四川省九年级上学期数学12月月考试卷G卷

四川省九年级上学期数学12月月考试卷G卷一、 选择题 (共10题；共10分)1. （1分）下列事件中必然发生的事件是（ ） A . 一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等B . 不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式C . 200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品D . 随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数2. （1分）若 ，且 ，则 的值是（ ） A . 4B . 2C . 20D . 143. （1分）若二次函数 的图象经过点（1，0），则方程 的解为（ ） A . ， B . ， C . ， D . ， 4. （1分）如图，在88正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（ ） A . 点EB . 点FC . 点GD . 点H5. （1分）一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是（ ） A . B . C . D . 6. （1分）如图，ABC内接于O，AC是O的直径，ACB40，点D是劣弧 上一点，连结CD，BD，则D的度数是（ ） A . 50B . 45C . 140D . 1307. （1分）关于抛物线 ，下列说法错误的是（ ） A . 开口向上B . 与x轴有且只有一个公共点C . 对称轴是直线 D . 当x0时，y随x的增大而增大8. （1分）在 中， ，用直尺和圆规在 上确定点 ，使 ，根据作图痕迹判断，正确的是（ ） A . B . C . D . 9. （1分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，在下列代数式中（1）a+b+c0；（2）4ab2a（3）abc0；（4）5ab+2c0； 其中正确的个数为（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （1分）如图利用标杆BE测量建筑物的高度已知标杆BE高1.2m，测得AB=1.6mBC=12.4m则建筑物CD的高是（ ）A . 9.3mB . 10.5mC . 12.4mD . 14m二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如图，已知半径为1的O上有三点A、B、C，OC与AB交于点D，ADO85，CAB20，则阴影部分的扇形OAC面积是_.12. （1分）在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张“梅花”将这5张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“方块”的概率为_。 13. （1分）如图，四边形ABCD内接于O，连结AC，若BAC35，ACB40，则ADC_. 14. （1分）如图，在ABC中，B90，AB3，BC2，点O在AC边上，O与AB、BC分别切于点D、E，则O的半径长为_. 15. （1分）已知抛物线y=a(x+1)2 经过点 ， ，则 _ 填“ ”，“ ”，或“ ” 16. （1分）如图，已知矩形ABCD，AB=8，BC=6，以点A为圆心，5为半径作圆，点M为圆A上一动点，连接CM，DM,则 CM+MD的最小值为_三、 解答题 (共7题；共17分)17. （3分）已知二次函数的图象经过点A（-2,0），B(2,-8)，且对称轴为直线x=1. （1）求该二次函数的解析式及顶点坐标； （2）当x取何值时，该函数的函数值大于0； （3）把该函数图像向上平移几个单位后能使其经过原点. 18. （2分）我市某校为了让学生的课余生活丰富多彩，开展了以下课外活动： 代号活动类型A经典诵读与写作B数学兴趣与培优C英语阅读与写作D艺体类E其他为了解学生的选择情况，现从该校随机抽取了部分学生进行问卷调查（参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项），并根据调查得到的数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图请根据统计图提供的信息回答下列问题（要求写出简要的解答过程）（1）此次共调查了_名学生 （2）将条形统计图补充完整 （3）“数学兴趣与培优”所在扇形的圆心角的度数为_ （4）若该校共有2000名学生，请估计该校喜欢A、B、C三类活动的学生共有多少人？（5）学校将从喜欢“A”类活动的学生中选取4位同学（其中女生2名，男生2名）参加校园“金话筒”朗诵初赛，并最终确定两名同学参加决赛，请用列表或画树状图的方法，求出刚好一男一女参加决赛的概率 19. （2分）定义：若ABC中，其中一个内角是另一个内角的一半，则称ABC为“半角三角形”. （1）若RtABC为半角三角形，A90，则其余两个角的度数为_. （2）如图1，在ABCD中，C72，点E在边CD上，以BE为折痕，将BCE向上翻折，点E恰好落在AD边上的点F，若BFAD，求证：EDF为半角三角形； （3）如图2，以ABC的边AB为直径画圆，与边AC交于M，与边BC交于N，已知ABC的面积是CMN面积的4倍. 求证：C60.若ABC是半角三角形，直接写出B的度数.20. （3分）如图，抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴的正半轴于点C，抛物线的对称轴是直线x= ，AB=4，SABC=6. （1）求A、B的坐标. （2）求该抛物线的解析式. 21. （2分）已知：如图，PAQ=30，在边AP上顺次截取AB=3cm，BC=10cm，以BC为直径作O交射线AQ于E、F两点，求： （1）圆心O到AQ的距离； （2）线段EF的长 22. （3分）如图，已知二次函数 的图像经过点A（-1，-1）和点B（3，-9）（1）求该二次函数的表达式； （2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标； （3）点P（m ， m）与点Q均在该函数图像上（其中m0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q 到x轴的距离 23. （2分）发现如图ACB=ADB=90，那么点D在经过A，B，C三点的圆上（如图） 思考如图，如果ACB=ADB=a（a90）（点C，D在AB的同侧），那么点D还在经过A，B，C三点的O上吗？我们知道，如果点D不在经过A，B，C三点的圆上，那么点D要么在O外，要么在O内，以下该同学的想法说明了点D不在O外请结合图证明点D也不在O内【证】结论综上可得结论，如果ACB=ADB=（点C，D在AB的同侧），那么点D在经过A，B，C三点的圆上，即：A、B、C、D四点共圆应用利用上述结论解决问题：如图，已知ABC中，C=90，将ACB绕点A顺时针旋转度（为锐角）得ADE，连接BE、CD，延长CD交BE于点F；（1）用含的代数式表示ACD的度数； （2）求证：点B、C、A、F四点共圆； （3）求证：点F为BE的中点 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共17分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、18-4、18-5、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、