对数及其运算基础知识及例题

对数及其运算基础知识及例题1、定义：2、性质：3、对数的运算性质：4、换底公式：5、对数的其他运算性质6、常用对数和自然对数：【典型例题】类型一、对数的概念例1.求下列各式中的取值范围：（1）；（2）；（3）类型二、指数式与对数式互化及其应用例2.将下列指数式与对数式互化：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6).类型三、利用对数恒等式化简求值例3求值： 类型四、积、商、幂的对数例4. 表示下列各式 例5.已知，求类型六、对数运算法则的应用例6.求值(1) (2) (3)(4)对数及其运算练习题一、选择题1、 （a0）化简得结果是（）A、aB、a2C、aD、a2、 log7log3（log2x）0，则等于（）A、B、C、D、3、 （）等于（）A、1B、1C、2D、24、 已知，那么用表示是（ ）A、 B、 C、 D、 5、 ，则的值为（ ）A、 B、4 C、1 D、4或16、 若logm9logn9n1 B、nm1C、0nm1 D、0mn17、 若1xb,a=logbx,c=logax,则a,b,c的关系是（ ）A、abc B、 acb C、cba D、cab8、在中，实数a的范围是（ ） A、 或 B、 C、 或D、 9、 若，则等于（ ） A、 B、 C、 8D、 410、的值是（ ） A、 16B、 2C、 3D、 411、 已知，则是（ ） A、 B、 C、 D、 12、 已知，则x的值是（ ） A、 B、 C、 或D、 或13、 计算（ ） A、 1B、 3C、 2D、 014、 已知，则的值为（ ） A、 3B、 8C、 4D、 15、 设a、b、c都是正数，且，则（ ） A、 B、 C、 D、 二、填空题16、 若logaxlogbylogc2，a，b，c均为不等于1的正数，且x0，y0，c，则xy_ 17 、若lg2a，lg3b，则log512_ 18、 3a2，则log382log36_ 19、 若_20、 lg25+lg2lg50+(lg2)2= 21、 若，则x=_，若，则y=_。22、 若，且，则a=_23、 已知，则_24、 _三、解答题25、 26、 若lga、lgb是方程的两个实根，求的值。27、 若f(x)=1+log3, g(x)=2log2, 试比较f(x)与g(x)的大小.28、计算：(log2125+log425+log85)(log52+log254+log1258) 29、已知，用a、b表示。 30、设，是否存在实数a，使得？4