）C . 82（1+x）282+20D . 82（1+x）82+207. （2分）设a，b，c是三角形的边，则多项式b2+c2+2bc-a2的值为（ ） A . 大于零B . 小于零C . 等于零D . 无法确定8. （2分）对于任意实数k关于x的方程x2kx1=0根的情况为（ ） A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 没有实数根D . 无法确定9. （2分）如图，将RtABC（B=25）绕点A顺时针方向旋转到AB1C1的位置，使得点C，A，B1在同一条直线上，那么旋转角等于（ ）A . 65B . 80C . 105D . 115二、 填空题 (共10题；共11分)10. （1分）若 =（x+y）2 ， 则xy=_ 11. （1分）把多项式 分解因式的结果为_. 12. （1分）若正数a的平方根为x和2x6，则a=_ 13. （1分）旋转不改变图形的_和_ 14. （1分）已知 ，则 =_. 15. （1分）如图，D是等腰直角三角形ABC内一点，BC是斜边，如果将ABD绕点A按逆时针方向旋转到ACD的位置，则DAD的度数是_16. （1分）已知：m 5，则m2+ _. 17. （1分）反比例函数 中，k值满足方程k2k2=0，且当x0时，y随x的增大而增大，则k=_18. （1分）已知a，b为一元二次方程x2+2x9=0的两个根，那么a2+ab的值为_ 19. （2分）定义：如果一个数的平方等于1，记为i2=1，这个数i叫做虚数单位，把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加、减运算与整式的加、减运算类似.复数的乘方意义与有理数的乘方的意义类似，例如： i3=iii=i2i=i根据以上信息，完成下列问题：（1）填空：（1+i）（1i）=_；i4=_. （2）化简：i+i2+i3+i4+i2017. 三、 解答题 (共8题；共61分)20. （10分）计算： （1）28（15）+（17）（+5） （2）（72） （3）（4）（5）3m2mn2m2+4mn （6）（3x2xy2y2）2（x2+xy2y2） 21. （5分）已知|x|=7，|y|=12，求代数式x+y的值 22. （10分）阅读下面材料. 如图，把ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度，可以变到ECD的位置；如图，以BC为轴，把ABC翻折180，可以变到DBC的位置；如图，以点A为中心，把ABC旋转180，可以变到AED的位置.像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的.这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换.回答下列问题：（1）在图中，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法怎样变化，使ABE变到ADF的位置； （2）指出图中线段BE与DF之间数量和位置关系，并详明理由. 23. （10分）已知关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根 . （1）求 的取值范围； （2）若 ，求 的值及方程的根. 24. （6分）在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y(千克)与该天的售价x(元/千克)满足如下表所示的一次函数关系。 销售量y(千克)3483229628售价x(元/千克)2262425226（1）某天这种水果的售价为235元/千克，求当天该水果的销售量 （2）如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为多少元? 25. （5分）已知：如图，点D、E分别是等边ABC的两边AB、AC上的点，且AD=CE，求证：CD=BE 26. （5分）在国庆阅兵仪式上，三军女兵方队共378人，其中领队3人，方队中每排的人数比排数多10人，请你计算一下，三军女兵方队共有多少排？每排多少人？ 27. （10分）如图所示，在ABC中，C=90，AC=6cm，BC=8cm，点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动（1）如果P、Q同时出发，几秒钟后，可使PCQ的面积为8平方厘米？（2）是否存在某一时刻，使PCQ的面积等于ABC面积的一半，并说明理由（3）点P、Q在移动过程中，是否存在某一时刻，使得PCQ的面积达到最大值，并说明利理由第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空题 (共10题；共11分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、三、 解答题 (共8题；共61分)20-1、20-2、20-3、20-4、20-5、20-6、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、26-1、27-1、27-2、27-3、