冀教版九年级下学期开学数学试卷D卷

冀教版九年级下学期开学数学试卷D卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）2016的倒数是（ ）A . 2016B . -2016C . D . -2. （2分）如图，从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a1）cm的正方形（a1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（ ）A . 2cm2B . 2acm2 C . 4acm2D . （a21）cm23. （2分）如图所示的几何体是由一些相同的正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的主视图是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）如图，在 的正方形方格中， 的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，作一个与 相似的 ，使它的三个顶点都在小正方形的顶点上，则 的最大面积是（ ）A . 5B . 10C . D . 5. （2分）若实数m、n满足4m2+12m+n22n+10=0，则函数y=x2m+4n+n+2是（ ）A . 正比例函数B . 一次函数C . 反比例函数D . 二次函数6. （2分）有两个一元二次方程M：ax2bxc=0，N：cx2bxa0，其中ac0，ac，下列四个结论： 如果M有两个相等的实数根，那么N也有两个相等实数根； 如果M与N有实数根，则M有一个根与N的一个根互为倒数； 如果M与N有实数根，且有一根相同，那么这个根必是1； 如果M的两根符号相同，那么N的两根符号也相同；其中正确的是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）二次函数y=ax2+b（b0）与反比例函数 y= 在同一坐标系中的图象可能是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）如图，一条公路的转变处是一段圆弧（即图中弧CD，点O是弧CD的圆心），其中CD=600米，E为弧CD上一点，且OECD，垂足为F，OF= 米，则这段弯路的长度为（ ） A . 200米B . 100米C . 400米D . 300米9. （2分）已知ABC的外接圆O的半径为3，AC=4，则sinB=（ ）A . B . C . D . 10. （2分）若点A(2,m)在x轴上，则点B(m-1,m+1)在（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）下列函数：y=； y=； y=； y=其中y与x成反比例函数关系的是_（填序号）12. （1分）如图，小丽想测量学校旗杆的高度，她在地面A点安置侧倾器，测得旗杆顶端C的仰角为30，侧倾器到旗杆底部的距离AD为12米，侧倾器的高度AB为1.6米，那么旗杆的高度CD为_米（保留根号）13. （1分）在菱形ABCD中，E，F分别是AD，BD的中点，若EF=2，则菱形ABCD的周长是_ 14. （1分）如图，点A是双曲线 在第二象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支与点B，以AB为底作等腰ABC，且ACB=120，点C在第一象限，随着点A的运动，点C的位置也在不断变化，但点C始终在双曲线 上运动，则k的值为_15. （1分）已知 ， ， 是 的三边长， ， 满足 ， 为奇数，则 _16. （1分）如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将ABP沿BP翻折至EBP，PE与CD相交于点O，且OE=OD，则AP的长为_17. （1分）如图，一块矩形铁皮的长是宽的2倍，将这个铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，若盒子的容积是240cm3 ， 则原铁皮的宽为_cm18. （1分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论：2a+b=0；a+cb；抛物线与x轴的另一个交点为（3，0）；abc0其中正确的结论是_（填写序号）三、 解答题： (共8题；共96分)19. （5分）计算：3sin602cos30tan60cot4520. （15分）合肥市某学校搬迁,教师和学生的寝室数量在增加,若该校今年准备建造三类不同的寝室,分别为单人间(供一个人住宿),双人间(供两个人住宿),四人间(供四个人住宿).因实际需要,单人间的数量在20至30之间(包括20和30),且四人间的数量是双人间的5倍. （1）若2015年学校寝室数为64个,2017年建成后寝室数为121个,求2015至2017年的平均增长率; （2）若建成后的寝室可供600人住宿,求单人间的数量; （3）若该校今年建造三类不同的寝室的总数为180个,则该校的寝室建成后最多可供多少师生住宿? 21. （5分）如图，在两建筑物之间有一旗杆，高15米，从A点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角C点，且俯角为60，又从A点测得D点的俯角为30，若旗杆底部G点为BC的中点，求矮建筑物的高CD22. （10分）将背面相同，正面分别标有数字1、2、3、4的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌子上请用树状图或列表法解答下列问题： （1）从中随机抽取两张卡片，求卡片正面上的数字之积大于4的概率； （2）若先从中随机抽取一张卡片（不放回），将该卡片正面上的数字作为十位上的数字；再随机抽取一张，将该卡片正面上的数字作为个位上的数字，求组成的两位数恰好是3的倍数的概率 23. （15分）小明随机调查了若干市民租用共享单车的骑车时间t（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图（A：0t10，B：10t20，C：20t30，D：t30），根据图中信息，解答下列问题： （1）这项被调查的总人数是多少人？ （2）试求表示A组的扇形统计图的圆心角的度数，补全条形统计图； （3）如果小明想从D组的甲、乙、丙、丁四人中随机选择两人了解平时租用共享单车情况，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲的概率 24. （20分）如图，一次函数y=kx+b（k0）与反比例函数y= 的图象相交于A、B两点，一次函数的图象与y轴相交于点C，已知点A（4，1） （1）求反比例函数的解析式；（2）求反比例函数的解析式；（3）连接OB（O是坐标原点），若BOC的面积为3，求该一次函数的解析式（4）连接OB（O是坐标原点），若BOC的面积为3，求该一次函数的解析式25. （10分）已知 是一段圆弧上的两点，且在直线 的同侧，分别过这两点作 的垂线，垂足为 是 上一动点，连接 ，且 . （1）如图，如果 ，且 ，求 的长;（2）如图，若点 恰为这段圆弧的圆心，则线段 之间有怎样的等量关系?请写出你的结论并予以证明.再探究:当 分别在直线 两侧且 ，而其余条件不变时，线段 之间又有怎样的等量关系?请直接写出结论，不必证明. 26. （16分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标是（0，4），点C是x轴上的一个动点.当点C在x轴上移动时，始终保持ACP是等边三角形（点A、C、P按逆时针方向排列）；当点C移动到点O时，得到等边三角形AOB（此时点P与点B重合）. 初步探究（1）写出点B的坐标_； （2）点C在x轴上移动过程中，当等边三角形ACP的顶点P在第三象限时，连接BP，求证：AOCABP. （3）当点C在x轴上移动时，点P也随之运动.探究点P在怎样的图形上运动，请直接写出结论；并求出这个图形所对应的函数表达式. （4）点C在x轴上移动过程中，当POB为等腰三角形时，直接写出此时点C的坐标. 第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题： (共8题；共96分)19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、26-4、