冀教版2020届数学中考模拟试卷（4月）E卷

冀教版2020届数学中考模拟试卷（4月）E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）一天有86400秒，用科学记数法表示为（ ） A . 0.864105B . 8.64106C . 8.64105D . 8.641042. （2分）下列运算中，结果正确的是（ ） A . 2a+3b=5abB . a2a3=a6C . （a+b）2=a2+b2D . 2a（a+b）=ab3. （2分）如图所示的几何体的主视图是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）2015年5月31日，我国飞人苏炳添在美国尤金举行的国际田联钻石联赛100米男子比赛中，获得好成绩，成为历史上首位突破10秒大关的黄种人，如表是苏炳添近五次大赛参赛情况：则苏炳添这五次比赛成绩的众数和中位数分别为（ ）比赛日期2012842013521201492820155202015531比赛地点英国伦敦中国北京韩国仁川中国北京美国尤金成绩（秒）10.1910.0610.1010.069.99A . 10.06秒，10.06秒B . 10.10秒，10.06秒C . 10.06秒，10.10秒D . 10.08秒，10.06秒5. （2分）如图，有一矩形纸片ABCD，AB6，AD8，将纸片折叠使AB落在AD边上，折痕为AE，再将ABE以BE为折痕向右折叠，AE与CD交于点F，则 的值是（ ） A . 1B . C . D . 6. （2分）如图，直线ab，直线 分别交a，b于点A，C，BAC的平分线交直线b于点D，若1=50，则2的度数是（ ） A . 50B . 70C . 80D . 1107. （2分）在平面直角坐标系xOy中，点M，N，P，Q的位置如图所示 若直线 经过第一、三象限，则直线 可能经过的点是 A . 点MB . 点NC . 点PD . 点Q8. （2分）如图，在矩形ABCD中，边AB的长为3，点E、F，分别在AD，BC上，连接BE，DF，EF，BD，若四边形BEDF是菱形，且EF=AE+FC，则边BC的长为（ ） A . 2 B . C . 6 D . 3 二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分）写出一个同时符合下列条件的数：_它是一个无理数；在数轴上表示它的点在原点的左侧；它的绝对值比2小10. （1分）不等式 的正整数解为_. 11. （1分）在ABC中，D，E分别为AC，BC的中点，若DE5，则AB_ 12. （1分）如图，ABC是O的内接三角形，C=30，O的半径为5，若点P是O上的一点，在ABP中，PB=AB，则PA的长为_. 13. （1分）若m+n=7，mn=11，则m2mn+n2的值是_14. （1分）如图，有一块含有60角的直角三角板的两个顶点放在长方形的对边上.如果118，那么2的度数是_.三、 解答题 (共9题；共90分)15. （5分）先化简，再求值： ，其中 16. （5分）如图，点C在以AB为直径的O上，BD与过点C的切线垂直于点D，BD与O交于点E （1）求证：BC平分DBA； （2）连接AE和AC，若cosABD ，OAm，请写出求四边形AEDC面积的思路 17. （10分）如图，有个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依此类推 （1）填写下表： 层数123456该层对应的点数16_18_（2）写出第n层所对应的点数为_； （3）如果某一层共96个点，那么它是第_层，此时所有层中共有_个点 18. （15分）如图，已知点P是等边ABC内一点，PA=3，PB=4，PC=5，求APB的度数 （1）在图中画出：将BPC绕点B逆时针旋转60后得到BEA； （2）连接EP，完成你的解答 19. （5分）如图，为了测量建筑物AB的高度，在D处树立标杆CD，标杆的高是2m，在DB上选取观测点E、F，从E测得标杆和建筑物的顶部C、A的仰角分别为58、45从F测得C、A的仰角分别为22、70求建筑物AB的高度（精确到0.1m）（参考数据：tan220.40，tan581.60，tan702.75） 20. （10分）某校举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个.随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表. 组别正确字数x人数A0x810B8x1615C16x2425D24x32mE32x40n根据以上信息完成下列问题：（1）统计表中的m_，n_，并补全条形统计图_； （2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是_； （3）已知该校共有900名学生，如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格，请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数. 21. （10分）商场销售甲、乙两种商品，它们的进价和售价如表： 进价(元)售价(元)甲1520乙3543（1）若该商场购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2700元，求购进甲、乙两种商品各多少件； （2）该商场为使销售甲、乙两种商品共100件的总利润(利润=售价进价)不少于750元， 且不超过760元，请你帮助该商场设计相应的进货方案. 22. （15分）如图，已知：射线PO与O交于A、B两点，PC、PD分别切O于点C、D（1）请写出两个不同类型的正确结论；（2）若CD=12，tanCPO= ，求PO的长23. （15分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=- x2- x-3交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点C. （1）求直线AC的解析式； （2）点P是直线AC上方抛物线上的一个动点（不与点A、点C重合），过点P作PDAC于点D，求PD的最大值； 当线段PD的长度最大时，点Q从点P出发，先以每秒1个单位长度的速度沿适当的路径运动到y轴上的点M处，再沿MC以每秒 个单位长度的速度运动到点C停止，当点Q在整个运动过程中用时最少时，求点M的坐标；（3）如图，将BOC沿直线BC平移，点B平移后的对应点为点B，点O平移后的对应点为点O，点C平移后的对应点为点C，点S是坐标平面内一点，若以A、C、O、S为顶点的四边形是菱形，求出所有符合条件的点O的坐标. 第 20 页 共 20 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共9题；共90分)15-1、16-1、16-2、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、